不等式性质教学设计.doc

《不等式的性质1》教学设计
一、教学内容
不等式的三个性质
二、教学目标
1、  探索并掌握不等式的基本性质
2、  会用不等式的基本性质进行化简
三、教学重点与难点
教学重点：掌握不等式的三条基本性质，尤其是不等式的基本性质3．
教学难点：正确应用不等式的三条基本性质进行不等式变形
四、教学方法
通过观察、分析、讨论，引导学生归纳总结出不等式的三条基本性质，从具体上升到理论，再由理论指导具体的练习，从而强化学生对知识的理解与掌握．  
五、教学过程
（一）创设情境  复习引入
问题：1、等式的基本性质是什么？
2`利用等式的性质解决哪类问题？
3解方程：(1) 2x＋2＝7； (2) 3x＝－12
4.思考不等式具有哪些性质呢
（设计说明：设置以下习题是为了温故而知新，为学习本节内容提供必要的知识准备．）
（二）师生互动,探究新知

1、（教师活动）课件展示：（有声音）
我是弟弟今年四岁

①弟弟：“再过3年我比你大”

②哥哥：“不对,3年前你比我大”

2、（教师活动）
提问： 你同意（弟弟）哥哥的说话吗? 若不同意请从不等式的角度分析错的原因
例如： 因为4<6 所以____
3、（学生活动）学生逐个分析兄弟俩出错原因；
（教师活动）记录学生答案
提问： ①从兄弟俩出错的原因中你认为研究不等式需要注意什么？
②从⑴到⑵再到⑶不等式中的不等号方向有变化吗？
③综合① ②的结论你认为不等式有何规律？
④找出以上规律中不完善的地方，并想一想？如果要继续探究不等式可以从那几个方面思考？提出你的问题 。
教师总结：，不等式的两边都加上（或减去）同一个数同一个整式，不等号的方向不变 如果a>b,那么a±c>b±c
(设计说明:从学生亲身经历的生活经验出发，通过分析兄弟俩出错原因，为探究不等式的性质做好铺垫，建立新旧知识之间的联系，培养学生梳理知识体系的习惯，同时让学生明白生活中处处都有数学。)
4习题巩固
(1).由m＜n，要得到m＋3＜n＋3，需要把不等式两边都 ，根据是 ；
2．由－8x+5≤－5，左右两边同时-5，可化为： ，根据______________；
3．由2x＋3≥－5，根据不等式性质1，左右两边同时 ，可化为 2x≥－8 .
(设计说明:加深对性质1的理解,灵活应用
三）实验操作，归纳总结

不等式的性质2：
不等式两边乘（或除以）同一个正数不等号的方向不变1．已知a＞b，用“＞”或“＜”号填空：

1如果a＞b,c>0，那么ac__＞__bc
若a＞b， 则 (1) 2a 2b；
(2) o.5a 0.5b
四)规律探索将不等式5＞3两边分别乘同一个数，用不等号填空
5×（-1） 3×（-1），
5×（-2） 3×（-2），
5×（-3） 3×（-3），
5×（-4） 3×（-4），
（设计说明：通过简单的计算使学生归纳出 计不等式的性质3）
不等式的性质3：
不等式的两边都乘（或除以）同一个 负数 ，不等号的方向改变.
1.已知a＜0，用“＜”“＞”填空：

(1)a+2 ___2；   (2)a-1 ____-1；

(3)3a_____0； (4)- ___0;

(5)a2 ____0; (6)a3______0;

(7)a-1__0；   (8)|a|___ 0．
2将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：
（1）x－5＞－1；
（2）3x＜－9；
（3）－2x＞3；
（4 ）3x ＜x －6
3．已知a＞b，用“＞”或“＜”号填空：
（1）a＋2 b＋2； （2）a－5 b－5；
（3）6a 6b； （4）－a －b；
（5）2a－3 2b－3； （6）－4a＋3 －4b＋3.
4．说出下列不等式变形的依据：
（1）由x－1 ＞2，得 x＞3；
（2）由2x＞－4，得 x＞－2；
（3）由－0.5x ＜－1，得 x ＞2；
（4）由3x ＜ x，得2x ＜ 0 .
5．将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：
（1）7x ＞6x －4；
（2）－2x ＜ 5x －6.
6.判断下列各题的推导是否正确？为什么？

(1)因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7；

(2)因为a+8＞4，所以a＞-4；

(3)因为4a＞4b，所以a＞b；

(4)因为-1＞-2，所以-a-1＞-a-2；
(5)因为3＞2，所以3a＞2a．
7．将不等式2 x＞4x的两边都除以x，得2＞4．你认为对吗？如果不对，错在哪呢？
8．你能把不等式－1＞x变形为x＜－1吗？
为什么？
9．若不等式（a＋1）x＞a＋1的解集是x＜1，则满足条件的a的范围是（ ）
A．a＞0 B．a＜2
C．a＞－1 D．a＜－1
五)课后小结
通过今天的学习，不等式有那些性质？根据不等式的性质，我们可以把不等式化为“x＞a”或“x＜a”的形式，通常有哪些步骤？