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用于变压器温度预测的基于物理场数据增强的深度网络钟振鑫，董玉玺，张作刚，黄晓波，马志学，王曹（广东电网有限责任公司惠州供电局，广东 惠州516000）摘要：深度网络是预测变压器温度以进行火灾预防的常用方法，但标准训练数据的不足将限制预测模型的有效性。文中提出了一种用于变压器温度预测的基于物理场数据增强的深度网络。首先分析了铁心损耗原理，建立了损耗计算模型。然后探讨了变压器内部的热传递机理，并建立了热传递机制模型。将损耗计算模型和热传递机制模型相结合构建出物理场模型。通过对不同参数下变压器温度变化过程进行模拟，收集得到的数据可以用于增强深度网络的训练数据。最后，使用增强后的数据训练深度网络CATLSTM以进行温度预测。实验结果表明，该深度网络具有较高的预测精度。关键词：变压器温度；深度学习；物理场模型；数据增强；CATLSTMDeep Network Based on Physical Data Enhancement for TemperaturePrediction of TransformerZHONG Zhenxin，DONG Yuxi，ZHANG Zuogang，HUANG Xiaobo，MA Zhixue，WANG Cao（Huizhou Power Supply Bureau of Guangdong Power Grid Corporation，Guangdong Huizhou 516000，China）Abstract:Deep network is a common way to predict temperature of transformer for the fire prevention.However，thelack of standard training data would limit the effectiveness of the prediction model.In this paper，a kind of deep network based on physical filed data enhancement for temperature prediction of transformer is proposed.First，the lossprinciple of the iron core is analyzed and the loss calculation model is set up.Then，the heat transfer mechanism inside the transformer is discussed and the heat transfer mechanism model is set up.The loss calculation model and theheat transfer mechanism modelarecombinedtoconstructthephysicalfiledmodel.Thedata，whichiscollectedandobtainedbythesimulationoftemperaturevariationprocessoftransformerunderdifferentparameters，isusedforthetrainingdataofdeepnetworkenhancement.Finally，theenhanceddatacanbeusedtotrainthedeepnetworkCATLSTMfortemperatureprediction.The experimental results show that the deep network has higher prediction accuracy.Key words:temperature of transformer；deep learning；physical field model；data enhancement；CATLSTM0引言变压器的复杂几何结构和冷却油流的不均匀分布使得变压器内部的热分布不均匀1。热量会积聚在绕组的部分区域，从而形成局部最高温度，即热点温度，这部分也成为了绝缘老化最严重的部分2-4。一旦热点温度超过绝缘所能承受的极限值，绝缘热击穿就会很容易发生，这会直接导致整个变压器报废，最终使变压器着火5-7。通过准确获取热点温度可以预防变压器着火。考虑到安装和运行成本，基于光纤传感器的热点温度监测虽然是最直接和准确的方法，但仍然无法被广泛应用8-9。对于运行中的变压器，后期放置传感器是很困难和昂贵的，因此无法直接批量监测变压器的热点温度。如果能够通过间接手段实现批量的热点温度预测，就可以实现大规模的运行中的变压器温度监测，从而高效而经济地预防变压器火灾10-11。有3种常见的用于预测变压器热点温度的方法12。第59卷第8期：010801142023年 8月16日High Voltage ApparatusVol.59，No.8：01080114Aug.16，2023DOI:10.13296/j.10011609.hva.2023.08.013_收稿日期：20230311；修回日期：20230519基金项目：南方电网科技项目(031300KK52220007)。Project Supported by the Science and Technology Project of China Southern Power Grid Co.,Ltd.(031300KK52220007).第一种是基于流体力学和热传递的基本科学理论的解析计算方法13-14。该方法建立一个简单的热通路模型，得到一个可以计算顶油温度和热点温度的一阶微分计算公式。然而，这种方法普适性差，每次只适用于单一类型的变压器15-16。同时，大量的近似算法使得其预测精度比其他方法低。第二种方法是数值模拟17。基于有限体积法，解决由能量、质量和动量三个守恒定理组成的非线性偏微分方程组18-19。全面考虑各种边界条件、变量参数和精细的解算过程，虽然能够获得高计算精度，但因为数值模拟需要大量的试验建模和数据处理，该方法也会消耗更多的时间20。深度学习是最后一种方法。深度神经网络使用较少的参数来表示复杂的函数7，21，特别是在图像识别方面使用卷积神经网络(convolution neural networks，CNN)，在连续状态预测方面使用递归神经网络(recurrent neural networks，RNN)。因为每一刻的温度预测与前一刻的温度状态密切相关，因此 RNN 及其变体，如长短时记忆(long shortterm memory，LSTM)，是变压器温度预测的首选。但由于对数据的需求很大，这种方法通常难以达到高精度22。文中提出了一种利用物理场模型进行数据增强的深度网络，用于变压器温度预测。首先分析了铁心损耗原理，建立了损耗计算模型。然后，描述变压器内部的热传递，建立热传递机制模型。最后，结合损耗计算模型和热传递机制模型，设置不同的参数以获得不同的温度结果，为深度网络提供训练数据。文中采用深度网络CATLSTM进行实验。实验结果表明，文中提出的方法取得了0.952的R2，达到了较高的精度。1变压器物理场模型由于变压器数据稀缺，仅依靠真实数据集难以成功训练深度网络。因此，研究分析了变压器的产热和传热原理，并建立了变压器的物理场模型，为实验提供了额外的数据支持。文中研究对象是三相油浸式变压器。变压器的核心部件是铁心和绕组。铁心由冷轧硅钢片堆叠而成。油箱内充满变压器油，其可以饱和铁心和绕组，并提供绝缘和散热。上下集油管和散热片构成了变压器的散热系统，实现了油的循环冷却。变压器的三维等效模型见图1。物理模型的详细原理将从两个方面进行阐述：铁心损耗计算和变压器内部传热机制。图1变压器三维等效模型Fig.1Threedimensional transformer model1.1铁心损耗计算模型变压器的主要热源是铁心的滞磁损耗。当变压器内部的磁通发生变化时，由于铁心本身的电阻和涡流损耗，会产生热量。因此，模拟的关键是首先建立铁心损耗计算模型。铁心的结构见图2。图2变压器铁心结构Fig.2The structure of the core由于变压器损耗的计算与磁场有关，为了精确计算变压器的磁场，使用JA模型模拟铁心材料的滞磁特性。JA模型是一种基于微物理现象的滞磁仿真方法，它考虑了保持点对磁域磁化过程的影响，具有物理意义清晰、计算方便的优点。该模型得到的磁化强度M随磁感应强度B变化的微分方程为dMdt=(1-c)Man-Mirr0k+c0dMandHe1+0(1-c)(1-)Man-Mirr0k+c(1-)dMandHe(1)式(1)中：0为真空磁导率，值为410-7H/m；Man为非滞磁磁化强度；Mirr为不可逆磁化分量；He为有效磁场强度；为磁畴耦合系数；为方向系数，使磁化在受抑制的过程中反转，当dHdt0时，=1，当dHdt0时，=-1。为了获得额定负载下的损耗分布，绕组线圈的励磁电流为额定电流，高压和低压绕组的额定电流值分别设定为26.7 A和223.8 A。基于JA模型，可以通过求解电磁场方程来获得与损耗计算相关的物理量。损耗模型通过计算得出铁心损耗，主要考变压器技术钟振鑫，董玉玺，张作刚，等.用于变压器温度预测的基于物理场数据增强的深度网络 1092023年8月第59卷第8期虑到铁心损耗密度与材料特性、磁化频率和磁通密度幅值有关，其表达式为Qc=khfBm(2)式(2)中：Qc为铁心损耗密度；f和Bm表示频率和磁通密度幅值；kh、和表示损耗系数。忽略漏磁通的影响，绕组损耗中只考虑电阻损耗。计算绕组电阻热的公式为QW=1TWtend-TWtendJEdt(3)式(3)中：QW为绕组损耗密度；TW是周期；J是体积电流密度；E是电场强度；t是时间值。根据上述计算公式，可以得出铁心和绕组在一个周期内的具体损耗变化，通过计算一个周期内平均加热功率，最终可以得到损耗密度分布。1.2热传导机理模型变压器的温度很大程度上取决于其中的热传递。变压器的热传递过程分为3种形式，即热传导、热对流和热辐射。首先，在变压器运行时，每个组件会产生损耗，这些组件的外表面温度通过热传导逐渐升高。其次，变压器油在流动时通过外这些外表面还发生对流换热，使油温相应升高，导致加热的油流密度降低并流向油箱顶部。最后，油流通过上部集油管流入散热器，在与外界空气发生对流换热后冷却后再通过下部集油管流回到油箱，形成变压器的油循环路径。同时，当变压器油流经过油箱壁时，壁温度升高，油箱壁和外界空气也会产生热对流。另外，在传热过程中，所有存在温差的物体之间都会发生热辐射。在物理场模型中，材料性质的设置也非常重要。研究中，铁心和夹件的材料采用软铁，绕组的材料采用铜，油箱和散热器中的流体采用变压器油。变压器的流体热耦合计算在很大程度上受到油的热性质的影响，因此本研究中变压器油的热性质参数设置为与温度相关。另一方面，合理的初始条件和边界条件也是成功进行物理场模拟的前提条件。将初始温度和室温设置为293.15 K，油的初始流速设置为零，在流体壁上无滑移。在流场计算中考虑重力的影响，重力加速度沿z轴负方向为9.8 m/s2。同时，根据变压器的传热过程，在油箱外表面与散热器的表面会与外界空气之间进行对流传热，各个表面的对流传热系数设置见表1。表1各表面对流传热系数Table 1Convective heat transfer coefficients位置h/(Wm-2K-1)油箱顶部4.0油箱侧面6.0油箱底部3.3散热器9.6在设置材料、初始条件以及边界条件后，需要进一步进行模拟网格的生成。网格的大小和形状与模型的几何结构有关。为了确保计算的高精度，使用非固定结构网格进行划分。整个系统主要由自由四面体网格组成，在边界位置进行边界层网格的细分。变压器油的流动对于传热过程有很大影响，因此包括油箱和散热器在内的流体域网格相对密集，且在结构的连接和边界处网格进一步加密。完整的网格划分见图3。完整的网格由1 082 264个域单元、216 476个边界单元和27 756个边缘单元组成。图3网格划分结果Fig.3Result of mesh generation1.3模型仿真结果将变压器的铁心和绕组损耗密度作为热源，通过流体热耦合计算可以获得变压器的整体温度分布。使用建立的3D模型进行的模拟结果见图4。变压器的热点温度为362.88 K，温度上升为69.73 K。油箱的表面温度显著高于散热器的温度。由于散热条件较差，中间的散热器组温度略比两侧的散热器组温度更高。图4物理场模型仿真结果Fig.4Result of physical filed model因此，通过设置不同的环境温度、湿度和负载因子，可以准确获取不同的热点温度，为深度神经网络提供充足的训练数据。1102深度神经网络本 节 介 绍 CAT LSTM(convolution attention LSTM)的整体结构，解释该网络是如何从输入到输出进行工作的。总体结构见图5，主要包含4个阶段：输入、1维卷积、注意力模块和LSTM模块。图5网络整体结构Fig.5Overall structure of network网络的输入是一个3144维度的张量。3代表着决定变压器热点温度的3个主要因素，它们是负载系数、变压器设备所在环境的温度和湿度，记为xt=xLt，xTt，xHt(t1,144)其中xLt、xTt和xHt分别代表时刻t的负载系数、环境温度和环境湿度。144代表一天的时间序列，意味着数据记录间隔为10 min。因此，数据的输入形式为x=x1，x2，x143，x144。然后，由于时序模型无法挖掘非连续数据之间的潜在关系，输入首先被送入1维卷积中，以提取数据的局部特征。之后，它被转换成一个348的特征向量，实现了特征的聚合和降维。特征向量随后被传递到注意力模块，以提取数据的强相关特征。在计算自注意力机制之后，它被展开变成一个1144的向量。最后，隐藏向量被送入LSTM模块，并给出变压器温度的最终预测结果，表示为y=y1，y2，y143，y144。2.11维卷积原理1维卷积是一种前馈通道网络，由输入层、卷积层、池化层、全连接层和输出层组成。它广泛应用于图像识别、模式分类、目标检测、人脸识别、时间序列数据等方面。由于它在计算中使用卷积操作，其运算速度比普通矩阵操作大大提高。其卷积层和池化层的交替使用可以有效地提取数据的局部特征并减少局部特征的维度。另外，通过权值共享可以减少参数数量，降低模型的复杂度。1维卷积的操作过程见图6。图6一维卷积操作流程Fig.6Operation procedure of 1D convolution1维卷积的目的之一是降低时间步长的维度，以加快模型前向和反向传播速度，降低计算成本，另一个目的是在保持变压器特征维度不变的同时聚合信息。因此，需要先将输入数据转置，使其从3144变为1443的维度。然后，这个向量将乘以48个具有不同参数的卷积核。卷积的计算公式为Y=(WX+b)(4)式(4)中：Y是提取的特征；是sigmoid激活函数；W是权重矩阵；X 是时间序列数据；b 是偏差向量。每个卷积核的维度为1144，使得特征向量从1443变为13。在进行这个操作后，总共生成48个向量，然后将它们拼接在一起，形成一个完整的483向量。然后，转置该向量并执行批量归一化和最大池化，最终生成一个348的向量。与原始输入数据相比，时间信息被聚合并降低到48个时间步的维度，从而使模型学习到更精细和高效的特征。在变压器特征的维度上，它保持原始的维度大小，维持了数据的可解释性。2.2注意力机制接下来，将介绍注意力机制的计算原理。以隐藏层1中的第一个向量z1为例，其计算过程见图7。对于向量zi，将其分别乘以3个矩阵WQ、WK、WV，得到3个特征，分别为查询(query)：Qi=WQzi，键(key)：Ki=WKzi，值(value)：Vi=WVzi。然后计算全局注意力权重，首先以z1的查询Q1与所有其他向量的键Ki进行计算：变压器技术钟振鑫，董玉玺，张作刚，等.用于变压器温度预测的基于物理场数据增强的深度网络 1112023年8月第59卷第8期图7注意力机制计算原理Fig.7Calculation principle of attentione1i=Q1KTidk(5)a1i=exp(e1i)j=1dkexp(e1i)(6)式(5)、(6)中：dk代表向量的维度；e1i是计算权重；a1i为全局注意力权重。然后将相应的a1i与Vi相乘并将它们相加，计算出z1的输出向量h1h1=i=1dka1iVi(7)对每个zi执行上述步骤，得到相应的输出向量，将得到一个维度为348的向量。然后将该向量展平，最终得到隐藏层2中维度为1144的向量h。2.3长短时记忆网络LSTM模块是对RNN的一种改进，通过引入门控机制的结构，有效地解决了RNN的梯度消失和梯度爆炸问题。在LSTM模型中添加的细胞记忆元素使其具有良好的记忆能力，在时间序列预测中得到了广泛的应用。LSTM模型有3个阶段：遗忘阶段、记忆阶段和输出阶段。遗忘阶段：这个阶段主要处理如何有选择地忘记前一节点传递的输入。简单来说，遗忘不重要的，记住重要的。具体来说，使用一个遗忘门ft来控制以前状态中需要保留和需要遗忘的内容。ft=(Wfyt-1,ht+bf)(8)式(8)中：Wf为权重矩阵；bf是偏差向量；ft是保留程度值；yt-1是上一时刻的输出；ht是输入向量。记忆阶段：这个阶段用于有选择地记住本阶段的输入。它主要是有选择地记忆输入ht，当前输入的内容通过先前计算的Ct来表示，门控信号由 it控制：it=(Wiyt-1,ht+bi)(9)Ct=tanh(Wcyt-1,ht+bc)(10)Ct=ftCt-1+itCt(11)式(9)-(11)中：Wi，Wc是权重矩阵；bi，bc是偏差向量；Ct-1是上一时刻的记忆状态；it是当前时刻的记忆程度值；Ct是中间状态；Ct是当前时刻的记忆状态。输出阶段：这个阶段决定当前状态的输出是什么。主要的方式是通过ot来控制，上一阶段的结果Ct还要通过一个tanh激活函数进行缩放和修改：ot=(W0yt-1,ht+b0)(12)yt=ottanh(Ct)(13)式(12)、(13)中：W0是权重矩阵；b0是偏差向量；ot是输出程度值；yt是当前时刻的输出，代表着对应下一天的变压器温度预测值。3实验结果与分析在本节中，简要介绍了实验的细节和结果。首先介绍了一些实验的准备工作，例如软硬件环境、超参数设置和评价指标。然后，文中分析了关于数据增强的比较实验。最后，文中进行了一个消融实验，以验证CATLSTM网络的有效性。3.1实验条件3.1.1软硬件环境深度学习需要良好的计算机配置，同一方法在不同配置下的准确性和速度可能会有很大差异。为了保证可复现性，本研究的实验配置见表2。表2实验配置Table 2Experiment configuration软件平台GPU学习框架加速工具PyCharmNVIDIA TITAN XpPytorchCUDA 11.03.1.2超参数设置大多数模型参数是在训练过程中学习的。相反地，超参数是在学习过程开始之前设置的参数值，而不是通过训练获取的参数数据。通常需要优化超参数并选择一组最佳超参数来提高网络的性能和效果。本研究方法中的实验超参数包括：0.01的初始学习率，0.000 1 的最终学习率，0.937 的动 112量，200次迭代数和4批量大小。3.1.3评价指标为了更好地展示预测网络的优越性，在文中设置了4个评估指标，包括平均绝对误差(MAE)、均方误差(MSE)、平均相对误差(MRE)和拟合优度R2。评估指标的计算为：MAE=1nt=1m|yt-yt|(14)MSE=1nt=1n(yt-yt)2(15)MRE=1nt=1n|yt-yt|yt(16)R2=1-t=1n(yt-yt)2t=1n(yt-y)2(17)式(14)-(17)中：n是数据量；yt是真实的变压器温度；y 是真实的变压器温度平均值；yt是预测的变压器温度值。3.2数据增强对比实验实验数据被分为两部分。第一部分是在变电站收集的实际变压器数据，包括共50天的变压器数据，采样间隔为10 min，总共有7 200个数据。然后这部分数据被分为训练集和测试集，比例为7 3。另一部分是从物理场模型中生成的增强数据，总共有5 000个，其中包含了各种情况下的变压器数据，包括极端情况。这部分数据仅用于训练。本实验中，将分别使用实际数据集、增强数据集和实际数据集+增强数据集3种训练集设置方法来进行网络的训练。对比实验的结果见表3。表3对比实验结果Table 3Result of comparative experiment训练数据集实际增强实际+增强MAE/2.142.031.64MSE/2.281.991.82MRE/%5.795.684.05R20.9100.9150.952从表3中可以看出，仅使用增强数据的效果比实际数据好，但提升相对较小，而将两者相结合可以取得非常大的提升。经过分析，原因应该是一方面真实数据为网络训练提供了参考值，而另一方面增强数据则为网络训练提供了更为全面的变压器情况。这些结果表明，数据增强可以提高网络的性能。3.3深度网络消融实验本节进行了一个消融实验来验证提出的CATLSTM网络的有效性，实验结果见表4。从表4可以看出，添加1维卷积和注意力模块在不同程度上改善了深度神经网络的性能，其中，加入注意力模块的改善效果大于 1 维卷积的改善效果。这些结果证明了文中提出的CATLSTM网络的有效性和优越性。表4消融实验结果Table 4Ablation experiment resultsLSTM1维卷积注意力模块R20.9010.9220.9524结语文中提出了一种基于物理场模型的数据增强深度网络，用于变压器温度预测，这是保持变压器正常运行的关键。首先，文中分析了铁心损耗原理，并建立了一个损耗计算模型。然后，描述了变压器内部的热传递，建立了一个热传递机制模型。最后，结合损耗计算模型和热传递机制模型，设置不同的参数以获得不同的温度结果，并为深度网络提供训练数据。文中采用深度网络CATLSTM进行实验。实验结果表明，本文提出的方法取得了0.952的R2，可以满足实际应用的需求。这种新的预测网络具有广阔的应用前景。之前已经提到，一旦变压器温度异常，就可能造成巨大的经济损失和人身安全隐患，甚至可能引发火灾。因此，温度预测意味着可以在温度发生异常之前进行预测，警示工作人员采取行动，预防火灾。同时，该模型的高精度保证几乎不会忽略任何的变压器异常，保护电网和人身安全。参考文献：1刘琦，付楚珺，于鲜莉，等.基于变压器绝缘劣化降级时间预测的绝缘老化评估方法J高压电器，2023，59(3)：116122LIU Qi，FU Chujun，YU Xianli，et al.Predicted insulationaging assessment method based on insulation deteriorationdegradation time of transformerJ.High Voltage Apparatus，2023，59(3)：116122.2咸日常，张冰倩，张启哲，等.基于有限元分析的配电变压器匝间绝缘劣化特征分析J.高压电器，2023，59(2)：169176XIAN Richang，ZHANG Bingqian，ZHANG Qizhe，et al.Deterioration characteristics analysis of interturn insulation ofdistribution transformers based on finite element analysisJ.High Voltage Apparatus，2023，59(2)：169176.变压器技术钟振鑫，董玉玺，张作刚，等.用于变压器温度预测的基于物理场数据增强的深度网络 1132023年8月第59卷第8期3JUSNER 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