吉林省松原市2012-2013学年高二数学上学期期中考试试题-理-新人教A版.doc

吉林省松原市油田高中2012-2013学年度上学期期中考试高二数学（理）试卷时间：90分钟 试卷满分：120分一、 选择题：（本大题共12小题,每题4分,共48分，在四个选项中只有一个 是正确的）1设p：, q：,则p是q的（ ） A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件2在等比数列中,则（ ） A B C D3若，则下列不等式成立的是 A. B. C. D. 4已知数列满足，那么的值是（ ）A110 B100 C90 D725在ABC中，若a2b2c21”的充分不必要条件C若pq为假命题，则p、q均为假命题D若命题p：“x0R，使得x02+x0+10”,则p：“xR，均有x2+x+10”7.如图所示，椭圆、与双曲线、的离心率分别是、与、， 则、的大小关系是（ ） A B C D8.双曲线的两个焦点为、，双曲线上一点到的距离为12，则到的距离为（ ）A. 17 B.22 C. 7或17 D. 2或229点在椭圆+上，为焦点 且，则的面积为（ ）A. B. C. D.10若则目标函数的取值范围是（） 11椭圆和双曲线的公共焦点为,是两曲线的一个交点，那么的值是（ ） A B C D12过原点的直线与双曲线有两个交点，则直线的斜率的取值范围为（ ）A. B. C. D.二填空题:（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在答题纸上）13若变量满足约束条件，则目标函数的最大值为 .14已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为y= ，则此双曲线的离心率为 . 15已知B（6，0）、C（6，0）是ABC 的两个顶点，内角A、B、C满足sinBsinC= sinA，则顶点A的轨迹方程为 。16下列说法中设定点，动点满足条件，则动点的轨迹是椭圆或线段；命题“每个指数函数都是单调函数”是全称命题，而且是真命题.离心率为 长轴长为8的椭圆标准方程为;若，则二次曲线的焦点坐标是（1，0）.其中正确的为 （写出所有真命题的序号）三解答题:（本大题共5小题，共56分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17(10分) 在ABC中，已知a3，c2，B150，求边b的长及面积S18(10分) 在等差数列an中，已知a610，S55，求a8和S819（12分）命题：关于的不等式对于一切恒成立，命题：，若为真，为假，求实数的取值范围20（12分）已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率为，且过点P（4，）. （1）求双曲线C的方程；（2）若点M（3，m）在双曲线上，求证： =0；（3）求F1MF2的面积。21（12分）在平面直角坐标系中，点到两定点F1和F2的距离之和为，设点的轨迹是曲线.(1)求曲线的方程； (2)若直线与曲线相交于不同两点、(、不是曲线和坐标轴的交点)，以为直径的圆过点，试判断直线是否经过一定点，若是，求出定点坐标；若不是，说明理由.吉林省松原市油田高中2012-2013学年度第二学期期中考试高二数学（理）试卷参考答案一、AABCC CADAD BB二 134 14 15x2/9y2/27=1x3 16三17b2a2c2-2accosB(3)222-232(-)49b7，SacsinB32 18 a15，d3 a816 ； S8=4419解:设，由于关于的不等式对于一切恒成立，所以函数的图象开口向上且与轴没有交点，故，.若为真命题，恒成立，即.由于p或q为真，p且q为假，可知p、q一真一假. 若p真q假，则 ；若p假q真，则 ；综上可知，所求实数的取值范围是或20解：（1）x2y2=6；（3）S=621解：解：(1)设，由椭圆定义可知，点的轨迹是以和为焦点，长半轴长为2的椭圆它的短半轴长，故曲线的方程为： （2）设联立 消去y，整理得，则又因为以为直径的圆过点，即 解得：，且均满足当时，的方程，直线过点，与已知矛盾；当时，的方程为，直线过定点所以，直线过定点，定点坐标为 5用心 爱心 专心