2023高中数学导数及其应用全部重要知识点.pdf

1 (每日一练每日一练)2023)2023 高中数学导数及其应用全部重要知识点高中数学导数及其应用全部重要知识点 单选题 1、函数()=e|3的部分图象大致为（）AB CD 答案：C 解析：先求解()的定义域并判断奇偶性，然后根据(1)的值以及()在(0,+)上的单调性选择合适图象.()=e|3定义域为(,0)(0,+)，()=e|3，则()=()，()为奇函数，图象关于原点对称，故排除 B；(1)=e3 0时，可得()=(1)e32，当 1时，()0，()单调递增，故排除 D.故选：C.2、函数=（是自然对数的底数）在点(0,1)处的切线方程是（）2 A=1B=+1C=1D=+1 答案：B 解析：对函数求导，根据导数的几何意义，求出在点(0,1)处的切线斜率，进而可得切线方程.由=得=，则=在点(0,1)处的切线斜率为=|=0=0=1，因此=在点(0,1)处的切线方程为 1=0，即=+1.故选：B.小提示：本题主要考查求曲线在一点处的切线方程，属于基础题型.3、函数()=2ln+1的单调递减区间为（）A(0,2)B(0,)C(1,+)D(2,+)答案：A 解析：先求导数()，令()0，由()=1 2 0，解得0 2.所以单调递减区间为(0,2).故选：A.4、若函数()=2+2的极大值点与极小值点分别为a，b，则（）A +B +3 C +D+答案：C 解析：利用导数求函数的极值点，再比较选项.()=22，当2 0；当 2时，()0 故()=2+2的极大值点与极小值点分别为2，2，则=2，=2，所以 +故选：C 5、函数()=2 sin在0，上的平均变化率为 A1B2CD2 答案：C 解析：根据平均变化率的公式，计算出平均变化率.平均变化率为()(0)0=2=.故选：C 小提示：本小题主要考查平均变化率的计算，属于基础题.