一元一次不等式的解法.docx

4.3.1一元一次不等式的解法教学目标1 知道一元一次不等式的标准形式，理解不等式的解与解集的概念，了解什么是一元一次不等式。2 理解用不等式的性质解一元一次不等式的基本方法，会熟练的解一元一次不等式。教学重点、难点重点：一元一次不等式的解法；难点：不等式的两边同乘以（或除以）一个负数教学过程一 创设情境，导入新课动脑筋：水果批发市场的梨每千克3元，苹果每千克4元，小王购进50千克梨后还想购进些苹果，但他只有350元，他最多能买多少千克苹果？思考：1 买梨子用去的钱和买苹果用去的钱以及身上有的350元钱有什么关系？买梨子用去的钱_买苹果用去的钱_身上有的350元钱2若设他买了x千克苹果可以列出关系式：_3 这个关系式有什么特点呢？（含有_个未知数，且未知数的次数为_）这样的不等式叫什么不等式？你认为呢？含有_个未知数，且未知数的次数为_的不等式叫_不等式。4 请你把一元一次不等式的概念与一元一次方程的概念对比，看看它们有什么异同？5 什么叫一元一次方程的标准形式？_,_,由此请你猜想什么是一元一次不等式的标准形式？_,_,_,_（ ）叫一元一次不等式的标准形式。 怎样求出小王最多能买多少千克苹果呢？只需要解上面的一元一次不等式，这节课我们来研究一元一次不等式的解法。二 合作交流，探究新知1 不等式的解和解集的概念 为了求出小王最多能买多少千克苹果，需要求出x的范围，你会求吗？为了对比不等式与方程，请你解方程：350+4x=350.(1)什么是方程的解，一般的一元一次方程有几个解？（2）猜想什么叫不等式的解？满足一个不等式的_的值，叫不等式的解。（2）不等式350+4x350.的解有多少个？不等式350+4x350.的解有什么特点？怎样表示350+4x350.的解？一个不等式的所有解称为不等式的_.（2）什么叫解方程？你能仿照解方程的概念说说什么叫解不等式吗？求不等式的解的_叫解不等式（3）解方程的最终目的是把方程变形为：x=a的形式，解不等式的最终目的是什么呢？把不等式变形为_形式。（4）解方程的依据是等式的性质，解不等式的依据是什么呢？是_2 不等式的解法例1 解下列不等式和方程（1）2-5x=8-6x, 2-5x 5 (6x+4)解：(A) 6x+1230x+20 (B) 6x-30x20- 12 (C) -24x8 ( D) x- 三 应用迁移，巩固提高1 求不等式的整数解例1 求不等式2（x-）+的正整数解。2 方程与不等式的综合例2 已知方程（m+2）x=4的解为x=2,请求出不等式（m-2）x3的解集四 冲刺奥赛，培养智力例3 （第12届“希望杯”试题）已知关于x的不等式的解是，那么m的值是_五 反思小结，拓展提高 这节课你学到什么？