改动2014-2015学年人教版九年级数学上册导学案：21.2.6一元二次方程根与系数的关系.doc

21.2.4一元二次方程根与系数的关系年级：八年级 科目：数学 课型：新授 主备：严美芹 审核：陈红英 备课时间：2015.4.28 上课时间：2015.4.30 一、明确学习目标1、理解并掌握根与系数关系：，2、会用根与系数关系，根的判别式解决相关类型的题目。二、知识准备 1、一元二次方程的一般式： 2、一元二次方程根的判别式： 3、一元二次方程的求根公式： 三、自主预习阅读教材第15至16页，完成课前自主预习区，并尝试完成下列任务。 完成下列表格方 程四、合作探究 问题1：你发现上题什么规律？ 用语言叙述你发现的规律； 设方程x2+px+q=0的两根为,用式子表示你发现的规律。 验证x2+px+q=0的两根= , = = = 问题2：完成下列表格方 程2x2-3x-2=03x2-4x+1=0来源:学科网ZXXK问题：上面发现的结论在这里成立吗？请完善规律；用语言叙述发现的规律；来源:学,科,网Z,X,X,K设方程 ax2+bx+c=0的两根为,用式子表示你发现的规律。问题3、利用求根公式推导根与系数的关系（韦达定理）ax2+bx+c=0的两根= , = = =例1：不解方程，求下列方程的两根和与两根积：（1）x2-6x-15=0 （2）3x2+7x-9=0 （3）5x-1=4x2例2：已知方程的一个根是 -3 ，求另一根及K的值。例3:已知,是方程x2-3x-5=0的两根,不解方程,求下列代数式的值 （1） （2） （3）学科网 (五、课堂小结一元二次方程的根与系数的关系： 六、当堂检测1、不解方程，求下列方程的两根和与两根积：（1）x2-5x-10=0 （2）3x2-1=2x+5 （3）x（x-1）=3x+72、解答题（1）已知方程 的一个根是，求它的另一个根和 k 的值（2）已知二次方程的两根为,求（3）若是关于的方程的两个实数根，是否存在实数，使得成立，请说明理由。七、课后练习五、拓展提升