一种新型9-3可重构并联机...的设计、拓扑特性与重构分析_徐帅.pdf

年第 卷 月第 期机 械 科 学 与 技 术 ：收稿日期：基金项目：国家自然科学基金项目（）、国家留学基金项目（）及江苏省精密与微细制造技术重点实验室开放基金项目作者简介：徐帅（），硕士研究生，研究方向为机器人机构学，通信作者：尤晶晶，副教授，硕士生导师，徐帅，尤晶晶，沈惠平，等一种新型可重构并联机构的设计、拓扑特性与重构分析机械科学与技术，（）：一种新型 可重构并联机构的设计、拓扑特性与重构分析徐帅，尤晶晶，沈惠平，叶鹏达（南京林业大学 机械电子工程学院，南京；江苏省精密与微细制造技术重点实验室，南京；常州大学 机械与轨道交通学院，江苏常州）摘要：可重构并联机构具有变自由度及变构型的优点，设计了一种零耦合度、含 条冗余支链的新型 可重构并联机构。基于方位特征方程的并联机构拓扑结构设计理论与方法，创建了并联机构拓扑分析的模块化公式，并解析了机构的拓扑特性。基于一种可转换主、从运动及锁合的变胞移动副，利用主动模式与从动模式，将 型可重构并联机构转换为 和 这两种构型，并计算了它们的拓扑指标。结果显示，它们的耦合度分别为 和。利用锁合模式，将 型并联机构进行重构，得到了 类少自由度并联机构。特别地，以一种三自由度重构构型为例，详细分析了其拓扑特性。关键词：并联机构；重构；拓扑特性；耦合度中图分类号：文献标志码：文章编号：（），（，；，；，）：，：；年，首次提出一种含 条相同支链的并联机构，目前，大多数 自由度并联机构都是基于 并联机构衍生而来。相对于传统的串联机构，该并联机构具有稳定性高、载重量大、累积误差小等优点，已广泛应用在航天航空、飞行模拟等领域中。从几何构型上划分，并联机构可以分为平台型和台体型两种，与前者相比，后者第 期 徐帅，等：一种新型 可重构并联机构的设计、拓扑特性与重构分析：的动、静平台各球铰链的球心可在空间任意分布，不局限于同一平面上。因此，后者具有更广泛的应用前景，但其理论研究难度也更大。另一方面，尽管并联机构的适应领域越来越大，而其对工作环境的适应能力却很小。因此，在现代化生产过程中一种既满足传统并联机构的特点又具有可变结构特性的可重构台体型并联机构引起了广泛关注。当前，可重构并联机构实现的方式主要有 种：转换驱动模式、改变运动副轴线方向、施加几何约束以及锁合运动副。学者们已经在此基础上重构出许多新型的机构。文献以 并联机构为研究对象，通过改变马达的位置、机构的位姿以及几何尺寸重构出不同的构型。文献设计了一款具有 的机架可重构并联机构 机构，通过对称改变其中 条支链实现机构的重构。文献将柔性驱动应用到了平面并联机构中，设计出一种混合驱动的可重构并联机构。文献研制了一类源于 机构的可重构并联机器人，其设计的锁紧系统允许一个旋转副有选择地与另一个旋转副固定，从而使机构重构成具有不同机动性的并联机构。鉴于此，本文通过设计一种可转换主、从运动及锁合的变胞移动副，给出了一种可重构并联机构。当任意选取与自由度相等个数的移动副为驱动副时，机构为非冗余驱动；当选取大于自由度个数的移动副为驱动副时，机构为冗余驱动。基于此，利用变胞移动副的主动副与从动副模式可将 型并联机构转换成非冗余机构：和 型并联机构。接着，利用锁合模式可将 型并联机构重构成低自由度机构。与此同时，基于方位特征（，）方程的并联机构拓扑结构设计理论与方法，创建了并联机构拓扑分析的模块化公式，对并联机构进行拓扑特性分析，这为可重构并联机构后续的理论和应用研究鉴定了基础。机构的描述一种新型 可重构并联机构的结构简图如图 所示，该机构由动平台、静平台 以及 条具有完全相同结构的支链构成。其中，每条支链由 个一般球面副（）和 个移动副（）组成；每三条支链相交于一个公共点，形成一个三重复合球铰副（），这样就构成了 个（、）完全相同的混合单开链支路（记为 支路）。其中，支路是在传统“”空间七杆回路的顶端球面上，再串联连接 个同心球副形成。初始状态下，所有支链的长度相等，动平台位于静平台的几何中心处。图 型可重构并联机构的机构简图区别于标准的 平台型并联机构，型可重构并联机构的移动副为一种变胞移动副，具有 种不同的工作模式，模型简图如图 所示。图 变胞移动副 种工作模式借助于变胞移动副，可将多支链冗余并联机构转换为可重构并联机构。利用变胞移动副的驱动副与从动副，可将 型并联机构转换成两种非冗余并联机构：和 构型，如图）所示。图 两类构型的结构简图机 械 科 学 与 技 术第 卷：基于 构型利用变胞移动副的锁合副，可重构出 种低自由度并联机构，如图）所示。其中，图）中符号里面的数字表示动平台上球铰副连接支链的个数；图）中符号里面的数字表示动平台上球铰副连接锁合支链的个数。拓扑指标模块化基于方位特征方程的并联机构拓扑设计方法，可确定机构连续运动的拓扑特征，这些特征也是与运动（动力）学性能密切相关的非线性特征。如机构连续运动的独立位移方程数、自由度（）及耦合度（）等。并联机构拓扑结构设计的一般过程如图 所示。图 并联机构的设计流程图对于多支链的复杂并联机构，在进行拓扑特性分析时，其指标值计算、分析过程冗长、复杂。鉴于此，本文采用了模块化的方法将具有相同结构的单开链回路，单独分析并设置为一个模块，求解时只需要调用即可，不需要反复列公式求解。机构的 集 集反映的是运动副、支链或机构在空间上的转动和移动的维数，它在运动过程中保持不变。即并联机构 集为：（）式中：为支链的 集；为第 个运动副的 集；为运动副的个数；为并联机构的 集；为 独 立 回 路 数；为 第 条 支 链 末 端 的 集。已知，移动副的 集；、转动副的 集；及球面副的 集；，可建立回路、动平台的 集。）模块 回路中含有 个复合球铰副与 个一般球面副时，集；。）模块 回路中仅含有两个一般球面副时，集；。）模块 回路中仅含有 个一般球面副与 个转动副时，集；。）模块 动平台的 集；。机构的 具有 个独立回路的并联机构，可视为由动、定平台和两者之间的（）条支链组成，其自由度为 （）式中：为机构；为第 个运动副的自由度；为第 个回路的独立位移方程数。由式（）可知，的个数与求解机构 的复杂程度有关，机构 的求解流程图如图 所示。图 机构 的求解流程图第 期 徐帅，等：一种新型 可重构并联机构的设计、拓扑特性与重构分析：由图 可知，当机构有 条支链时，求出 需要重复上述流程 次。这样，导致计算过程重复、冗余且工作量大。基于此，利用机构拓扑等效原理可将 支路简化为 支路，从而减少支链的个数。例如，将三重复合球铰副构成的（）（）（）支路可简化为 支路。同理，由二重复合球铰副构成的（）（）可简化为。进一步地，基于等效后的结构简图建立自由度求解模块，过程如下：）子模块：（）（）子模块：（）（）（）计入绕（）轴线转动的（）子模块：（）（）子模块：（）（）（）机构的耦合度独立回路数为 的并联机构，可分解为一组有序的 个单开链，其第 个 的约束度计算公式为 （）式中：为第 个 的运动副；为第 个 的驱动副。）子模块：（）子模块：（）（）子模块：不含驱动副的回路 （）子模块：（）子模块：（）子模块：（）子模块：（）子模块：当机构的约束度已知，相应耦合度值计算式为 （）至此，完成了运算模块的构建。接下来，将对 型可重构并联机构及其相关的重构构型进行详细的拓扑特性分析。并联机构的拓扑特性分析 型可重构并联机构机构的回路分别为、（）、（）、（）。机构 通过模块 可得到回路 的 集为；通过模块 可得到回路 的 集为；通过模块可得到回路 的 集为；通过模块可得到动平台的 集为；。机构 将机构中含有混合单开链的支路 （）（）（）等效为，等效后的拓扑结构如图 所示。动平台上、及 副的轴线在空间任意交错，静平台上、及 副的轴线在空间上任意交错。图 台体型可重构并联机构的等效拓扑结构图机 械 科 学 与 技 术第 卷：）由第、支链组成的第 独立回路，调用子模块 可得到支路的自由度为。）确定第 个独立回路由第 支链 （）组成，调用子模块 可得到机构的自由度为。机构耦合度通过模块 可确定回路 的约束度；通过模块 可确定该机构的耦合度。该机构的耦合度为零。这样，它的位置正解无需通过复杂的数学推导，可方便求解出。文献对于该机构的位置正解，给出了详细的求解流程。接下来利用变胞移动副的主动副与从动副模式，得到两种非冗余 型并联机构，分别为 与 型并联机构。同样基于 集理论，对该机构进行拓扑特性分析。型并联机构由于从动副支链对于机构整体的运动没有影响，因此可视为该支链不存在。将 机构中的、及 这 个移动副设置为从动副，可得到如图 所示的 型并联机构简图。图 型并联机构的拓扑结构图 机构 机构的回路分别为、及。通过模块 可得到回路 的 集；通过模块 可得到回路 的 集；通过模块 可得到动平台的 集；。机构 该机构由 个（）（）（）及 个（）（）支链组成，通过模块 及 可得到该机构的自由度为。鉴于该机构支链个数与自由度相等，可确定该机构为一种非冗余驱动并联机构。机构耦合度通过模块 可确定回路 的约束度 ；通过模块 可确定该机构的耦合度值 。至此，可确定该并联机构满足位置正解易求出的特点。型并联机构将 构型中的、及 这 个移动副，设置为从动副，可得到如图 所示的 型并联机构简图。图 型并联机构的拓扑结构图 机构 机构的回路分别为、以及。通过模块 可得到回路 的 集；通过模块 可得到动平台的 集；。机构 该机构中含有 个（）（）支链，通过模块 及 可确定该机构的自由度为。机构耦合度通过子模块 可确定回路、与 的约束度为；通过子模块 可确定回路 的约束度为；第 期 徐帅，等：一种新型 可重构并联机构的设计、拓扑特性与重构分析：通过子模块 可确定回路 的约束度为。通过模块 可确定该机构的耦合度。对 的机构，在求解位置正解时，通过虚设 个 型支链，使之转化为 的并联机构，再采用 维搜索法求出实数解。鉴于此，基于 的 构型，利用变胞移动副的锁合模式进行重构，并分析重构构型的拓扑特性。可重构性分析以构型为例，将、这 个移动副设置为锁合副，其结构简图如图 所示。图 构型结构简图 机构 机构的回路分别为、及。通过模块 可得到回路 的 集；通过模块 可得到回路 的 集；通过模块 可得到动平台的 集；。机构 该机构含有 个（）支链，通过模块 及 可确定该机构的自由度为。机构耦合度通过子模块 可确定回路 的约束度为；通过模块 可确定该机构的耦合度。至此，通过重构确定了构型的耦合度值等于零。为了对机构进行系统全面的分析，共重构出 类（种构型），其重构构型的拓扑结构特征如表 所示。表 重构构型的拓扑结构特征锁合数拓扑类型配置方式自由度耦合度从表 中可知，通过将移动副锁合可消去沿支链方向的移动自由度；相应地，改变锁合移动副的个数，机构可被重构为具有不同自由度的构型。结论）基于 型可重构并联机构，利用变胞移动副的主动模式及从动模式，实现了冗余机构到非冗余机构的转换，得到了两种 型非冗余驱动机构，分别为 型与 型；利用变胞移动副的锁合模式，重构得到了 类，种少自由度并联机构。）基于方位特征集的理论与方法，对 型可重构并联机构、两种 型并联机构及其重构构型，进行了拓扑特性分析，得到了重要的拓扑指标值：集、自由度及耦合度，其中 型并联机构耦合度为零，表明了该机构易求解出机构的位置正解。）所设计的可重构并联机构具有构型可变的特点，可利用重构来实现一机多用的目的。接下来的工作，将对可重构并联机构进行运动学分析以及研究不同构型各自所适用的工作环境。参考文献 ，（）：姜东，徐宇，王桂伦，等锁定状态下球铰连接桁架的刚度性能东南大学学报（自然科学版），（）：机 械 科 学 与 技 术第 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