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浙江省金华2011高三数学上学期期中考试试题 文 新人教A版 .doc

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资源描述

1、金华一中2010学年第一学期期中考试高三数学(文)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。1已知集合,则(RA)B = ( )ABCD2过点(1,0)且与直线x-2y-2=0垂直的直线方程是 ( )A2x+y-2=0 Bx-2y+1=0 Cx-2y-1=0 D2x+y-1=03已知等比数列中,公比,且,则= ( ) A2 B3 C6 D3或64已知函数,则 ( )A4B C4D5若向量,且,则锐角为 ( )A B C D6. 函数的图象 ( )A. 关于原点对称 B. 关于直线y=x对称 C. 关于x轴对称 D. 关于y轴对称7条件甲

2、:“a1”是条件乙:“”的 ( )A既不充分也不必要条件 B充要条件 C充分不必要条件 D必要不充分条件8.设,则 ( )A B C D 9已知在上有两个零点,则的取值范围为( ) A(1,2) B1,2 C1,2) D(1,2 10. 已知x0,y0,且x+2y+2xy=8,则x+2y的最小值是 ( )A 3 B4 C D二填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11函数的值域是 12曲线在点处的切线方程是 13已知为第二象限的角,,则 .14已知实数满足约束条件则的最大值等于 15已知数列的首项为,则数列的通项公式为 16过点的直线将圆分成两段弧,当劣弧所对的圆心角最小时,直线的斜率C

3、AMBP17如右图,在中,是的中点,点在上,且满足,则的值等于 温馨提示:所有试题答案都要答在答题卷上三、解答题:本大题共5小题,共72分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18(本小题满分14分)在中,角的对应边分别为,已知,且()求的值;()求的值19(本小题满分分)在平面直角坐标系xoy中,已知四边形OABC是平行四边形,点M是OA的中点,点P在线段BC上运动(包括端点),如图()求ABC的大小;(II)是否存在实数,使?若存在,求出满足条件的实数的取值范围;若不存在,请说明理由。20(本小题满分分)()若是公差不为零的等差数列前n项的和,且成等比数列,求数列的公比; (II)设是

4、公比不相等的两个等比数列,证明数列不是等比数列。21(本小题满分15分)设函数, (其中是函数的导函数) ()求函数的极大值;(II)若时,恒有成立,试确定实数a的取值范围。22(本小题满分15分) 已知以点为圆心的圆与x轴交于点O、A,与y轴交于点O、B,其中O为原点。 ()求证:AOB的面积为定值;()设直线2x+y4=0与圆C交于点M、N,若,求圆C的方程;()在()的条件下,设P、Q分别是直线l:x+y+2=0和圆C的动点,求的最小值及此时点P的坐标。高( ) 班 姓名_ 班序号_ 考号 金华一中2010学年第一学期期中考试数学(文科)答题卷一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共

5、50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。题目12345678910选项二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分。11. 12 13. 14. 15. 16. 17. 三、解答题:本大题共5小题,共72分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18(本小题满分14分)在中,角的对应边分别为,已知,且()求的值;()求的值19(本小题满分分)在平面直角坐标系xoy中,已知四边形OABC是平行四边形,点M是OA的中点,点P在线段BC上运动(包括端点),如图()求ABC的大小;(II)是否存在实数,使?若存在,求出满足条件的实数的取值范围;若不存在,请说明理由。20(本小

6、题满分分)()若是公差不为零的等差数列的前n项和,且成等比数列,求数列的公比; (II)设是公比不相等的两个等比数列,证明数列不是等比数列。21(本小题满分15分)设函数, (其中是函数的导函数) ()求函数的极大值;(II)若时,恒有成立,试确定实数a的取值范围。22(本小题满分15分) 已知以点为圆心的圆与x轴交于点O、A,与y轴交于点O、B,其中O为原点。 ()求证:AOB的面积为定值;()设直线2x+y4=0与圆C交于点M、N,若,求圆C的方程;()在()的条件下,设P、Q分别是直线l:x+y+2=0和圆C的动点,求的最小值及此时点P的坐标。金华一中2010学年第一学期期中考试数学(文

7、科)答案一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。题目12345678910选项CABDBDBACB二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分。11. 12. 13. 14.8 15. 16. 17. 4三解答题(本大题共5小题,共72分)18(本小题满分14分)解()在中,由正弦定理可得:, 3 4()由余弦定理可得: 6 7 11故 13 1419解:()由题意,得,因为四边形OABC是平行四边形,所以,于是,ABC= 6分(II)设,其中1t5,于是 10分若,则,即 12分又1t5,所以故存在实数,使 14分20解:(

8、)设数列的公差为d,由题意,得故公比 7分(II)设的公比分别是p、q(pq), 为证不是等比数列只需证。10分事实上,由于pq,又不为零,因此,故不是等比数列。14分21.解: ()令,且0a1 当时,得ax3a;当时,得xa或x3a 的单调递增区间为(a,3a);的单调递减区间为(,a)和(a,),故当x=3a时,有极大值,其极大值为 6分(II) 7分当时,在区间内单调递减,且恒有成立又,此时, 10分当时,得恒有成立即又得, 14分综上可知,实数a的取值范围为。 15分22解:()由题设知,圆C的方程为,化简得,当y=0时,x=0或2t,则;当x=0时,y=0或,则,为定值。 5分(II),则原点O在MN的中垂线上,设MN的中点为H,则CHMN,C、H、O三点共线,则直线OC的斜率,t=2或t=2圆心C(2,1)或C(2,1)圆C的方程为或,由于当圆方程为时,直线2x+y4=0到圆心的距离dr,此时不满足直线与圆相交,故舍去。圆C的方程为 10分()点B(0,2)关于直线x+y+2=0的对称点为 ,则,又到圆上点Q的最短距离为。所以的最小值为,直线的方程为,则直线与直线x+y+2=0的交点P的坐标为 15分

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