1、忻州一中20102011学年度第一学期期中考试高三数学(文科)试题本试题分第卷和第卷两部分，满分150分，考试时间120分钟。第卷为选择题，第卷为非选择题。第 卷 (选择题,共60分)一选择题(每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确.每小题5分，共60分) 1. 设复数满足，则A.B.C.D. 2. 设则是的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件 3. 下列四个图中是同一坐标系中函数且图象的序号是xy11oxyo11oyx11oyx11 A.B.C.D.4等差数列中,是其前项和,若，则 A.30B.15C.8D.71115. 若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图,则其侧面积等于A.6.
2、奇函数满足,当时,则A. B. C. D. 7. 已知直线与圆交于A、B两不同点,O是坐标原点,向量、满足=0,则实数的值是A. 2B. 2C. D. -28. 在各项均为正数的等比数列中,若成等差数列,则A.B.C.D.9. 已知曲线的一条切线的斜率为,则切点的横坐标为10. 已知两个不同的平面和两条不重合的直线,有下列四个命题:若/,则; 若,则/;若,/,则; 若/,则/.其中正确命题的个数是 A.0个B.1个C.2个D.3个11. 把函数的图象沿 x轴向左平移个单位,纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)后得到函数图象,对于函数有以下四个判断：该函数的解析式为; 该函数图象关于点对称；该
3、函数在上是增函数；函数在上的最小值为,则.其中,正确判断的序号是A.B.C.D.12. 设函数,且,则下列关系式中一定成立的是A. B.C.D.第 卷（非选择题，共90分）二.填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答卷纸的相应位置上)13在ABC中,已知P是BC边上一点,则=_.14. 已知双曲线的离心率为2,焦点与椭圆的焦点相同，则此双曲线渐近线的方程是_.15. 已知,则_.16给出两个命题:对恒成立.:函数“（）”是真命题,则实数的取值范围是_.(本大题6小题,共70分,)17.(满分10分)中,角的对边分别为,已知. (1)求角的大小； (2)若，求的面积.18.
4、(满分12分)已知关于的不等式的解集为,函数的定义域为.(1)求;(2)当时,若,求实数的取值范围.QPEDCBA19.(满分12分)如图,在四棱锥中,底面是矩形,、分别为线段、的中点,底面.(1)求证:平面；(2)求证:平面平面；(3)若,求三棱锥的体积.20.(满分12分)函数,当时,取得的极值. (1)求的值； (2)求函数的单调区间； (3)若对于任意,不等式恒成立，求的取值范围.21. (满分12分)数列是等差数列,是其前项和,若.(1)求数列的通项公式;(2)设,是数列的前项和,求的表达式；(3)设,求.22. (满分12分)已知椭圆的中心在坐标原点、对称轴为坐标轴,且抛物线的焦点
5、是它的一个焦点,又点在该椭圆上.(1)求椭圆的方程;(2)若斜率为直线与椭圆交于不同的两点,当面积的最大值时，求直线的方程.高三数学(文科)参考答案及评分标准一. 选择题(每小题5分,共60分) 18(12分) ()aa(x1)(x2)0时,A=x|1x2 4分 当a0时,A=x|x2 6分 ()B=x|2|xm|0=x|m-2x0得x1，由f(x)0得0x1 6分函数的单调递增区间是 和 ，单调递减区间是 8分（3）对任意恒成立，即fmin(x)-2c2成立， 9分 当x=1时， 10分 ，得，或 12分22(12分) (1)由已知抛物线的焦点为,故设椭圆方程为 .2分将点代入方程得,整理得,得或(舍) 4分故所求椭圆方程为 5分 (2)设直线的方程为,设代入椭圆方程并化简得, 由,可得 . ( )由, 7分故. 又点到的距离为, 9分故,11分当且仅当,即时取等号(满足式),S取得最大值. 此时求直线l的方程为y=x2. 12分
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