七年级下册9.1.2不等式的性质导学案.doc

七年级下册9.1.2不等式的性质导学案

9.1.2 不等式的性质
【学习目标】
1. 会根据“不等式性质"解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集；
2、知道符号“≥”、“≤”的含义.
3、学会运用类比思想来解不等式，培养学生观察、分析和归纳的能力．
【学习重点和难点】
1. 重点：解较简单的一元一次不等式.
2. 难点：符号“≥”、“≤”的含义
【学习过程】
一、课前准备：
预习P116—119，完成下列问题：
（1) 5>3 , 5+2 3+2, 5-2 3-2
（2) -1<3, -1+2 3+2, -1-3 3-3
（3) 6>2, 6×5 2×5, 6×(-5) 2×(-5)
（4) -2<3, (-2)×6 3×6, (-2)×(-6) 3×(-6)
（5）－4＞－6，（－4）÷2 （－6）÷2，（－4）÷（－2） （－6）÷（－2）
二、学习新知
探索发现：
从以上练习中，你发现了什么规律？
（1）不等式性质1：当不等式的两边同时加或减同一个数（或式子）时，不等号的方向__________。用数学式子表示为：
（2）不等式性质2：当不等式的两边同时乘上或除以同一个正数时，不等号的方向______________。用数学式子表示为：
（3）不等式性质3：当不等式的两边同时乘上或除以同一个负数时，不等号的方向______________。用数学式子表示为：

请同学们再用几个例子试一试，还有类似的结论吗？

3、你回忆等式的性质，说出不等式性质与等式性质的相同之处与不同之处吗？

学以致用：
一．填空
(1)如果在8>0的两边都乘以8可得到______________________
(2)如果在-7<8的两边都加上9可得到____________________
(3)如果在5>-2的两边都加上a+2可得到__________________
(4)如果在-3>-4的两边都乘以7可得到____________________
(5)如果在 的两边都乘以14 ，可得到______________
（6)如果在不等式8>0的两边都乘以―8可得到___________________
(7)如果-3x>9，那么两边都除以―3可得到_______________________
(8)x-5>4，那么两边都 ____________ 可得到x>9
(9)设m>n,用“>”或“<”填空：
m-5 _______ n-5 （根据不等式的性质 ）
-6m _______ -6n （根据不等式的性质 ）
二. 解下列不等式，并在数轴上表示解集：
(1)x-７＞26

(2) 3x<2x+1

（3）

(4) -4x﹥3　

(5)-4x < 3

三、归纳小结
不等式的三个性质：
性质一：
性质二：
性质三：

【随堂练习】
一、判断题
1.不等式两边同时乘以一个整数，不等号方向不变。（ ）
2.如果a＞b，那么3－2a＞3－2b。（ ）
3.如果a是有理数，那么－8a＞－5a。（ ）
二、选择题
1.若x＞ｙ，则ax＞ay，那么a一定为（ ）。
A.a＞０　　 B．ａ＜０　C．ａ≥0 D．a≤0
2.若m＜ｎ，则下列各式中正确的是（ ）。
A．m－3＞ｎ－3 B.3m＞3n C.－3m＞－3n D.－1＞－1
3.若a＜0，则下列不等关系错误的是（ ）。
A．a＋5＜a＋7 B.5a＞7a C.5－a＜7－a D.＞
4.下列各题中，结论正确的是（ ）。
A．若a＞0，b＜0，则＞0 B．若a＞b，则a－b＞0
C．若a＜0，b＜0，则ab＜0 D．若a＞b，a＜0，则＜0
三、填空题
1.若a＜0，则－____－
2.设a＜b，用“＞”或“＜”填空：
a－1____b－1， a＋3____b＋3， －2a____－2b， ____
【中考连线】
某商店先在广州以每件15元的价格购进某种商品10件，后来又到深圳以每件12.5元的价格购进同一种商品40件.如果商店销售这些商品时，每件定价为x元，可获得大于12％的利润，用不等式表示问题中的不等关系，并检验x＝14（元）是否使不等式成立？
【参考答案】
随堂练习：
一、选择题
1、× 注意当此整数为0时，此不等式变为等式了，当此整数为负数时，不等号应改变方向；
2、× 正确答案应为3－2a＜3－2b，这可由不等式的基本性质3得到；
3、× 当a＜0时，－8a＜－5a；
4、× 当a＝－4，b＝1时，有a＜b，但a2＞b2；
二、选择题
1、A 2、C 3、D 4、
三、填空题
1、＞　2、＜　＜　＞ ＜
中考连线：
＞12％，当x＝14时，不等式不成立，所以x＝14不是不等式的解。