(15)第十三讲：动态问题.doc

1、已知反比例函数的图像和一次函数的图像都经过点P（，2），如图所示：（1）求这个一次函数的解析式； （2）如果等腰梯形ABCD的顶点A、B在这个一次函数的图像上，顶点C、D在这个反比例函数的图像上，两底AD，BC与轴平行，且A和B的横坐标分别为和，求的值；

2、如图1，已知四边形OABC中的三个顶点坐标为O(0，0)，A(0，n)，C(m，0)．动点P从点O出发依次沿线段OA，AB，BC向点C移动，设移动路程为z，△OPC的面积S随着z的变化而变化的图象如图2所示．m，n是常数， m＞1，n＞0．
（1）请你确定n的值和点B的坐标；
（2）当动点P是经过点O，C的抛物线y＝ax＋bx＋c的顶点，且在双曲线y＝上时，求这时四边形OABC的面积．

2、如图，在中，，，，分别是的中点．点从点出发沿折线以每秒7个单位长的速度匀速运动；点从点出发沿方向以每秒4个单位长的速度匀速运动，过点作射线，交折线于点．点同时出发，当点绕行一周回到点时停止运动，点也随之停止．设点运动的时间是秒（）．
（1）两点间的距离是 ；
（2）射线能否把四边形分成面积相等的两部分？若能，求出的值．若不能，说明理由；
（3）当点运动到折线上，且点又恰好落在射线上时，求的值；
（4）连结，当时，请直接写出的值．

2、如图，二资助函数的图象经过点M（1，）、N（，6）；
（1）求二次函数的解析式；
（2）把Rt△ABC放在坐标系内，其中∠CAB = 90°，点A，B的坐标分别为（1，0）、（4，0），BC = 5．将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在抛物线上时，求△ABC平移的距离；

22、如图，矩形ABCD中，AD>AB，BD=10，E、F分别是BC、CD上的点，且EC+CF=4，设∠ABD=,
∠DBC=，、是关于的方程的两个实数根；
（1）求的值；
（2）设CE=t，△AEF的面积为S，写出S关于t的函数关系式，并求出△AEF的最小面积；
（3）如果BD与AE、AF分别交于M、N，那么M、N能否把BD三等分？如果能，求出此时CE的场；如果不能，请说明理由；

5、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°, AD＝13cm，BC＝16cm，CD＝5cm，AB为⊙O的直径，动点P沿AD方向从点A开始向点D以1 cm/s的速度运动，动点Q沿CB方向从点C开始向点B以2 cm/s的速度运动，点P、Q分别从A、C两点同时出发，当其中一点停止时，另一点也随之停止运动．
（1）求⊙O的直径；
（2）求四边形PQCD的面积y关于P、Q运动时间t的函数关系式，并求四边形PQCD为 等腰梯形时，四边形PQCD的面积．
（3）是否存在某一时刻t，使直线PQ与⊙O相切，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．