有理数的加法的学案.doc

课题
有理数的加法
课型
新授课
课时
第1、课时
主备人
杨再新
审核人
付明月
授课时间

一、学习目标：
1、学习本课你将经历有理数加法法则的探索过程，学会运用加法法则进行有理数加法运算。
2、你将能够利用绝对值把有理数的加法运算化归为小学算术中的加减运算。体现“化归”思想，根据有理式的符号不同进行分类选择，体现“分类”思想。你的观察、比较、归纳等综合能力将得到提高。
3、你将同时体验到归纳事物的规律由“特殊”到“一般”，激发自己对数学的兴趣，培养自己敢于探索，勇于创新的精神，并体验学习中成功的乐趣。
二、学习重点及难点:
重点：有理数加法法则的理解和运用。
难点：运用有理数加法法则进行有理数加法运算。
三、学法指导：探索、合作、交流
四、学习过程：
情境导入：一只可爱的小企鹅，在一条东西走向的笔直公路上蹒跚而行。现规定向东为正，向西为负。
（一）想一想：
问题1、如果小企鹅先向东行走3米，再继续向东行走4米，则小企鹅两次一共向哪个方向行走了多少米？怎样列式？
问题2、如果小企鹅先向西行走3米，再继续向西行走5米，则小企鹅两次一共向哪个方向行走了多少米？怎样列式？
（二）议一议：你能从上面的两个算式中发现什么？

（三）试一试：
问题3、如果小企鹅先向东行走2米，接着向西行走6米，则小企鹅两次行走了多少米？怎样列式？
问题4、如果小企鹅先向西行走2米，接着向东行走6米，则小企鹅两次行走了多少米？怎样列式？
议一议：你能从上面的两个算式中发现什么？
问题5、如果小企鹅先向东行走2米，接着向西行走6米，则小企鹅两次行走了多少米？怎样列式？
议一议：你能从上面的两个算式中发现什么？
问题6、如果小企鹅先向东行走0米，接着向西行走6米，则小企鹅两次行走了多少米？怎样列式？
问题7、如果小企鹅先向东行走2米，接着向西行走0米，则小企鹅两次行走了多少米？怎样列式？
议一议：你能从上面的两个算式中发现什么？
从算式1到7可知，有理数加法运算中，既要考虑符号，又要考虑绝对值。你能从这些算式中归纳出有理数加法的运算法则吗？
有理数加法的运算法则：
同号两数相加，取__________符号，并把绝对值__________；
异号两数相加，绝对值相等时和为__________；绝对值不等时，取绝对值__________的数的符号，并用较大的绝对值__________较小的绝对值。
一个数同0相加，仍得__________数。
（四）、巩固新知
1、（＋5）＋（－8）=______. （ ）＋（－2）=－6.
____+(-101)=0, (-2003)+_____=-2003.
2、第三赛季,泰山足球队第一场比赛输了3个球,第二场比赛赢了2个球,该队这两场比赛的净胜球数是 __________。
3、土星表面的夜间平均温度为-150℃，白天比夜间高27℃，那么白天的平均气温是______。
4、请你写出两个有理数，并把它们相加，使它们的和小于每一个加数___________。
5、3与-5的和的相反数是___________ 。
6、A地的海拔高度是21米，B地比A地高68米，那么B地海拔高度是___________.
7、下列说法中正确的是（ ）
（A）两个负数相加，把绝对值相加即可
（B）两个有理数相加，和可能是零
（C）两个有理数的和是负数，则这两个数都是负数
（D）两个有理数相加，和一定大于每个加数
8、一个正数的绝对值小于另一个负数的绝对值，则两数和是（ ）.
（A）正数 （B）负数 （C）0 （D）不能确定它的符号
9、如果两数的和为负数,那么一定不可能的是( ).
(A)这两个数都是负数
(B)这两个数中一个是负数,另一个是零
(C)这两个数中一个是正数,另一个是负数,且负数的绝对值较大
(D)这两个数中一个是正数,另一个是非负数
10、下列运算正确的有（ ）（-3）+5=2；（-7）+（-7）=0；（-10）+（-1）=-9；0+（-5）=-5；8+（-9）=1；（+）+（-）=
A、1个 B 2个 C 3个 D 4个、
11、学校、家、书店依次座落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了-70米，此时张明的位置在（ ）
A.在家 B.学校 C.书店 D. 不在上述地方 12、一个数大于另一个数的绝对值，那么这两个数的和是（ ） （A）负数 （B）正数 （C）非负数 （D）非正数

13、计算下列各题,并注明每步的根据.
（1）（-8）+（-9） （2）（-19）+（-24） （3）19+（-24）
（4）（-13）+24 （5）23+(-45) （6）（-15）+15
（7）（-27）+27 （8）0+（-45） （9）（-15）+0
（10）（-）+（-）
14、某校初一年级举行篮球比赛,比赛规则是:胜一场得3分,平一场得0分,负一场得-2分,比赛结果初一(1)班胜3场平1场负2场,问:初一(1)班共得多少分?
15、一个人从某地出发向北走了1258米,发现已经走过了要去的目的地,于是又回头向南走128米到达了目的地,用正负数表示这个人两次所走的路程,并计算目的地离出发地有多远?
（五）、开放探究
16、根据下列条件，用|a|与|b|表示a与b的和.
（1）若a>0,b>0，则a+b= ；
（2）若a<0,b<0，则a+b= ；
（3）若a>0,b<0，且|a|>|b|，则a+b= ；
（4）若a>0,b<0，且|a|<|b|，则a+b= .
（六）、接轨中考
17、(2005年济南市)若a与2互为相反数,则︱a+2︱等于( )
（A）0 （B）-2 （C）2 （D）4 18、（2002年南通市）计算：-6+2的结果是_____。

课题
有理数的加法
课型
新授课
课时
第2、课时
主备人
孙亚红
审核人
付明月
授课时间

一、学习目标：
经历探索有理数加法运算律过程，理解有理数加法运算律能熟练运用律简化运算，提倡算法的多样化。
二、学习重点及难点：
重点：有理数加法的运算律。
难点：利用运算律进行运算使运算简便，体现了数学的“化归”思想。
三、学法指导：探索、合作、交流
四、教学过程
（一）、创设情景，谈话导入
1） 回忆有理数加法法则内容，并在运算中注意什么？（由学生回答）
2） 学生练习（1）（-8）+（-9） （2）（-9）+（-8）
这两个算式说明什么？
3)出示三个加数的练习
（1）[7+（-8）+（-9）] （2）7+[（-8）+（-9）]
这两个算式又说明了什么？(由学生回答)
4）、由2）、3）可得出有理数加法的运算律
加法交换律：两个数相加，___________________________________________________________
加法结合律：三个数相加，__________________________________________________________
5）、学习运算律的目的是什么？
（二）、精讲点拨，质疑问难
例2计算：16+（-25）+24+（-35）
由学生分析思考，计算，计算后在各自小组内交流说出各自的计算方法及自已的看法
最后教师归纳，本题的解法先把正、负数分别结合在一起相加，然后再做一次加法，计算出结果较为简单。
（三）、课堂活动，强化训练
P20例3，引导学生分析题目，并阅读课本上两种解法思考问题
（1）“每袋标准重量90千克”与所问的问题有什么关系
（2）“把标准质量与每袋的质量之差的值”得到一组新数，超过标准时用正数，不足时用负表示，从而得到的这组新数与所问问题有什么样关系。
（3）比较两种解法优缺点（四人一组讨论，组内交流，最后班内交流。）
（四）、延伸拓展，巩固内化
1、（+7）+（+）+（-5.3）+（+5）+（-7）+（+0.3）+（+9）+（+4）+（-15）+（-4）
分析：通过全面观察式子的特点，发现加数中，有
的互为相反数，有的几个数相加得零，这时比采用把正、负数分别相加的方法简单
2应用简便运算
（1）（-）+（-33）+（-0.25）+（+2）+（+）+（+33）+（-2）
（2）（+66.32）+（-44.32）+（-66）+（+44.32）

（3）计算：

（4）（用拆项法）

（五）小结：（1）互为相反数的两个数可以先相加
（2）几个数相加得整数的可以先相加
（3）同分母的分数可以先相加
（4）符号相同的数可以先相加
（五）、反馈检测：
1、加法的运算律起到简化运算的作用，说一说你怎样使用运算律的（只要说出一种即可，多于一种每多一种运当加分）
2、计算下列各题
① 15+（-20）+6+（-8） ② （-7）+8+3+（-6）+（-5）+9

③（-）+ +（-） ④（-0.5）++(-)+9.75

⑤ ⑥（-2.8）+（-3.6）+（-1.5）+3.6

3、计算：（­1）﹢（﹢2）﹢（‐3）﹢（﹢4）﹢（‐5）﹢…﹢（­2009）﹢（﹢2010）

4、出租车司机小李某天下午的营运全都是在东西方向的人民大道上进行的，如果规定向东方向为正，向西为负，他这天下午的行走里程如下：（单位：千米）
+15 ，‐3 ，+14 ，‐11 ，+10 ，‐12 ，+4 ，‐15 ，+16 ，‐18 ，‐1
（1）小李的终点位置在站点的那个方向，多少千米？
（2）若每公里耗油0.03升，则这天下午小李营运好有多少升？

5、小虫从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行为正，向左爬行为负，爬行的各段路程依次为（单位：厘米）﹢5 ，‐3 ，+10 ，‐8 ，‐6 ，+12 ，‐10
（1）小虫最后是否回到出发点O？
（2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？
（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？