有理数的加法.3.1有理数的加法1-(2).doc

1.3.1 有理数的加法（一）

教学目标
知识与技能
1.了解有理数的加法的意义
2.会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算，在现实背景中理解有理数加法的意义．

过程与方法
1. 经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则．
2.能运用有理数的加法法则解决有关实际问题。，能较为熟练地进行有理数的加法运算，并能解决简单的实际间题．
情感态度价值观
能积极地参与探究有理数加法法则的活动，并学会与他人交流合作．
教学重点
了解有理数的加法的意义，会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算
教学难点
有理数加法中的异号两数如何进行加法运算
教学过程（师生活动）
设计理念
设置情境
引入课题

复习回顾
1、下列各组数中，哪一个数的绝对值大？
（1）5和3； （2）-5和3；
（3）5和-3； （4）-5和-3。

2、说明下列用负数表示的量的实际意义。
（1）小兰第一次前进了5米，接着按同一方向又前进了2米；
（2）北京的气温第一天上升了3℃，第二天又上升了-1℃。

3、根据上述问题回答：
（1）小兰两次一共前进了几米？
（2）北京的气温两天一共上升了几度？

思考
前面我们学习了有关有理数的一些基础知识，从今天起开始学习有理数的运算．这节课我们来研究两个有理数的加法。
两个有理数相加，有多少种不同的情形？
这节课我们一起探讨．
回顾旧知识，为这一节课做内容上的铺垫，并感受到有理数相加的几种不同情形，并能将它分类，渗透分类讨论思想．

分析问题
探究新知
借助数轴来讨论有理数的加法．
一个物体向左右方向运动，我们规定向左运动为负，向右为正，向右运动5m，记作5m，向左运动5m，记作－5 m.

利用数轴，求以下情况时这个物体两次运动的结果：
（一）先向右走5米，再向右走3米，物体从起点向（ ）运动了（ ）米；
（二）先向左走5米，再向左走3米，物体从起点向（ ）运动了（ ）米；

现在我们来看看这两个算式，有什么特点呢？（引导学生从式子中数字，运算的特点来看）a.都是同符号的数字 b.直接相加，再把对应的符号加上去，得到结果。这两种情况运动结果的算式如下：
5+3=8；
（—5）+（—3）= —8；

结论：符号相同的两数相加，结果的符号不变，绝对值相加

（三）先向左走3米，再向右走5米，物体从起点向（ ）运动了（ ）米。
（四）先向右走3米，再向左走5米，物体从起点向（ ）运动了（ ）米；

这两种情况运动结果的算式如下：
3+（—5）= —2；
5+（—3）= 2

现在我们来看看这组算式，有什么特点呢？ （仍然引导学生从式子中的数字，运算特点去探究）a.符号不相同 b.将负数看成是减去这个数，符号就跟随绝对值大的一个

结论：符号相反的两数相加，结果的符号与绝对值较大的加数的符号相同，并用较大的绝对值减去较小的绝对值

（五）先向右走5米，再向左走5米，物体从起点向（ ）运动了（ ）米；
运动结果的算式如下：
（+5）+（—5）= —2；
（六）如果这个人第一秒向东（或向西）走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人从起点向东（或向西）运动了5米。写成算式就是
5+0=5 或（—5）+0= —5。

这两个式子有什么特点呢？按照前面的方法让学生回答

总结： 有理数加法法则：
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．
3.一个数同0相加，仍得这个数．

分析时假设原点0为第一次运动起点，第二次运动的起点是第一次运动的终点．

把已经得出的几种有理数相加的情况在数轴上用运动的方向表示出来，并求出结果，解释它的意义．让学生感受“数学模型”的思想，学会与同伴交流，并在交流中获益．

培养学生的语言表达
能力和归纳能力，只要能用自己的语言表达自己所发现的规律即可

在学生归纳的基础上，教师出示有理数加法法则．

解决问题

例1计算：
（1）（－3）＋（-9）； （2）（-4.7）＋3.9.
教师板演，让学生说出每一步运算所依据的法则．
解：（1）（-3）+（-9）=-（3+9）=-12；
（2）（-4.7）+3.9=-（4.7-3.9）=-0.8.

方法归纳：进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，有一个加数是否为零；再根据两个加数符号的具体情况，选用某一条加法法则．进行计算时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值．

让学生能较为熟练地运用法则进行计算．

课堂练习
教科书第18页练习
及时反馈学习效果
小结与作业

课堂小结
通过这节课的学习，你有哪些收获，学生自己总结。

本课作业
习题1.3第1题。

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