人教版2023高中数学导数及其应用易混淆知识点.pdf

1 (每日一练每日一练)人教版人教版 20232023 高中数学导数及其应用易混淆知识点高中数学导数及其应用易混淆知识点 单选题 1、函数()=2的图象大致为（）ABCD 答案：B 解析：通过研究函数奇偶性以及单调性，以及由(1)=1 0排除不正确的选项，从而得出答案.详解：0,()=2=()()为奇函数，排除 A,(1)=1 0，故排除 D.()=(+)2()24=(2)+(+2)3,，当 2时，()0，所以()在(2，+)单调递增，所以排除 C；故选：B.2、已知函数()=lg (12),()=1，且0 ，则（）A()1B()1且()1 C()1且()1D()1且()0时，()0，函数()单调递增，0 ，且()=1，()()=1 0，解得 0或0 0时没有变号零点，构造函数()=e2(0)，结合导数及函数的性质可求 解：函数定义域(0,+)，()=2e2e42+=(e+2)(2)3，由题意可得，=2是()=0唯一的根，故+2=0在(0,+)上没有变号零点，即=e2在 0时没有变号零点，令()=e2，0，则()=e(2)3，当 2时，()0，函数单调递增，当0 2时，()0，函数单调递减，故当=2时，()取得最小值(2)=e24，故 e24即 e24 所以答案是：e24,+)小提示：本题考查根据极值点以及极值点个数求解参数范围，其中涉及到利用参变分离法求解参数范围，难度较难.参变分离法求解参数范围的主要过程：构造新函数，分析新函数的单调性以及值域从而求解出参数的范围.5、已知函数()=133+2+(+2)+3在(,+)上存在极值点，则实数a的取值范围是4 _.答案：|2 解析：计算()，然后转化为()=0有解，可得的范围，最后进行简单检验可得结果.由题可知：()=2+2+2，因为函数()在(,+)上存在极值点，所以()=0有解 所以=42 4 1 (+2)0，则 1或 2 当=1或=2时，函数=()与轴只有一个交点，即()0 所以函数()在(,+)单调递增，没有极值点，故舍去 所以 2，即|2 所以答案是：|2