直线与平面间的夹角问题.doc

西安惠安中学高效课堂高二数学导学案班级 班 姓名 编号 编制人： 苏志鹏 审核人：宫琼 日 期: 2015.12课 题:5.2平面的夹角学习目标： 1.理解直线与平面间夹角的概念 2.会求直线与平面间的夹角【定向导学互动展示课堂自研自探环节合作探究环节展示提升环节质疑评价环节总结归纳环节自 学 指 导（ 内容学法时间 ）互 动 策 略 （内容形式时间）展 示 方 案（内容方式时间）随堂笔记(成果记录知识生成同步演练 ）概念认知【问题探究】仔细阅读课本尝试完成以下问题：熟读文本问题：一提出问题1、直线与平面夹角的定义。 2、 直线与平面夹角范围。3、 直线与平面夹角与向量夹角的关系探究一、课本例3通过完成例3理解直线平面夹角正弦值公式应用。 理解文本问题：完成课本46页课堂练习。探究二、课本例4（1）总结求直线与平面夹角正弦的步骤，（2）并归纳空间中夹角问题的一般解决步骤：两人小对子互查导学案中与自己的不同之处进行探讨，重点解决熟读文本问题。三人互助组一起来对子中存在问题和解决理解文本问题六人共同体共同解决群学中存在的问题 ，和质疑文本中的问题，并根据抽签内容由组长合理安排展示分工。由组长抽签决定展示内容。展示一 ：探究一1总结求平面夹角的步骤展示二：探究二 展示三：完成探究三整理概念：1、直线与平面夹角的定义：2、直线与平面夹角与向量夹角的关系3、 直线与求平面夹角的方法：4、空间中夹角问题的一般解决步骤评定等级:知识生成探究三例5、正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为a，侧棱长为a，求AC1与侧面ABB1A1所成的角本节小结：思考题如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD.PDDC，E是PC的中点(1)求证：PA平面EDB；(2)求EB与底面ABCD所成角的正切值 课堂检测基础题1 已知直线l的一个方向向量为a(1,1,0)，平面的一个法向量为(1,2，2)，则直线 l与平面夹角的余弦值为() A. B C D.2 已知长方体ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是边长为4的正方形，长方体的高为 AA13，则BC1与对角面BB1D1D夹角的正弦值等于() A. B. C. D.3.如图所示，点P是ABC所在平面外的一点，若PA、PB、PC与平面的夹角均相等，则点P在平面上的投影P是ABC的() A内心 B外心 C重心 D垂心4如果一个正方体的十二条棱所在的直线与一个平面的夹角都相等，记作，那么sin 的值为() A. B. C. D1发展题：5正方体ABCDA1B1C1D1中，直线BC1与平面A1BD夹角的正弦值是_6.如图所示，已知正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长都相等，D是A1C1的中点，则直线AD与平面B1DC夹角的正弦值为_提高题：7.如图，在三棱锥PABC中，PA底面ABC，PAAB，ABC60，BCA90，点D在棱PB上(1)求证：BC平面PAC；(2)当D为PB的中点时，求AD与平面PAC夹角的余弦值【教师寄语】人生是一列单向的列车,任何人都没有返程票,把握现在就是掌控未来!