数学教案-不等式的证明(三).docx

数学教案－不等式的证明（三）
教学目标
1．把握分析法证明不等式；
2．理解分析法实质——执果索因；
3．提高证明不等式证法敏捷性.
教学重点 分析法
教学难点 分析法实质的理解
教学方法 启发引导式
教学活动
（一）导入新课
（教师活动）教师提出问题，待学生答复和思索后点评．
（学生活动）答复和思索教师提出的问题．
［问题1］我们已经学习了哪几种不等式的证明方法？什么是比拟法？什么是综合法？
［问题 2］能否用比拟法或综合法证明不等式：
[点评]在证明不等式时，若用比拟法或综合法难以下手时，可采纳另一种证明方法：分析法．（板书课题）
设计意图：复习已学证明不等式的方法．指出用比拟法和综合法证明不等式的缺乏之处，
激发学生学习新的证明不等式学问的积极性，导入本节课学习内容：用分析法证明不等式．
（二）新课讲授
【尝摸索索、建立新知】
（教师活动）教师讲解综合法证明不等式的规律关系，然后提出问题供学生讨论，并点评．帮忙学生建立分析法证明不等式的学问体系．投影分析法证明不等式的概念．
（学生活动）与教师一道分析综合法的规律关系，在教师启发、引导下尝摸索索，构建新知．
[讲解]综合法证明不等式的规律关系：以已知条件中的不等式或根本不等式作为结论，逐步查找它成立的必要条件，直到必要条件就是要证明的不等式．
［问题1］我们能不能用同样的思索问题的方式，把要证明的不等式作为结论，逐步去查找它成立的充分条件呢？
［问题2］当我们查找的充分条件已经是成立的不等式时，说明白什么呢？
［问题3］说明要证明的不等式成立的理由是什么呢？
［点评］从要证明的结论入手，逆求使它成立的充分条件，直到充分条件明显成立为止，从而得出要证明的结论成立．就是分析法的规律关系．
[投影]分析法证明不等式的概念．（见课本）
设计意图：比照综合法的规律关系，教师层层设置问题，激发学生积极思索、讨论．建立新的学问；分析法证明不等式．培育学习创新意识．
【例题示范、学会应用】
（教师活动）教师板书或投影例题，引导学生讨论问题，构思证题方法，学会用分析法证明不等式，并点评用分析法证明不等式必需留意的问题．
（学生活动）学生在教师引导下，讨论问题，与教师一道完成问题的论证．