一种Iridium机会信号_MEMS-INS组合定位技术.pdf

第 11 卷 第 3 期 导航定位学报 Vol.11，No.3 2023 年 6 月 Journal of Navigation and Positioning Jun.，2023 引文格式：秦红磊.杜岩松.一种 Iridium 机会信号/MEMS-INS 组合定位技术J.导航定位学报,2023,11(3):45-52.（QIN Honglei,DU Yansong.An integrated positioning algorithm of Iridium opportunity signals and MEMS-INSJ.Journal of Navigation and Positioning,2023,11(3):45-52.）DOI:10.16547/ki.10-1096.20230307.一种 Iridium 机会信号/MEMS-INS 组合定位技术 秦红磊，杜岩松（北京航空航天大学 电子信息工程学院，北京 100191）摘要：针对铱星（Iridium）系统作为一种天基机会信号源可以实现载体静态定位功能，但是其可见星较少，无法实现独立动态定位的问题，提出一种 Iridium 机会信号/MEMS-INS 组合定位技术：分析 Iridium 信号体制及 Iridium 多普勒观测量提取算法；然后建立基于扩展卡尔曼滤波（EKF）的 Iridium/惯导（INS）动态组合定位模型，并提出一种基于新息的自适应抗差 EKF 算法（AR-EKF）；最后搭建微机电惯导（MEMS-INS）与 Iridium 信号组合定位系统。实验结果表明，提出的 Iridium/INS 组合定位 AR-EKF 算法相比 EKF 算法定位精度可提高 40%以上，相比单 INS 定位精度可提高 90%以上，可为 GNSS 失效场景下动态定位提供参考。关键词：全球卫星导航系统（GNSS）失效；机会信号；铱星；微机电惯导；扩展卡尔曼滤波（EKF）；自适应抗差 中图分类号：P228；V249.32 文献标志码：A 文章编号：2095-4999(2023)03-0045-08 An integrated positioning algorithm of Iridium opportunity signals and MEMS-INS QIN Honglei,DU Yansong（School of Electronic and Information Engineering,Beihang University,Beijing 100191,China）Abstract：Aiming at the problem that as a space-based opportunistic signal source,Iridium system can achieve carrier static positioning function,but it cannot achieve independent dynamic positioning due to the small number of visible stars,the paper proposed an integrated positioning algorithm of Iridium opportunity signals and micro-electro-mechanical system inertial navigation system(MEMS-INS):the Iridium signal system and the Iridium Doppler measurement extraction algorithm were analyzed;then,a dynamic combined positioning model of Iridium and inertial navigation system(INS)based on extended Kalman filter(EKF)was established,and an innovation-based adaptive robustness EKF algorithm(AR-EKF)was put forward;finally,an integrated positioning system of MEMS-INS and Iridium signals was built.Experimental results showed that the proposed integrated positioning algorithm could improve the positioning accuracy by more than 40%and by more than 90%compared with the EKF algorithm and single INS,respectively,which would provide a reference for dynamic positioning in GNSS-denied environments.Keywords:global navigation satellite system(GNSS)failure;signal of opportunity;Iridium;micro-electro-mechanical system inertial navigation system(MEMS-INS);extended Kalman filter(EKF);adaptive robustness 0 引言 随着位置服务需求的日益增长，全球卫星导航系统（global navigation satellite system，GNSS）得到了快速发展，是室外定位的主要手段；然而其缺点也逐渐暴露。GNSS 信号功率低，容易受到各种无意或有意干扰，使得系统性能降低，甚至失效1。利用机会信号2在室外场景定位，可有效摆脱对 收稿日期：2022-08-31 第一作者简介：秦红磊（1975），男，山东临清人，博士，教授，研究方向为卫星导航、组合导航、机会信号定位、集群协同定位、通信导航一体化等技术。通信作者简介：杜岩松（1996），男，陕西宝鸡人，博士研究生，研究方向为机会信号定位及组合导航等技术。46 导航定位学报 2023 年 6 月 GNSS 的依赖。机会信号主要分为陆基机会信号和天基机会信号：陆基机会信号主要包括移动通信网络、局域无线网络、数字电视等辐射的信号，其主要集中在城市人口密集区域，在人烟稀少的海岛、山区和沙漠等区域很难实现导航定位；天基机会信号相比于陆基机会信号具有覆盖范围广、频带范围宽等优点3。低轨（low Earth orbit，LEO）卫星是一种典型的天基机会信号辐射源。LEO 星座以全球覆盖移动通信卫星系统为主，目前在轨运营良好的有铱星（Iridium）、轨道通信卫星（Orbcomm）及全球星（Globalstar）等4。美国空间探索技术公司计划发射总卫星数高达数万颗的星链（Starlink）系统5（当前已发射2 000余颗），我国也在规划发展LEO巨星座系统6，这为未来 LEO 机会信号定位提供了丰富的辐射源。但是利用单一 LEO 星座定位，存在可见性不足、星座构型差等问题，无法独立实现高精度动态定位，将其与惯性导航系统（inertial navigation system，INS）组合进行定位可以有效解决此问题。从公开文献来看，国内外关于 LEO 卫星/INS组合定位技术方面的研究较少，尚处于起步阶段。主要研究包括：文献3利用 Iridium 辅助高精度光纤 INS 进行时长 1 h 的船载定位实验，精度达到700 m，但所用惯导成本过高，且未考虑观测量可能异常的问题；文献7利用 Orbcomm 辅助战术级 INS 进行时长 258 s 的车载定位实验，精度达到300 m，但 Orbcomm 可见性很差，无法保证定位的连续性；文献8利用 Iridium 辅助 INS 进行了机载定位仿真实验，精度可达 2001 000 m，但未进行相关实际验证，同样未考虑实际观测量可能异常的问题。针对已有研究的不足，本文研究 Iridium 与中低精度微机电惯导系统（micro-electro-mechanical system inertial navigation system，MEMS-INS）组合定位方法。首先，介绍 Iridium 信号体制及多普勒提取算法；其次，研究 Iridium/INS 组合定位机理，并建立基于扩展卡尔曼滤波（extended Kalman filter，EKF）的定位模型；然后提出一种自适应抗差扩展卡尔曼滤波（adaptive robustness extended Kalman filter，AR-EKF）改进算法。1 Iridium 信号体制及多普勒提取 本节介绍 Iridium 信号体制及多普勒提取算法，为后续 Iridium/INS 组合定位中的观测量获取提供基础。Iridium 系统是由美国摩托罗拉公司等倡导发展的由 66 颗低轨卫星组成的全球卫星移动通信系统。系统共 6 个轨道面，每个轨道 11 颗卫星，倾角为 86.4，高度约 780 km，可实现全球覆盖9-10。Iridium 频带为 1 616.01 626.5 MHz，其中 1 616.01 626.0 MHz 为双工信道，共分为 30 个子带，每个子带宽为 333.333 kHz。1 626.0 1 626.5 MHz为单工信道，共分为 12 个信道，每个信道带宽为41.667 kHz。Iridium 系统用户链路频带分配如图 1所示。图 1 Iridium 用户链路频带分配 Iridium 信 号 按 照 时 分 多 址（time division multiple access，TDMA）方式发送，每帧长为 90 ms，其中前 20.32 ms 为单工信道时隙，包括导频信号、二进制相移键控（binary phase shift keying，BPSK）调制的独立字、正交相移键控（quadrature phase shift keying，QPSK）调制的数据码。其中导频信号约为 2.6 ms，对此部分进行快速傅里叶变换（fast Fourier transform，FFT）可以得到 Iridium 信号载波频率的粗提取值。由于粗提取值精度较低，直接用来定位精度较差，可利用最大似然估计法11（maximum likelihood estimation，MLE）得到载波频率的精提取值。最大似然估计函数为 ()exp(j)NnMfnf nB=x21012（1）式中：f为待估频率；B为采样点数；nx为原始信号第n个采样点；j为虚数单位。假设频率估计值为f0，则捕获得到的多普勒 第 3 期 秦红磊，等.一种 Iridium 机会信号/MEMS-INS 组合定位技术 47 频率为fF0，其中F为下变频后的载波频率。2 Iridium/INS 组合定位算法 本 文 提 出 一 种AR-EKF算 法，以 实 现Iridium/INS的 组 合 定 位 功 能。其 原 理 是 提 取Iridium信号多普勒观测信息，通过自适应抗差算法实现 R 阵的自适应调，再通过EKF12算法实现Iridium与MEMS-INS的有效组合，从而抑制INS误差的发散，实现定位性能的提升。原理框架如图2 所示，其中轨道信息是通过 2 行轨道根数（two-line orbital element，TLE）和简化常规摄动模型（simplified general perturbations 4，SGP4）获得。图 2 Iridium/INS 组合定位原理框架 2.1 EKF 预测模型建立 Iridium/INS组合定位系统预测模型为 ,+kkkkkxxw+1=+1（）（）（）（2）式中：TTTINSIRI=xxx，其中INSenu =xTenuen vvvpp，e、n、u分别为东向、北向和天向姿态误差，ev、nv、uv分别为东向、北向和天向速度误差，ep、np分别为东向和北向位置误差（由于INS高度通道系统无阻尼，误差发散极快，会影响水平位置滤波精度，所以天向位置信息采用高度计获得，故状态量不选取天向位置误差）；TIRIf=tx，其中ft为Iridium系统与用户接收机的频差误差；w为过程噪声向量；预测矩阵由INS和IRI构成，形式为 ()()()INS,IRI,kkkkkk+=+OO8 11 8111（3）式中()INS,kk+1为INS误差状态量对应的预测矩阵，其计算公式为()NN,NNNINSEEN,()iikkT+=+OOIfOO3 33 23 22 31212 （4）其中：secL RhRh+=[phone]（5）etansecvLL Rh+=22000（6）式中：为叉积运算；T为采样间隔；,s uO为s行u列的零矩阵；NNi为导航坐标系相对惯性坐标系的转动角速率；NEi为地球自转角速度；Nf为导航坐标系中的加速度；NEN为导航坐标系相对地球固定坐标系的转动角速率；L为载体所在的纬度；R1和R2分别为载体所在点子午圈和卯酉圈的曲率半径；ev为东向速度；h为高度。()IRI,kk+1为Iridium 误差状态量对应的预测矩阵，预测过程中认为k+1时刻 LEO 卫星频差与k时刻相同，则()IRI,kk+1为 ()IRI,k+1,k=I11（7）式中,I11为 1 行 1 列单位矩阵。2.2 EKF 观测模型建立 系统观测更新过程是根据观测模型更新当前预测 状态量，得 到状态量最 优估计的过 程。Iridium/INS 组合定位系统观测模型具体推导过程如下。伪距定位线性导航状态更新方程13为 48 导航定位学报 2023 年 6 月 p=+zAx（8）式中：=zzz?，其中z为先验伪距测量偏差量，z为已测量的伪距向量，z?为预测的伪距向量；为伪距测量噪声向量；rupXYZpppt=x，其中Xp、Yp、Zp 分别为用户接收机位置误差在地心地固（Earth centered Earth fixed，ECEF）坐标系下X、Y、Z三轴的分量，rut为接收机钟差；A为伪距定位在东北天坐标系下的雅克比矩阵，其表达形式为 TTecefecefenuenuT()()=()XYZXYZXYZmmmmeeeeeeeeeeeACCe111122221111111?（9）式中：T,XYZmmmmeee=e为卫星m在用户接收机处的单位观测矢量在 ECEF 坐标系下 X、Y、Z 三轴的分量；ecefenuC为东北天坐标系到 ECEF 坐标系的转换矩阵，其表达形式为 ecefenusincossincoscoscossin sincos sincossin-L-LLL-LL=C0 （10）式中为载体所在的经度。式（8）对时间求导为 ()()d dddddddpptttt=+xAzzAx?（11）式中为伪距测量噪声向量的导数。将式（11）展开，并忽略接收机高度通道后，可得多普勒定位观测矩阵为 TTecefecefenuenuTTecefecefenuenu-(-()-(-()mmmmmmrr=eCv eevCHeCveevC111111221111?（12）式中：mv为卫星m相对于用户的速度矢量；mr为用户与卫星m间的几何距离；2表示取矩阵的前2 列。则可得到 Iridium/INS 组合定位 EKF 观测模型为 +=dHx （13）式中：dopca/cf=df，其中dopf为多普勒偏差量，m/sc=299 792 458为光速；caf为提取的多普勒对应通道的载波频率。利用上述构建的预测模型和观测模型进行基本 EKF 滤波，即可实现 Iridium 对 INS 误差的约束，实现动态定位。2.3 AR-EKF 算法设计 EKF 滤波过程中，认为观测量噪声是先验已知的，但是实际实验中观测量噪声是随环境、温度等因素时变的，且单个观测样本可能出现异常从而造成滤波性能的降低。本文设计一种自适应调节观测噪声协方差阵的 AR-EKF 算法，其原理如下。假设k时刻观测噪声协方差阵的调节因子为k，则理论新息的协方差为 TT,Ekkkk kkkk=+VVHPHR1（14）式中：kV 为k时刻新息；kR 为k时刻观测噪声先验协方差；kH为k时刻观测矩阵；,k kP1为k时刻状态量误差先验协方差矩阵。式（14）可变形为 TT,Ekkkkkk kk=RVVHPH1（15）由于kR 对角线元素和恒大于 0，所以对式（15）二端取迹，可得 ()()TT,tr E=trkkkk kkkkV VHPHR1（16）由此可得到kR 阵调节因子k的计算方法，但是并不需要每次滤波都要通过式（16）计算k的值，可采取分段原则计算自适应抗差调节因子。根 据 抗 差 估 计 理 论14，选 取()T,/trkkk kkk=+VHPHR1为自适应抗差分段系数，其中kR由kR1至k nR对应项的中位数求得，这样可以有效利用以前信息，滤波开始阶段 R1至nR 可直接设置为先验值。本文设计kR 的调节因子计算方法为()()TT,tr Etr kkkk kkkkkkkk=VVHPHR010111 （17）第 3 期 秦红磊，等.一种 Iridium 机会信号/MEMS-INS 组合定位技术 49 式中：为自适应抗差分段系数；k0选取范围一般为 1.52.0；k1选择范围一般为 3.05.0。通过上述算法每次滤波计算得到kkR，并将其当做更新后的观测噪声矩阵，实现观测噪声的自适应调节，进而完成抗差定位。3 实验与结果分析 本节对提出的 Iridium/INS 组合定位 AR-EKF算法进行了实际试验验证，主要通过跑车过程中同步采集 Iridium 与 INS 信号并进行处理得到定位结果，以验证算法的有效性。3.1 实验环境及测试系统组成 在北京市区进行了时长分别为5.5 min和15 min的 2 组跑车实验。实验系统包括 Iridium 及 INS 信号接收处理系统、Iridium/INS 组合定位处理系统、GNSS/INS 组合高精度标定系统以及 Iridium/INS组 合 性 能 评 估 系 统。INS 系 统 采 用 中 低 精 度MEMS-INS，陀螺仪零偏稳定性为.()/h0 5?（以艾伦方差计算）。测试系统组成如图 3 所示。图 3 测试系统组成 3.2 结果分析 对实验的Iridium信号多普勒提取结果、Iridium/INS组合定位结果进行分析，验证算法定位性能。1）Iridium信号多普勒提取结果。对 2 组实验跑车过程中采集到的Iridium信号第 7 通道信号的多普勒信息进行了提取，实验接收到的Iridium星座轨迹如图 4 所示，多普勒提取结果如图 5 所示。图 4 实验 Iridium 星座轨迹 50 导航定位学报 2023 年 6 月 图 5 实验多普勒提取结果图 4 显示 5.5 min的实验共接收到 2 颗Iridium卫星信号，15 min的实验共接收到 3 颗Iridium信号，卫星可见性较差。图 5 显示多普勒曲线有部分误差较大的历元（图中已标注），这也说明了自适应抗差滤波的必要性。2）Iridium/INS组合定位结果。分别对 2 组实验利用EKF和AR-EKF进行组合滤波，并与纯惯导定位结果进行对比分析，得到 2 组实验的定位轨迹如图 6 所示，定位误差如图 7、图 8所示。图 6 实验定位轨迹对比 图 7 5.5 min 实验定位误差的对比 第 3 期 秦红磊，等.一种 Iridium 机会信号/MEMS-INS 组合定位技术 51 图 8 15 min 实验定位误差的对比 由图 6 可得，AR-EKF相比EKF定位轨迹更加贴合真实轨迹，位置跳变更少。图 7 和图 8 分别给出了 5.5 与 15 min实验东向、北向、水平定位误差变化情况，可以看到 2 组实验中AR-EKF定位精度明显优于EKF，且二者相对纯惯导定位精度均有大幅提高。对 2 组实验进行全时段误差特性统计，结果如表 1 所示。由表 1 可得，AR-EKF相比EKF定位精度有大幅提高：5.5 min的实验中，东向定位精度提高51.4%，北向定位精度提高 49.9%，水平定位精度提高 51.2%，并且终点误差减小了 57.0%；15 min的实验中，东向定位精度提高 45.0%，北向定位精度提高 22.8%，水平定位精度提高 40.5%，并且终点误差减小了 30.0%。2 组实验相比纯INS水平定位精度分别提高 92.8%和 97.4%。还可看到，5.5 min定位精度优于 15 min，主要是因为Iridium星座构型差、可见性不足等缺点导致其对惯导位置可观测度较差，所以每个滤波时刻对惯导误差修正作用有限。随着时间的增长，惯导误差增长越来越快，定位精度也会下降。表 1 实验误差特性统计 实验时长/min 定位方式 东西向的 RMSE/m 南北向的 RMSE/m 水平方向的 RMSE/m 终点的水平误差/m5.5 纯 INS 313.9 95.5 328.1 672.3 EKF 99.4 38.3 106.5 112.5 AR-EKF 48.3 19.2 52.0 48.4 15 纯 INS 4 409.9 1 944.4 4 819.6 9 448.0 EKF 430.9 197.6 474.1 348.8 AR-EKF 237.2 152.6 282.1 242.6 4 结束语 本文建立了基于EKF的Iridium/INS组合定位模型，并提出了AR-EKF抗差算法，最后通过实际跑车实验验证了算法的有效性。结果表明：在中低精度MEMS-INS动态定位场景下，本文提出的AR-EKF算法 5.5 min水平定位精度优于 55 m，15 min水平定位精度优于 300 m，相比EKF算法水平定位精度分别提高 51.2%和 40.5%，相比纯INS水平定位精度分别提高 92.8%和 97.4%。本文实现了无GNSS信号条件下，基于LEO卫星/MEMS-INS的低成本、动态、高精度定位，为GNSS失效场景下的动态定位提供了参考。后续计划扩展LEO星座，实现多星座/MEMS-INS组合定位功能，进一步提高定位精度及系统可用性。参考文献 1 TAN Z,QIN H,CONG L,et al.New Method for positioning using IRIDIUM satellite signals of opportunityJ.IEEE Access 2019,7:8341283423.2 YANG C,NGUYEN T.Self-calibrating position location using signals of opportunityC/The Institute of Navigation.Proceedings of the 22nd International Technical Meeting of the Satellite Division of the Institute of Navigation(ION GNSS 2009).Manassas,Virginia:The Institute of Navigation,Inc.,2009:1055-10632022-07-25.52 导航定位学报 2023 年 6 月 3 秦红磊,赵超,杜岩松,等.基于铱星/INS 组合定位技术在船舶中的应用研究J.导航定位与授时,2020,7(2):35-41.4 秦红磊,李志强,赵超.Iridium/ORBCOMM 机会信号融合定位技术J/OL.北京航空航天大学学报,1-132022-03-13.DOI:10.13700/j.bh.1001-5965.2021.0041.5 REID T G R,CHAN B,GOEL A,et al.Satellite navigation for the age of autonomyC/The Institute of Electrical and Electronic Engineers(IEEE).2020 IEEE/ION Position,Location and Navigation Symposium(PLANS).Palms Springs:IEEE,2020:342-3522022-07-25.6 张小红,马福建.低轨导航增强 GNSS 发展综述J.测绘学报,2019,48(9):1073-1087.7 ARDITO C T,MORALES J J,KHALIFE J,et al.Performance evaluation of navigation using LEO satellite signals with periodically transmitted satellite positionsC/The Institute of Electrical and Electronic Engineers(IEEE).Proceedings of the 2019 International Technical Meeting of The Institute of Navigation.Palms Springs:IEEE,2019:306-3182022-07-25.8 BENZERROUK H,NGUYEN Q,XIAOXING F,et al.Alternative PNT based on Iridium Next LEO satellites Doppler/INS integrated navigation systemC/The Institute of Electrical and Electronic 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