七年级下册不等式的性质.doc

不等式的性质一、教学目标1、知识与技能掌握不等式的三个基本性质并且能正确应用。2、过程与方法经历探究不等式基本性质的过程，体会不等式与等式的异同点，发展学生分析问题和解决问题的能力。3、情感态度与价值观开展研究性学习，使学生初步体会学习不等式基本性质的价值。二、教学重点难点教学重点：理解不等式的三个基本性质。教学难点：对不等式的基本性质3的认识。三、教学过程（一）、创设问题情境，引入新课1、教师提问：同学们还记得等式的基本性质吗？学生举手回答，交流联想。投影显示：等式的基本性质2、猜想：不等式也具有同样的性质吗？（二）、层层递进，探索新知1、用“”或“”填空填空： 2 3 2 3 2 32+33+3 25 35 2(-1) 3(-1) 2+53+5 23 33 2(-5) 3(-5) 2-83-8 25 35 2(-1) 3(-1) 2-33-3 24 34 2(-5) 3(-5) 做完上面的填空,你发现了什么与同学交流？1从以上练习中，你发现了什么规律？（1）不等式的两边同时加（或减）同一个数，不等号的方向_.（2）不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向_.（3）不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向_.2、进一步总结归纳不等式的基本性质3、区别等式的性质和不等式的性质（三）范例学习，应用所学例1.判断下列各题的推导是否正确？为什么(1)因为7.55.7，所以-7.5-5.7；(2)因为a+84，所以a-4；(3)因为4a4b，所以ab；(4)因为-1-2，所以-a-1-a-2；(5)因为32，所以3a2a答：(1)正确，根据不等式基本性质3(2)正确，根据不等式基本性质1(3)正确，根据不等式基本性质2(4)正确，根据不等式基本性质1(5)不对，应分情况逐一讨论当a0时，3a2a(不等式基本性质2)当 a=0时，3a=2a当a0时，3a2a(不等式基本性质3) 例2利用不等式的性质解下列不等式(1) x-26 (2) 3x2x+1 23 (3) x50 (4) -4x3 (1) x-26分析：解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为xa或xa的形式解：()为了使不等式x-26中不等号的一边变为x，根据不等式的性质，不等式两边都加，不等号的方向不变，得 x-+26+ x33(2) 3x2x+1 为了使不等式3x2x+1中不等号的一边变为x，根据不等式的性质1，不等式两边都减去2X，不等号的方向不变。3x-2x2x+1-2x x1 (3) x 5023为了使不等式 x50中不等号的一边变为x，根据不等式的性质，不等式的两边都乘 不等号的方向不变，得32x75(4) -4x3为了使不等式-4x3中的不等号的一边变为x，根据不等式的性质3，不等式两边都除以-4 ，不等号的方向改变，得34Xy，则ax ay,那么一定有（ ）A.a0 B. a 0 C. a0 D. a 02.与x-21 B. x 2 C. x1 D. x 23.利用不等式的性质解下列不等式. (1)4x3x-7 (2) 34x0（五）课堂小结不等式的性质1 不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.不等式的性质2 不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.不等式的性质 3 不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 （六）、布置作业课本P119第1、2题- 5 -