高中数学必修二第二章总结省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢,高中数学必修,2,第二章,知识点总,结,第1页,2.1,空间点、直线、平面之间位置关系,2.1.1,1,平面含义：平面是无限延展,2,平面画法及表示,（,1,）平面画法：水平放置平面通常画成一个平行四边形，锐角画成,45,0,，且横边画成邻边,2,倍长（如图）,（,2,）平面通惯用希腊字母、等表示，如平面、平面等，也能够用表示平面平行四边形四个顶点或者相正确两个顶点大写字母来表示，如平面,AC,、平面,ABCD,等,。,第2页,（,1,）公理,1,：,假如一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内,A,L,B,L =L,A,B,公理,1,作用：,判断直线是否在平面内,第3页,（,2,）公理,2,：过不在一条直线上三点，有且只有一个平面。,符号表示为：,A,、,B,、,C,三点不共线,=,有且只有一个平面，使,A,、,B,、,C,。,公理,2,作用：确定一个平面依据。,第4页,（,3,）公理,3,：假如两个不重合平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点公共直线。,符号表示为：,P,=,=L,，且,P,L,公理,3,作用：,判定两个平面是否相交依据,第5页,2.1.2,空间中直线与直线之间位置关系,1,空间两条直线有以下三种关系：,共面直,线,相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点；,平行直线：同一平面内，没有公共点；,异面直线：,不一样在任何一个平面内，没有公共点。,第6页,2,公理,4,：平行于同一条直线两条直线相互平行,。,符号表示为：设,a,、,b,、,c,是三条直线,=a,c,a,b,c,b,第7页,强调：公理,4,实质上是说平行含有传递性，在平面、空间这个性质都适用,。,公理,4,作用：判断空间两条直线平行依据。,第8页,3,等角定理：空间中假如两个角两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补,第9页,4,注意点：,a,与,b,所成角大小只由,a,、,b,相互位置来确定，与,O,选择无关，为简便，点,O,普通取在两直线中一条上；,两条异面直线所成角,(0,，,),；,当两条异面直线所成角是直角时，我们就说这两条异面直线相互垂直，记作,a,b,；,两条直线相互垂直，有共面垂直与异面垂直两种情形；,计算中，通常把两条异面直线所成角转化为两条相交直线所成角。,第10页,空间中直线与平面、平面与平面之间位置关系,1,、直线与平面有三种位置关系：,（,1,）直线在平面内 有没有数个公共点,（,2,）直线与平面相交 有且只有一个公共点,（,3,）直线在平面平行 没有公共点,第11页,第12页,2.2.,直线、平面平行判定及其性质,2.2.1,直线与平面平行判定,1,、直线与平面平行判定定理：平面外一条直线与此平面内一条直线平行，则该直线与此平面平行。,简记为：线线平行，则线面平行。,符号表示：,第13页,2.2.2,平面与平面平行判定,1,、两个平面平行判定定理：一个平面内两条交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。,第14页,2,、判断两平面平行方法有三种：,（,1,）用定义；,（,2,）判定定理；,（,3,）垂直于同一条直线两个平面平行。,第15页,直线与平面、平面与平面平行性质,1,、定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线任一平面与此平面交线与该直线平行。,简记为：线面平行则线线平行。,作用：利用该定理可处理直线间平行问题。,2,、定理：假如两个平面同时与第三个平面相交，那么它们交线平行。,符号表示：,=a a,b,=b,作用：能够由平面与平面平行得出直线与直线平,行,第16页,2.3,直线、平面垂直判定及其性质,2.3.1,直线与平面垂直判定,1,、定义,假如直线,L,与平面内任意一条直线都垂直，我们就说直线,L,与平面相互垂直，记作,L,，直线,L,叫做平面垂线，平面叫做直线,L,垂面。如图，直线与平面垂直时,它们唯一公共点,P,叫做垂足。,第17页,2,、判定定理：,一条直线与一个平面内两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。,注意点,：,a),定理中“两条相交直线”这一条件不可,忽略,b),定理表达了“直线与平面垂直”与“直线与直线垂直”相互转化数学思想。,第18页,2.3.2,平面与平面垂直判定,1,、二面角概念：表示从空间一直线出发两个半平面所组成图形,第19页,2,、二面角记法：二面角,-l-,或,-AB-,3,、两个平面相互垂直判定定理：,一个平面过,另一个平面垂线，则这两个平面垂直,直线,与,平面、平面与平面垂直性质,1,、定理：垂直于同一个平面两条直线平行。,2,性质定理：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线直线与另一个平面垂直。,第20页,本章知识结构框图,第21页,