竖直地埋管换热器多个钻孔地层热阻计算方法.pdf

第 4 7卷第 8期 2 0 1 5年 8月 哈尔滨工业大学学报 J OURNA L OF HARB I N I N S T I T UT E OF T E C HNO L OGY Vo 1 47 No 8 Au g 2 01 5 d o i：1 0 1 1 9 1 8 j i s s n 0 3 6 7 6 2 3 4 2 0 1 5 0 8 0 1 4 竖直地埋管换热器 多个钻孔地层热 阻计算方法 张雪丹，姜益强，张甜甜，董建锴(哈尔滨工业大学 市政环境工程学院，1 5 0 0 9 0哈尔滨)摘要：为解决国家规范中关于多个钻孔热干扰下的地层热阻计算问题，针对竖直地埋管换热器系统，提 出了矩形阵列钻孔 布置中不同参考钻孔下的地层热阻数值计算方法，并通过算例模拟分析研究了不同钻孔布置形式以及不同钻孔间距情况下 的地层热阻分布 结果表明：规则矩形阵列钻孔布置的中心位置地层热阻最大，且布置形式越趋近正方形，钻孔间距越小，地层 热阻越大；而不规则矩形阵列钻孔布置的最大地层热阻位置会根据未布置钻孔点位发生相对偏移，但偏移量可忽略 研究成果 可为竖直地埋管换热器设计提供理论参考 关键词：地埋管换热器；地层热阻；钻孔布置；数值计算 中图分类号：T U 1 8 文献标志码：A 文章编号：0 3 6 7 6 2 3 4(2 0 1 5)0 8-0 0 7 1-0 4 M u l t i b 0 r e h0 l e g r 0 u nd t he r ma l r e s i s t a n c e c a l c ul a t i o n me t h o d f o r v e r t i c a l g r o u nd he a t e x c ha n g e r Z HAN G Xu e d a n，J I ANG Y i q i a n g，Z HANG T i a n t i a n，DONG J i a n k a i (S c h o o l o f Mu n i c i p a l a n d E n v i r o n m e n t a l E n g i n e e r i n g，H a r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y，1 5 0 0 9 0 H a r b i n，C h i n a)Ab s t r a c t：I n o r d e r t o s o l v e t h e pr o b l e m o f mul t i b o r e ho l e g r o u n d t h e r ma l r e s i s t a n c e c a l c u l a t i o n c o n c e r n i n g t h e r ma l i n t e rf e r e n c e i n t h e n a t i o n a l s t a n d a r d，a n u me r i c a l me t h o d f o r v e r t i c a l g r o u n d h e a t e x c h a n g e r i s p r e s e n t e d i n t h i s p a p e r An d g r o u n d t h e r ma l r e s i s t a n c e d i s t ri b u t i o n s o f d i f f e r e n t b o r e h o l e c o n fi g u r a t i o n s a n d d i f f e r e n t s e p a r a t i o n s p a c e b e t w e e n t wo n e i g h b o ri n g b o r e h o l e s w e r e s t u d i e d t h r o u g h a c a s e s t u d y T h e r e s u l t s s h o w t h a t for r e g u l a r r e c t a n g u l a r-a r r a y b o r e h o l e c o n fig u r a t i o n，t h e g r o un d t h e r ma l r e s i s t a n c e i n t h e c e n t r a l p o s i t i o n i s l a r g e s t，a l s o，t h e mo r e t h e c o n fi g u r a t i o n r e a c h e s a s q ua r e，t h e s ma l l e r t h e s e p a r a t i o n s p a c e i s，t he l a r g e r t h e t o t a l s u bs u rfa c e t he r ma l r e s i s t a n c e i s；whi l e f o r i r r e g ul a r r e c t a ng u l a r a rra y b o r e h o l e c o n fig ur a t i o n，t h e p o s i t i o n wh e r e l a r g e s t s u b s u rfa c e t h e rm a l r e s i s t a n c e i s l o c a t e d wi l l e x i s t a t a ne w n e g l i g i b l e o f f s e t Th e r e s e a r c h o u t p u t c a n p r o v i d e t h e o r e t i c a l r e f e r e n c e f o r t he d e s i g n o f v e rti c a l g r o u n d h e a t e x c h a n g e r Ke y wo r d s：g r o u n d h e a t e x c h a n g e r；s u b s u rf a c e t h e rm a l r e s i s t a n c e；b o r e h o l e c o n fi gur a t i o n；n u me r i c a l c alc u l a t i o n 目前国际上通常采用标准规范中推荐的半经验 式方 法 来 进 行 竖 直 地 埋 管换 热 器 系统 设 计，如 A S H R A E方法 ，I G S H P A方法 等 中国规范 推 荐的设计方法 即由 I G S H P A方法改进而成，文 中简 称 G B方法 这类方法是 由权威机构对无限长线热 源模型或无 限长柱 热源模 型的解析解 归纳整理而 来，考虑最不利情况下地埋管换热器的传热特性，以 满足热泵机组最低效率要求下的最小总埋管长度为 收稿 日期：2 0 1 4 一l 1 1 4 基金项 目：黑龙 江省 自然科学基金面上项 目(E 2 0 1 4 3 5)作者简介：张雪丹(1 9 8 6 一)，女，博士研究生；姜益强(1 9 7 3 一)，男，教授，博士生导师 通信作者：姜益强，j y q 7 2 4 5 s i n a c o n 设计 目标 本文基于 G B方法进行竖直地埋管换 热 器的研究，主要贡献是通过改进的多个钻孔热干扰 下的地层热阻计算公式，基于 MA T L A B开发 了换热 器管群矩形阵列平面布置下不 同参考钻孔下的地层 热阻分布模拟程序，并利用该程序进行实 际工程算 例分析，研究了给定钻孔数 目下不同矩形阵列形式、不 同钻孔问距对多个钻孔地层热 阻分布 的影响，以 及模拟钻孔数 目不足以构成标准阵列情况下未布置 钻孔点位对最大地层热阻位置偏移 的影响 1 模型推导 竖直地埋管换热器设计计算方法在 G B 5 3 6 6 2 0 0 5(2 0 0 9年版)地源热泵系统工程技术规范 附 录 B中给出：哈尔滨工业大学学报 第 4 7卷(等 一m ax 一 一 一m l n 式 中：、分别为制冷和制热工况下竖直地埋管换 热器所需钻孔的总长度，m；Q。、Q 分别 为水 源热泵 机组的额定冷负荷和额定热负荷，k W；E E R、C O P分 别为机组的制冷性能系数和制热性能系数；F F 分 别为制冷和制热运行份额；T m 、T m i 分别为制冷 和 制热工况下传热介质的设计平均温度，q C；T 为埋 管区域岩土体的初始温度，；、尺 分别为传热 介质与 u形管内壁的对流换热热阻、u形管 的管壁 热阻以及钻孔 回填材料的热阻，K m W 而对于地层热阻 以及短期连续脉冲负荷引 起的附加热阻 K 1 1 1 W，规范 中给定的单个钻 孔计算公式为：R =，(4 0【T)2 r r K ，(3)R p：，(4 r p)2 7 r K (4)对于多个钻孔则为 R =，(r b 4,g r)+N ，(x i )2 r r K (5)式中：K s 为岩土体的平均导热系数，w(m K)；o r 为岩土体的热扩散率，m。s ；r b 为钻孔半径，re；q 为 供冷或供热系统运行时间，s；7 。为短期脉冲负荷运行 时间，s；N为管群中的钻孔数 目；为第 个钻孔与所计 算参考钻孔之间的距离，m 指数积分公式，为：，()=(J e-*s d s)2=E l(u)2，(6)J H 一 。E 1(u)=I e-s s d s=一 l n(“)一 J u ：(一 u)(!)(7)E 为通用指数积分的特殊形式，式 中 为欧拉 常数，值等于 0 5 7 7 2 鉴于 G B方法 由 I G S H P A方法改进而成，且两 种设计方法均起源于 k e l v i n l 4 的无限长线热源模型 闭合解析解，而规范 中给 出的地层热阻及短期连续 脉冲负荷引起的附加热阻却与 I G S HP A方法中的定 义以及 K e l v i n模型推论结果不一致，推导过程见文 献 3，5 I G S H P A方法单个钻孔地层热阻公式为 R =E 1(r b 2 4 a )4 r K =，(r b 2 4 O t )2 r K ，(8)c ，、E E R ，C 0 P一1、()(1)(2)考虑多个钻孔热干扰下的地层热阻计算公式为 月 =(4 )+，E (4 s 7)4 r K =E I(r b 2 4 a )+，(2 4 a s r)2 r r K (9)观察可知，I G S H P A方法导出的热阻计算公式 与 G B规范 中原式的主要 区别在于指数积分 的积分 下限不同，可见规范中积分公式 的引用存在错误 雷 建平等 通过对 比 G B与 I G S H P A方法也得出了相 同结论，并且证 明单个钻孔地层热阻及短期负荷脉 冲附加热阻的计算结果相差一倍以上，李井会等 也利用该结论进行 了单个 钻孔 的热阻分析，发现地 层热阻及短期脉冲负荷引起的附加热阻是构成换热 器热阻的主要部分 在已有的公开文献中，针对地层热阻计算问题仅 仅考虑单个钻孔情况，而 G B方法 中关于多个钻孔热 干扰下的计算方法公开文献中尚没有深入研究 J 事 实上，公式(9)表明：多个钻孔地层热阻的计算是 由单 个参考钻孔的地层热阻及整个管群中各钻孔孔壁到 参考钻孔中心处的地层热阻叠加而成；参考钻孔的选 取不同，其他钻孔到所计算的参考钻孑 L 的距离和也不 同，则叠加地层热阻的计算数值也不 同 因此设计过 程中，应针对地埋管管群中所有 的钻孔进行计算，找 出地层热阻受其他多个钻孔热干扰效应最大的一个 钻孔为参考钻孔，以这个最不利条件下 的地层热阻值 作为总埋管长度设计 的依 据 本文针对这一问题，提 出了规则矩形钻孔布置 以及不规则矩形钻孔布置 的 地层热阻分布数值计算方法，并进行算例分析 2 数值 实验 2 1 基准参数 竖直地埋管换热器平面布置多为矩形 阵列，各 钻孔之间多为并联管路连接方式，通常一定数 目的 钻孔集成为一个环路，多个环路流道并联运行 J 地 层热阻的计算依赖于地下岩土体 的热物理性质，这 些参数常规上需要通过热响应测试方法获得 本文 以文献 1 0 的测试结果为基准参数，见表 1 运行时 间选为一年 中夏季最热月或最冷月，以 3 0 d为准 表 1 地层热阻计算基准参数