高一数学第五模块--模拟训练人教实验A版知识精讲.doc

高一数学第五模块 模拟训练人教实验A版【本讲教育信息】一. 教学内容：第五模块 模拟训练二. 重点、难点： 1. 考试范围：解三角形 数列2. 考试时间：120分钟3. 考试难度：0.7【模拟试题】（答题时间：120分钟）一. 选择题1. 在ABC中，已知a、b和锐角A，要使三角形有两解，则应满足的条件是（ ）A. a=bsinAB. bsinAaC. bsinAbaD. bsinaab2. 在ABC中，则ABC是（ ）A. 钝角三角形B. 锐角三角形C. 直角三角形D. 形状无法确定已知方程3. 若是等差数列，首项，则使前n项和成立的最大自然数n是（ ）A. 4005B. 4006C. 4007D. 40084. 已知数列的前n项和(n=1,2)，其中a、b是非零常数，则存在数列、使得（ ）A. ，其中为等差数列，为等比数列B. ，其中和都为等差数列C. ，其中为等差数列，为等比数列D. ，其中和都为等比数列5. 已知数列满足，则（ ）A. 0B. C. D. 6. 设集合是三角形的三边长，则A所表示的平面区域（不含边界的阴影部分）是（ ）7. ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边，如果a、b、c成等差数列，ABC的面积为，那么b=（ ）A. B. C. D. 8. 若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为m，则m的范围是（ ）A. （1，2）B. （2，+）C. 3，+D. （3，+）9. 删除正整数数列1，2，3，中的所有完全平方数，得到一个新数列。这个新数列的第2005项是（ ）A. 2048B. 2049C. 2050D. 205110. 设，若存在，使，则实数a的取值范围是（ ）A. B. C. 或D. 11. 下列结论正确的是（ ）A. 当且时，B. 当时，C. 当时，的最小值为2D. 当时，无最大值12. 设，且，则（ ）A. B. C. D. 二. 填空题13. 已知，若，则A与B的大小关系是 。14. 设且，求的最小值 。15. ABC中，A（2，4），B（1，2），C（1，0），D（x，y）在ABC内部及边界运动，则z=xy的最大值为 ，最小值为 。16. 如图，它满足（1）第n行首尾两数均为n，（2）表中的递推关系类似杨辉三角，则第n行第2个数是 。17. 设a、b、c都是正数，试证明不等式：。 18. 解关于x的不等式。19. 数列中，且满足（1）求数列的通项公式；（2）设，求。20. 如图，货轮在海上以50海里/时的速度沿方位角（从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为155的方向航行。为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为125。半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为80。求此时货轮与灯塔之间的距离（得数保留最简根号）。 21. 甲、乙两地相距S千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过c千米/时。已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v（千米/时）的平方成正比、比例系数为b；固定部分为a元。（1）把全程运输成本y（元）表示为速度v（千米/时）的函数，并指出这个函数的定义域；（2）为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？ 22. 已知数列的前n项和为，且，数列中，点在直线上。（1）求数列的通项和；（2）设求数列的前n项和，并求满足的最大正整数n。【试题答案】一. 选择题1. D 2. A3. B4. C5. B6. A7. B8. B 9. C10. C11. B12. A二. 填空题13. AB14. 15. 16. 17. 证明： ， 即18. 解：当时，不等式的解为；当时，分解因式当时，原不等式等价于，不等式的解为或；当时，不等式的解为；当时，不等式的解为；当时，不等式的解为19. 解：（1） 为常数列 是以为首项的等差数列设 （2） ，令，得当时，；当时，；当时， 当时，当时， 20. 解：在ABC中，ABC=155125=30BCA=180155+80=105BAC=18030105=45由正弦定理，得 （海里）答：船与灯塔间的距离为海里 21. 解：（1）依题意知汽车从甲地匀速行驶到乙地所用时间为，全程运输成本为；故所求函数及其定义域为，（2）依题意知都为正数，故有当且仅当，即时上式中等号成立若，则当时，全程运输成本y最小若，则当时，有因为，且，故有所以，且仅当时等号成立也即当时，全程运输成本y最小综上知，为使全程运输成本y最小，当时行驶速度应为；当时行驶速度应为 22. 解：（1），又 ，即数列是等比数列 ，即 点在直线上 ，即数列是等差数列又 （2） 因此：即： +6，即于是又由于当时，当时，故满足条件的最大正整数n为4用心 爱心 专心