七年级数学下册 不等式的性质教案人教版.doc

不等式的性质
【学习目标】
1．掌握不等式的两条基本性质，并能熟练的应用不等式的性质进行不等式的变形；
2．理解不等式的基本性质与等式的基本性质之间的区别.
3.体会类比的学习方法，提高新旧知识的迁移学习能力。
【学习重点】掌握不等式的两条基本性质，尤其是不等式的基本性质2；
【学习难点】不等式的基本性质2的理解和熟练运用；
【学习过程】
一.情境创设
1.水果店的小王从水果批发市场购进100千克梨和84千克苹果，你能用“<”或“>”号连接梨和苹果的进货量吗？
100千克________84千克
2.几天后，小王卖出梨和苹果各a千克，你能用“<”或“>”号连接梨和苹果的剩余量吗？
100-a________84-a
二.新知学习
1.在不等式5>3 两边同时加上或减去2，在横线上填上“<”或“>”号。
5+2_____3+2
5-2______3-2
2.自已写一个不等式，在它的两边同时加上.减去同一个数，看看有什么样的结果？
不等式的性质1：
符号表示：
3.完成下列填空：
2＜3 2 × 5 ____ 3 × 5 2＜3 2 × 0.5 ____3 × 0.5
2＜3 2 × （-1）____3×（-1） 2＜3 2 × （-5）____3 × （-5）
2＜3 2 × （-0.5）_____ 3 ×(-0.5)
你发现了什么？
不等式的性质2：
符号表示：
4想一想：
（1）.不等式的两边都乘0，结果怎样？
(2).不等式的性质与等式的性质有什么相同点和不同点？
三.例题讲解
1.已知x ＞ y，下列不等式一定成吗？
（1）x-6＜y-6 (2) 3x＜3y
(3) -2x＜-2y （4）x+9＞y+9
（5）2x+1＞2y+1 （6）-3x-1＞-3y-1
2.在下列各题横线上填入不等号，使不等式成立．并说明是根据哪一条不等式基本性质．
(1)若a-3＜9， 则 a ______12；  (2)若-a＜10， 则 a______ -10；
(3)若＞-1, 则 a ______-4 ； (4)若＞0， 则 a _______ 0 ；
3.将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：
（1）x - 5＞-1 （2）-2x＞3

（3）2x- 1＜2 （4）-x ＜

四.新知运用
1.（口答）已知a＜b,用“＜”或“＞”号填空：
　（1）a-3___b-3 (2) 6a____6b
(3) –a___-b (4) a-b____0
2.判断下列各题的推导是否正确？为什么？
(1)因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7；

(2)因为a+8＞4，所以a＞-4；

(3)因为4a＞4b，所以a＞b；

(4)因为-1＞-2，所以-a-1＞-a-2；

(5)因为3＞2，所以3a＞2a．
3.已知a＜0，用“＜”或“＞”号填空：

(1)a+2 ______ 2；  (2)a-1 ______ -1； (3)3a______ 0； (4)______0;

(5)_____0; (6)______0 (7)a-1______0；   (8) |a|______0．

五.拓展延伸
1.将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式

2.思考：-a一定小于a吗？为什么？
7.3不等式的性质 课后作业
班级 姓名 评价
一.选择题：
1.已知a＜b，下列式子中，错误的是(　 )
A.4a＜4b B.－4a＜－4b C..a＋4＜b＋4 D.a－4＜b－4
2.若x＞y，则ax＞ay.那么一定有( )
A.a＞0 B.a≥0 C.a＜0 D.a≤0
3.已知关于x的不等式(1－a)x＞2的解集是x＜，则a的取值范围( )
A.a＞0 　　B.a＞1　　 C.a＜0　　D.a＜1
4.若，则下列各式中一定正确的是（ ）
A． B． C．>0 D．
5.若a-b>a，a+b<b则有（ ）
A．ab<0 B. >0 C. a+b>0 D. a-b<0
二.填空题：
6.用不等号填空，并说明是根据不等式的哪一条性质：
若x＋2＞5,则x 3，根据 ；
若＜－1，则x ，根据 ；
若x＜－3，则x ，根据 ；
7.若a＞b，c＜0, 用“>”或“<”号填空．
（1） （2）2a-4 2b-4 　　
（3）-a -b （4）a+2 b+1 　
（5）ac2 bc2 　　　 （6）ac bc
（7）ac+c bc+c 　 （8）ac2+1 bc2+1

三.解答题：
8.根据不等式的性质，把下列不等式化为x＞a或x＜a的形式（a为常数）：
（1）＞； （2）；

（3）＞2； （4）＜

9.思考题：是任意有理数，试比较5与3的大小.