不等式预.doc

高三数学一轮复习 不等式预习案
§第1课时 不等式及一元二次不等式(预习案)
学习目标: ：掌握不等式基本性质，掌握求解一元二次不等式的基本方法，并能解决一些实际问题。经历从实际情景中抽象出一元二次不等式模型的过程.
一，基础自测:
1.若1＜α＜3，－4＜β＜2，则α－|β|的取值范围是 .
2. 不等式log2x+3x2＜1的解集是____________.
3. 不等式的解集是 ．
4. 已知不等式和不等式的解集相同，则实数的值分别为
5. 设不等式对于满足的一切m值都成立，则x的取值范围为 ．

二, 知识疏通：
1、实数的大小比较法则：
设a，b∈R，则a>b ；a＝b ；a<b .
实数的大小比较法则，它是比较两个实数大小的依据，要比较两个实数的大小，只要考察它们的 就可以了.实数的大小比较法则与实数运算的符号法则一起构成了证明其它不等式性质的基础.
2、不等式的5个性质定理及其3条推论
定理1（对称性） a>b 定理2（同向传递性） a>b，b>c ________
定理3 a>ba＋c > b＋c推论 a>b，c>d 定理4 a>b，c>0
a>b，c<0 推论1 (非负数同向相乘法) a>b≥0，c>d≥0
推论2 a>b＞0 (nN且n>1)定理5 a>b＞0 (nN且n>1)
3.
判别式
y
x
y
x
x
y
0
0
0
x1
x2
x1=x2

二次函数（）的图象

一元二次方程的根

的解集

的解集