动态问题二.doc

动态问题二1（2014年山东泰安，第14题3分）如图，ABC中，ACB=90，A=30，AB=16点P是斜边AB上一点过点P作PQAB，垂足为P，交边AC（或边CB）于点Q，设AP=x，APQ的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（）ABCD分析：分点Q在AC上和BC上两种情况进行讨论即可解：当点Q在AC上时，A=30，AP=x，PQ=xtan30=y=APPQ=x=x2；当点Q在BC上时，如图所示：AP=x，AB=16，A=30，BP=16x，B=60，PQ=BPtan60=（16x）=该函数图象前半部分是抛物线开口向上，后半部分也为抛物线开口向下故选：B点评：本题考查动点问题的函数图象，有一定难度，解题关键是注意点Q在BC上这种情况2.（2014菏泽第8题3分）如图，RtABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上，C、D两点不重合，设CD的长度为x，ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y，则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是（ ）ABCD考点：动点问题的函数图象专题：数形结合分析：分类讨论：当0x1时，根据正方形的面积公式得到y=x2；当1x2时，ED交AB于M，EF交AB于N，利用重叠的面积等于正方形的面积减去等腰直角三角形MNE的面积得到y=x22（x1）2，配方得到y=（x2）2+2，然后根据二次函数的性质对各选项进行判断解答：解：当0x1时，y=x2，当1x2时，ED交AB于M，EF交AB于N，如图，CD=x，则AD=2x，RtABC中，AC=BC=2，ADM为等腰直角三角形，DM=2x，EM=x（2x）=2x2，SENM=（2x2）2=2（x1）2，y=x22（x1）2=x2+4x2=（x2）2+2，y=，故选A