浙江温州2011高三数学第一学期期中考试 文 新人教A版会员独享 .doc

温州中学2010学年第一学期期中考试高三数学试卷（文科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填入答题纸的相应位置，否则不给分）1设集合U是全集，若已给的Venn图表示了集合A, B, U之间的关系，则阴影部分表示的集合是 （ ）ABCD2若集合的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3已知向量，则实数m的值为（ ） A3 B3 C2 D24下列直线方程中，与圆相切的是（ ） A . B. C. D.5.设 是两个不重合的平面，为不重合的直线，则下列命题正确的（ ） ，则 B. 若，则C. 若 6在ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c，若角，则关于ABC的两个判断“一定锐角三角形 一定是等腰三角形”中（ ）A错误正确B正确错误 C都正确 D都错误7设是等差数列的前项和，则（ ） A . B. C.8将奇数1，3，5，7排成五列（如右表），按此表的排列规律，99所在的位置是 A第一列B第二列 C第三列D第四列 9设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为，则的值为（ ）AB C D110对于实数，称为取整函数或高斯函数，亦即 是不超过的最大整数。例如：。在直角坐标平面内，若满足，则 的范围是（ ）A. B. C. D.二、填空题:（本大题共7小题，每小题5分，共35分请将答案填入答题纸的相应位置，否则不给分）11 12不等式的解集为 13若某多面体的三视图（单位：cm）如右图所示，则此多面体的体积是 14已知F1，F2是椭圆的两焦点，过点F2的直线交椭圆于A，B两点，在 中，若有两边之和是10，则第三边的长度为15已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时， ，的值为 16在直角坐标平面中，已知点，对平面上任意一点，记为关于的对称点，为关于的对称点，为关于的对称点，为关于的对称点，为关于的对称点，为关于的对称点，为关于的对称点。则 17已知抛物线与双曲线有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且轴，则双曲线的离心率为 学号 班级姓名 密封线温州中学2010学年第一学期期中考试高三数学答题卷（文科）一、选择题（每小题有且只有一个答案是正确的，每小题5分，共50分）题号12345678910答案二、填空题：（本大题共7道小题，每小题4分，共28分）11_ 12_ 13_ 15_ 16_17_三、解答题（本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。请将答案填入答题纸的相应位置，否则不给分）18(本题满分14分)已知 (1)求函数f(x)的最大值M，最小正周期T(2)若，求cos2的值19（本小题满分14分）已知数列 （1）求数列的通项公式； （2）求证数列是等比数列； （3）求使得的集合。20（本小题满分14分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PA平面ABCD，点M、N分别为BC、PA的中点，且PAAD2，AB1，AC（）证明：CD平面PAC；（）在线段PD上是否存在一点E，使得NM平面ACE；若存在，求出PE的长；若不存在，说明理由21（本小题满分15分）已知函数，（）若函数的图象在处的切线与直线平行，求实数的值；（）设函数，对任意的，都有成立，求实数的取值范围；（）当时，请问：是否存在整数的值，使方程有且只有一个实根？若存在，求出整数的值；否则，请说明理由22（本小题满分15分）已知椭圆经过点（0，1），离心率（I）求椭圆C的方程；（II）设直线与椭圆C交于A，B两点，点A关于x轴的对称点为A试问：当m变化时直线与x轴是否交于一个定点？若是，请写出定点坐标，并证明你的结论；若不是，请说明理由。数学试题（文科）数学试题卷（文科）答题卷一、选择题（每小题有且只有一个答案是正确的，每小题5分，共50分）题号12345678910答案AABCBCBCBC二、填空题：（本大题共7道小题，每小题4分，共28分）11_ 2_ 13_ 6_ 15_-1_ 16_（20，20）_17_三、解答题（本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。请将答案填入答题纸的相应位置，否则不给分）18(本题满分14分)已知 (1)求函数f(x)的最大值M，最小正周期T(2)若，求cos2的值 18、（1） （2）19（本小题满分14分）已知数列 （1）求数列的通项公式； （2）求证数列是等比数列； （3）求使得的集合。19解：（1）设数列由题意得：解得： （2）依题， 为首项为2，公比为4的等比数列 （3）由20（本小题满分14分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PA平面ABCD，点M、N分别为BC、PA的中点，且PAAD2，AB1，AC（）证明：CD平面PAC；（）在线段PD上是否存在一点E，使得NM平面ACE；若存在，求出PE的长；若不存在，说明理由 证明：（I） 1分在，所以故 又 所以平面PAC。 （II）答：在PD上存在一点E，使得NM/平面ACE。 证明：取PD中点E，连结NE，EC，AE，因为N，E分别为PA，PD中点，所以 又在平行四边形ABCD中，所以即MCEN是平行四边形。所以NM/EC。 又EC平面ACE，平面ACE，所以MN/平面ACE，即在PD上存在一点E，使得NM/平面ACE，此时 21（本小题满分15分）已知函数，（）若函数的图象在处的切线与直线平行，求实数的值；（）设函数，对任意的，都有成立，求实数的取值范围；（）当时，请问：是否存在整数的值，使方程有且只有一个实根？若存在，求出整数的值；否则，请说明理由21解：（） （）在（-1,1）上恒成立在（-1,1）上恒成立 而在（-1, 1）上恒成立 （）存在 理由如下：方程有且只有一个实根，即为函数的图象与直线有且只有一个公共点由（1）若,则,在实数集R上单调递增此时,函数的图象与直线有且只有一个公共点 （2）若，则 列表如下：x来源: +0-0+极大值极小值，得： ，解得 综上所述， 又，即 为-3、-2、-1、0 22（本小题满分15分）已知椭圆经过点（0，1），离心率（I）求椭圆C的方程；（II）设直线与椭圆C交于A，B两点，点A关于x轴的对称点为A试问：当m变化时直线与x轴是否交于一个定点？若是，请写出定点坐标，并证明你的结论；若不是，请说明理由。22解：（I）依题意可得 解得 所以椭圆C的方程是 （II）由 得即且0恒成立记，则的直线方程为 令y=0，得 又， 这说明，当m变化时，直线与x轴交于点S（4，0）