特殊三角形的课后练习.doc

如皋市实验初中九年级数学中考复习课后练习 设计：蒋文华
课题：特殊的三角形　　　　姓名　　　　
1．若等腰三角形的一个内角为50°，则它的顶角为______．
2．如图，在中， ，是的垂直平分线，交于点，交于点．已知，则的度数为______．
3．如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC ＝ 5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为______．
A
D
E

B C
4．如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1、l2之间的距离为2 , l2、l3之间的距离为3，则AC的长是______．

l1
l2
l3
A
C
B
A
D
C
E
B

5．如图，在Rt△ABC中，，AB=AC＝8，点E为AC的中点，点F在底边BC上，且，则△的面积是______．
6．如图，已知直线a∥b，且a与b之间的距离为4，点A到直线a的距离为2，点B到直线b的距离为3，AB=．试在直线a上找一点M，在直线b上找一点N，满足
MN⊥a且AM+MN+NB的长度和最短，则此时AM+NB=______．

7．如图5，在△ABC中，BC>AC， 点D在BC上，且DC＝AC,∠ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连结EF.
（1）求证：EF∥BC.
（2）若四边形BDFE的面积为6，求△ABD的面积.

8．如图，已知在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BO⊥AC，于点O，点PD分别在AO和BC上，PB=PD，DE⊥AC于点E．
（1）求证：△BPO≌△PDE；
（2）若PB平分∠ABO，其余条件不变．求证：AP=CD．
（3）知识迁移，探索新知
若点P是一个动点，点P运动到OC的中点P′时，满足题中条件的点D也随之在直线BC上运动到点D′，请求出CD′与AP′的数量关系．

9．如图，△ABC中，∠BAC＝90，AB＝AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于点E．在△ABC外有一点F，使FA⊥AE，FC⊥BC．[来源:学|科|网]
（1）求证：BE＝CF；
（2）在AB上取一点M，使BM＝2DE，连接MC，交AD于点N，连接ME．
求证：①ME⊥BC；②DE＝DN．

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