浙江省宁波市效实2011高三数学上学期期中考试试题 理 新人教A版会员独享 .doc

宁波市效实中学20102011学年度高三第一学期期中考试数学（理）试题一、选择题(本大题有10小题，每小题3分，共30分。在每不题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1复数的实部是（ ）ABCD2四名学生参加数学、写作、科学、英语四项竞赛，每科一人，若学生不能另写作竞赛，则不同的参赛方案共有（ ）A24种B181种C16种D20种3已知a,b为非零实数，且ab，则（ ）ABCD4二项式展开式中，前三项系数依次成等差数列，则展开式各项系数的和是（ ）A28B27CD5等差数列中，是等比数列，且b7=a7，则b6b8等于（ ） A2B4C8D166已知函数上一定存在最小值，则函数在区间上一定（ ）A有最小值B有最大值C有减函数D是增函数7设函数，则下列结论正确的是（ ）A的图象关于直线对称；B的图象关于点对称；C把的图象向左平移个单位，得到一个偶函数的图象D的最小正周期为，且在上为增函数8设函数定义在实数集中，且当时，则有（ ）ABCD9设分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时，且，则不等式的解集为（ ）ABCD10已知集合，定义函数，若点ABC的外接圆圆心为D，且则满足条件的函数有（ ）A6个B10个C12个D14个二、填空题（本大题共7小题，每空格3分，共21分）11设实数满足，则的最小值为 。12展开式中项系数为 .13函数在区间（1，1）上存在一个零点，则a的取值范围是 .14已知的最小值为 .15在2010年广州亚运会即将到来之际，有一个12人的旅游团在亚运会某场馆附近合影留念，他们先站成了前排4人，后排8人的队形，现在摄影师准备保留前排顺序不变，从后排调2人到前排，且所调的2人在前排不相邻，则不同的调整方法数为 。（用数字作答）16已知数列的前n项和为= .17数列中，若对任意的正整数n，都成立，则k的取值范围为 .三、解答题（本大题共5小题，共49分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18已知点 （1）若的值； （2）若其中O为坐标原点，求的值。19设函数 （1）求函数的最小正周期和单调递增区间； （2）ABC，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且求a的值。20在数列中，, （1）设的通项公式； （2）设21已知函数 （1）的极小值； （2）若函数的图象在上有两个不同的交点M，N，求的取值范围。22已知函数有两个不同的极值点，设在点处的切线为其斜率为；在点处的切线为 （1）若上的最小值； （2）若； （3）若可能取到的最大整数值。