不等式性质的教学设计.docx

课 题不等式的性质知识目标 理解不等式的性质；能应用不等式的性质解决问题。能力目标 通过对不等式性质的回顾与整理，发掘知识的内在联系，培养学生的归纳、综合能力，体会数学思想。情感目标 通过对知识的整理和应用，引导学生形成独立思考，合作交流的良好品质。重 点对不等式的性质的理解及应用。难点不等式的性质3。课 型新课教 具 多媒体辅助教学过程一、知识回顾：不等关系是客观事物的基本数量关系，不等式是描述现实世界中事物不等关系的一种工具，是刻画优化问题的一种数学模型。 1、不等式知识网络：2、实数的运算性质与大小顺序之间的关系：ab0abab0abab0ab3、不等式的性质：定理1 如果ab，那么ba；如果ba，则ab.定理2 如果ab，且bc，那么ac；还可以表示为：如果cb, 且ba, 那么ca.定理3 如果ab，那么acbc.推论 如果ab，且cd，那么acbd.定理4 如果ab，且c0，那么acbc；如果ab，且c0，那么acbc.推论1 如果ab0，且cd0，那么acbd.推论2 如果ab0，那么（n，且1）.定理5 如果ab0，那么（n，且1）.说明：（1）不等式性质是贯穿本章内容的一条主线，是证明不等式和解不等式的主要依据。要理解每一条性质的作用；（2）注意性质中的“可逆”与“不可逆”，运用时注意条件的放宽和加强对结论的影响；（3）可以结合函数观点理解不等式的性质；（4）注意对不等式与等式的性质进行类比。二、学生活动：研学案三、合作探讨：研学案题1、已知 0，0，（ ），比较与的大小。 比较不同的方法；结 论： 体会分类、化归、函数等数学思想。四、小 结：