不等式的性质学案设计.doc

人教版七年级下册（新）第九章《9.1.2不等式的性质（第1课时）》教学设计
【知识与技能】
1 、经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，掌握不等式的性质；
2、初步体会不等式与等式的异同；
3、根据“不等式性质”正确地解一元一次不等式
.(重点、难点)
【过程与方法】
利用天平实验探究不等式性质1,性质2;通过对具体不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等式符号改变的情形探究不等式性质3;在此基础上，利用不等式的性质解不等式，要着重强化不等式性质3的理解与运用.
【情感态度】
经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，观察、实验、类比获得新知，体验数学活动的探索性和创造性.
【教学重点】
不等式的性质.
【教学难点】
根据“不等式性质”正确地解一元一次不等式
一、情境导入，初步认识
问题1  用“＜”或“＞”填空：
1、用“＞”或“＜”填空．
(1) 5 >3， 5＋2 _____ 3+2 ， 5－2 _____ 3－2；
5＋a _____ 3+a
(2) －1 < 3 ，－1＋2 _____ 3＋2 ， －1－3 _____ 3－3；
－1－b _____ 3－b
(3) 6 > 2， 6×5 _____ 2×5 ，6÷2 3÷2 .
(4) －2 < 3，（－2）×6 _____ 3×6，
-2÷2 3÷2
(5) 5 3 ；5×(－2) 3× (－2) ；
5÷(-2) 3÷(-2) .
(6) 2 4 ；2×(－3) 4×(-3 )；
2÷(-4) 4÷(-4) .
从以上练习中，你发现了什么？仔细想一想。
问题2  观察总结其中的规律，概括不等式有哪些性质.
二、思考探究，获取新知
先引导学生回顾等式的性质，再根据实验和问题1 ，2探索不等式的性质.思考不等式有哪些性质？怎样用式子表达不等式的性质？
【归纳结论】
不等式性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子）,不等号的方向不变，用式子表示：如果a＞b，那么a±c＞b±c.
不等式性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，用式子表示：如果a＞b，c＞0，那么a/c＞b/c或a/c＞b/c.
不等式性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，用式子表示：如果a＞b，c＜0，那么a/c＜b/c或a/c＜b/c.
三、运用新知，深化理解
1.下面是某同学根据不等式的性质做的一道题：
在不等式-4x+5>9的两边都减去5，得 -4x > 4
在不等式-4x> 4的两边都除以-4，得 x>-1
请问他做对了吗？如果不对，请改正.
2. 已知a < b，用“>”或“<”填空：
（1）a +12 b +12 ；
（2）b-10 a -10 .
3. 把下列不等式化为x>a或x<a的形式：
（1）5＞3+x；
（2）2x＜x+6.
4.利用不等式的性质解下列不等式,并再数轴上表示．
(1)x-5 > -1
(2)-2x > 3
(3)7x < 6x-6
【教学说明】
让学生自主探究，独立完成，然后相互交流，发现问题并及时纠正，教师巡视，适时予以指导.
【答案】略.
四、师生互动，课堂小结
1.不等式的三个性质.
2.运用不等式的性质3时，一定要变号.
1.布置作业：从教材“习题9.1”中选取.
2.完成练习册中本课时的练习.
本课通过类比等式的性质，结合生活中的实例组织学生探索，得到不等式的三个性质.在探索中渗透分类讨论的思想方法，培养学生分析、解决问题的能力，从新课到练习都充分调动了学生的思考能力，小组讨论又锻炼了学生的创造性和合作性，为后面的学习打下了一定的基础.