第三讲因式分解的方法.doc

第三讲 因式分解的方法
三、分组分解法
（一）分组后能直接提公因式
例1、分解因式： 例2、分解因式：

练习：分解因式1、 2、

（二）分组后能直接运用公式
例3、分解因式： 例4、分解因式：

练习：分解因式3、 4、

综合练习
（1） （2）

（3） （4）

（5） （6）

（7） （8）

（9） （10）

四、十字相乘法.
（一）二次项系数为1的二次三项式
直接利用公式——进行分解。
特点：（1）二次项系数是1；
（2）常数项是两个数的乘积；
（3）一次项系数是常数项的两因数的和。
例5、分解因式： 例6、分解因式：

练习5、分解因式(1) (2) (3)

练习6、分解因式(1) (2) (3)

（二）二次项系数不为1的二次三项式——
条件：（1）
（2）
（3）
分解结果：=
例7、分解因式：

练习7、分解因式：
（1） （2） （3）

（三）二次项系数为1的齐次多项式
例8、分解因式：

练习8、分解因式(1) (2) (3)

（四）二次项系数不为1的齐次多项式
例9、 例10、

练习9、分解因式：（1） （2）

综合练习（1） （2）

（3） （4）

（5） （6）

（7） （8）

（9） （10）

五、待定系数法
例10、分解因式

例11、（1）当为何值时，多项式能分解因式，并分解此多项式。

（2）如果有两个因式为和，求的值。

练习10
（1）分解因式 （2）分解因式

（3）已知：能分解成两个一次因式之积，求常数并且分解因式。

（4）为何值时，能分解成两个一次因式的乘积，并分解此多项式。

六、换元法。
例12、分解因式
（1） （2）

练习11．分解因式（1）

（2） （3）