陕西省师大附中2012-2013学年高二数学上学期期中考试试题-文-新人教A版.doc

陕西师大附中2012-2013学年度第一学期期中考试高二年级数学文科必修3试题一、 选择题（每小题4分,共48分）1下列事件中是随机事件的共有：( ) 如果都是实数，那么；从标有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的小球中任意摸出一个小球，得到的号码是奇数；买一万张彩票能中奖；A B. C. D. 2某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有200个、120个、180个、100个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为(1)；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为(2)则完成这两项调查宜采用的抽样方法依次是 （ ）A分层抽样法，系统抽样法 B. 分层抽样法，简单随机抽样法C. 系统抽样法，分层抽样法 D. 简单随机抽样法，分层抽样法3观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如右图所示，则新生婴儿体重在(2700，3000)内的频率为( )A0.001 B0.1 C0.2 D0.3x0123y13574已知之间的一组数据如右表，则与的线性回归方程必过点( ) A（2，2） B.（1.5，0） C.（1，2） D.（1.5，4）5.下列数字特征一定是数据组中的数是（ ）A众数 B. 中位数 C. 标准差 D. 平均数6从不透明的袋子中摸出白球的概率为0.25，白球有10个，球的总数为（ ） A25 B. 40 C. 20 D. 不能确定7. 如图,是某算法框图图的一部分，其算法的逻辑结构为 （ ） A. 顺序结构 B. 赋值结构 C. 循环结构 D.选择结构8.下列程序运行的结果是 （ ） A1，2，3 B. 2，3，1 C. 2，3，2 D. 2，3，39要从已编好号(160)的60枚最新研制的某型导弹中随机抽取6枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的6枚导弹的编号可能是()A5,10,15,20,25,30B4,14,24,34,44,54C1,2,3,4,5,7D2,4,8,16,32,48 10如图是某体育比赛现场上七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为()A5和1.6 B85和1.6C85和0.4 D5和0.411在球内任取一点，使得点在球的内接正方体中的概率是（ ）A B C D12如图所示给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框应填入的条件是（ ） A B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共24分）13.命题“存在，使得”的否定是 .14.从甲，已，丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率是 .15下列程序输出后的结果是 .16经问卷调查,某班学生对摄影分别持“喜欢”、“不喜欢”和“一般”三种态度,其中持“一般”态度的学生比持“不喜欢”的学生多人,按分层抽样的方法(抽样过程中不需要剔除个体)从全班选出部分学生进行关于摄影的座谈.若抽样得出的位同学中有位持“喜欢”态度的同学,位持“不喜欢”态度的同学和位持“一般”态度的同学,则全班持“喜欢”态度的同学人数为_.17如果执行下面的程序框图,那么输出的S等于 .18.为了解某次测验成绩,在全年级随机地抽查了100名学生的成绩,得到频率分布直方图（如下图）,由于某种原因使部分数据丢失,但知道后5组的学生人数成等比数列,设90分以下人数为,最大频率为,则的值为 .成绩频率组距607080901001101201301400.0050.011 陕西师大附中2012-2013学年度第一学期期中考试高二年级数学文科试题答题纸一、选择题（每小题4分,共48分）题号123456789101112答案二、填空题（每小题4分，共24分）13 14 15 16 17 18 三、解答题（4个小题，共48分）19（本小题满分12分）对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度（）的数据如下：甲273830373531已332938342836（1）画出茎叶图，由茎叶图你能获得哪些信息？甲273830373531乙332938342836甲273830373531乙332938342836甲273830373531乙332938342836（2）分别求出甲、乙两名自行车赛手的最大速度（）数据的平均数、中位数、标准差；（3）判断选谁参加比赛更合适，为什么？甲273830373531乙332938342836甲273830373531乙332938342836甲273830373531乙332938342836甲273830373531乙33293834283620（本小题满分12分）已知:方程有两个不等的负根；：方程无实根.若或为真，且为假，求的取值范围.21.假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费用（万元）有如下统计资料：234562.23.85.56.57.0（1）试用最小二乘法求回归直线方程；（2）估计使用10年时，维修费用约是多少？（附：）陕西师大附中2012-2013学年度第一学期期中考试高二年级数学试题参考答案一、选择题（每小题4分,共48分）题号123456789101112答案BBDCABDCBBCA二、填空题（每小题4分，共24分）13对任意，都有. 14 15 15 16 30 17 3 18 0.32三、解答题（4个小题，共48分）19（本小题满分12分）对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度（）的数据如下：甲273830373531已332938342836（1）画出茎叶图，由茎叶图你能获得哪些信息？甲273830373531乙332938342836甲273830373531乙332938342836甲273830373531乙332938342836（2）分别求出甲、乙两名自行车赛手的最大速度（）数据的平均数、中位数、标准差；（3）判断选谁参加比赛更合适，为什么？12348 93 4 6 8 78 7 5 1 0乙甲解：（1）茎叶图如图： 从图中可以看出：甲、乙的平均成绩相差不大，但甲的成绩没有乙的稳定（或者甲的成绩波动比乙大） （2） 甲、乙最大速度的中位数分别为：，S甲=， S乙=（3）选乙参加比赛更合适，因为由（2）可知，S甲S乙 即甲、乙的平均成绩相同，但乙发挥的更稳定一些。20（本小题满分12分）已知:方程有两个不等的负根；：方程无实根.若或为真，且为假，求的取值范围.解：若方程x2+mx+1=0有两个不等的负根则 解得：m2,即p：m2. 若方程4x2+4(m2)x+1=0无实根.则=16(m-2)2-16=16(m24m+3)0,解得1m3,即 q：1m3.因为p或q为真，所以p，q至少有一个为真.又p且q为假，所以p，q至少有一个为假.因此，p，q两命题一真一假，即p为真，q为假或p为假，q为真. 所以 或即m3或1m2.21.假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有如下统计资料：x23456y2.23.85.56.57.0(1) 试用最小二乘法求回归直线方程；（2）估计使用10年时，维修费用约是多少？（附：）解：根据散点图知 x 与 y 成线性相关关系（1）列表22.244.433.8911.445.5162256.52532.567.03642合计202590112.3 ，故回归直线方程为：（2）当22（本小题满分12分）有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到部分数据如下表.优秀非优秀总计甲班10乙班30合计105已知在全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为 （1）请完成上面的表格； （2）从105名学生中选出10名学生组成参观团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从105人中剔除5人，剩下的100人再按系统抽样的方法抽取10人，请写出在105人 中，每人入选的概率.（不必写过程） （3）把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和作为被抽取人的序号，试求抽到6号或10号的概率.优秀非优秀总计甲班 104555乙班203050合计3075105解：（1）从可知两个班的优秀生共30人，-1分 （2）- 6分 （3）设“抽到6或10号”为事件A，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数为.所有的基本事件有（1，1）、（1，2）、（1，3）、（6，6），共36个 -8分事件A包含的基本事件有：（1，5）、（2，4）、（3，3）、（4，2）、（5，1）（4，6）、（5，5）、（6、4），共8个-10分 答：抽到6号或10号的概率为 -12分8用心 爱心 专心