每极每相槽数和相数对集中绕组无刷直流电动机反电动势的影响.pdf

收稿日期:2007-06-221 王云艳 女 1981年生;湖北工业大学电气与电子工程学院任教,研究方向为永磁电机及其控制.基金项目:湖北工业大学青年科研基金.每极每相槽数和相数对集中绕组无刷直流电动机反电动势的影响王云艳 武 洁湖北工业大学电气与电子工程学院,湖北武汉(430068)摘 要 提出了组合定子铁心集中绕组无刷直流电动机反电动势的分析方法,推导出了计算公式,得出了计算波形,并讨论了相数和每极每相槽数对反电动势的影响。关键词 无刷 反电动势 每极每相槽数 集中绕组中图分类号 TM33 T M 301.4 文献标识码 A 文章编号 1008-7281(2007)06-0004-04Influence of the SlotsPer Pole Per Phase and Phases on the CounterElectromotive Force of ConcentratedW inding BrushlessDCM otorWang Yunyan and Wu JieAbstract This paper presents the analysism ethods of counter electromotive force ofconcentratedw inding brushless dcmotorw ith combination stator core,derives some com-puting equations,gives some computing wave form,and discusses the influence of slotsper pole per phase and phases on the counter electromotive force.Key words Brushless,counter electromotive force,slots per pole per phase,con-centrated w inding.0 引言永磁无刷直流电动机具有调速性能好、高效节能、功率密度高、结构简单、可靠性高等优点。目前,在工业应用、家用电器、交通运输、医疗器械、自动控制等领域的应用日益广泛。普通永磁无刷直流电动机硅钢片等材料的利用率不高,一般采用分布绕组使得人工下线比较困难,不利于大规模自动化生产。与此相比,组合定子铁心集中绕组永磁无刷直流电动机不但克服了上述缺点,同时又具有一些自身的优点。所谓组合定子铁心结构,是指定子铁心由若干个小 T 形片(即带一段轭的齿,小 T 形片数等于齿/槽数)拼接而成。图 1所示为无刷直流电动机的组合定子铁心集中绕组示意图。采用这种定子铁心结构的好处是多方面的。(1)组合定子铁心冲片可以大大提高硅钢片材料的利用率,甚至可以用大电机冲片剩余的边角料进行冲片,显著降低电机铁心的材料成本;(2)组合定子铁心齿上为集中绕组,即变压器式绕组,这样可以用机器绕线代替分布绕组时的人工下线,降低电机制造的人工成本;(3)可实现/少槽多极0结构,这对于增大电磁转矩,降低转矩脉动是十分有利的;(4)组合定子铁心的集中式绕组为一种整距绕组,通过合理的磁路设计,可以得到比较理想的梯形反电动势波形。图 1 组合定子铁心集中绕组结构图 2为一台 9槽 8极(9/8,下同)高压永磁无刷直流电动机一相反电动势的实测波形。可见,反电动势波形平顶部分比较宽,约 100b 电角度,平顶波部分比较平滑,是一个比较理想的梯形波。反电动势与电机的性能密切相关。对于方波电流驱动的永磁无刷电动机来说,当反电动势平顶部分达到一定宽度后,脉动转矩纹波显著减小。4 防爆电机 (EXPLOSION-PROOF ELECTRI C MACH I NE)2007年第 6期 第 42卷(总第 139期)因此,反电动势的分析对于无刷电机具有非常重要的意义。本文针对组合定子铁心集中绕组永磁无刷直流电动机,讨论相数和每极每相槽数对反电动势波形的影响。图 2 9槽 8极电机一相反电动势1 相数对反电动势的影响根据永磁无刷直流电动机的控制方式不同,其反电动势波形有正弦波和梯形波两种。对于梯形波反电动势来说,其平顶部分越宽越好,最好的情况是矩形波。另一方面,由于磁钢充磁、磁路结构、电机绕组等因素的影响,平顶部分的宽度不可能达到 180b 电角度。当反电动势波平顶部分宽度达到一定电角度之后,由换相引起的转矩脉动会显著减小 1。由图 3可以看出,如果 m 相无刷电机的 m 相反电动势包络线为一条直线,则换相脉动转矩为 0。由此可得,2P=m(P-2Am ax)即 Amax=(m-2)P2 m(m E 3)(1)式中,Am ax为理想一相反电动势波的斜坡宽度最大值。验证可知,当 m=3时,Amax=30b电角度,即三相电机理想的一相反电动势波平顶宽度最小值为 120b 电角度;当 m=4时,Am ax=45b 电角度,即四相电机理想的一相反电动势波平顶宽度最小值为 90b 电角度。可见,相数越多,理想反电动势平顶宽度越窄。图 3 理想反电动势波形2 每极每相槽数对反电动势的影响影响反电动势波形的因素有很多,如槽配合、永磁体充磁方式、定子铁心齿面宽、极宽、相数等,其中槽配合是一个非常重要的因素。永磁无刷直流电动机的槽配合非常多,但是常用的组合铁心集中绕组永磁无刷直流电动机的槽配合是有限的 2,如 3/2、3/4、9/6、9/8、12/8等。不同的槽配合,绕组的联结方式不同,一相绕组中各个线圈相对于磁极的空间位置也不同,从而每个线圈中感应电势的相位也不同。因此,分析组合铁心集中绕组永磁无刷直流电动机反电动势波形的关键,在于找出不同槽配合的共性,简化槽配合分析模型。实际上,分析任意槽配合下组合铁心集中绕组永磁无刷直流电动机反电动势波形的问题具有同一性。组合铁心集中绕组永磁无刷直流电动机的槽配合可分成两类:第一类是极数 Nm和槽数Ns没有公约数;第二类是极数 Nm和槽数 Ns有公约数,其中第二类槽配合都可以转化为第一类配合进行分析。例如 6/4、9/6和 12/8三种槽配合具有共同的特点,即一对磁极对应着 三个齿(槽),其磁场在空间的分布与 3/2相同。因此,只需分析 3/2一种槽配合,就可以知道类似的一系列槽配合下组合铁心集中绕组永磁无刷直流电动机反电动势波形。在所有组合定子铁心集中绕组永磁无刷直流电动机的槽配合中,3/2最简单。考虑到集中绕组的特点,只需弄清一个线圈的感应电势(即一相反电动势),就可以推知其他两相反电动势波形。图 4为梯形波永磁无刷电机磁通密度的一般形式。图 4 梯形波无刷电机气隙磁密波形根据图 4,将 B(H)展开成傅立叶级数5 2007年第 6期 第 42卷(总第 139期)(EXPLOSI ON-PROOF ELECTRICMACH I NE)防爆电机 B(H)=4BmPA22n=1,3,5,+sinn(A1+A2)-sinnA1n2sinnH(3)则有 5!(H)=8 BmPA22n=1,3,5,+sinn(A1+A2)-sinnA1n3sinnbt2sinn(2H+bt)2(4)将 H=Xt代入式(4),根据电磁感应定律得 e!(Xt)=8XNBmPA22n=1,3,5,+sinn(A1+A2)-sinnA1n2sinnbt2sin(nXt+nbt-P2)(5)式中,5!(H)A 相绕组交链的磁通在空间位置的分布;eA(Xt)A相线圈感应电势随时间变化的函数;X)电角速度;N)线圈匝数;b1)齿面宽。根据式(5)可知 B相和 C相感应电势分别为 eB(Xt)=8X NBmPA22n=1,3,5,+sinn(A1+A2)-sinnA1n2sinnbt2sin n(Xt-2P3)+nbt-P2(6)eC(Xt)=8X NBmPA22n=1,3,5,+sinn(A1+A2)-sinnA1n2sinnbt2sin n(Xt+2P3)+nbt-P2(7)根据式(5)、式(6)和式(7)可以得到三相电势及线电势波形。图 5为理想矩形波磁场之下,即 A1=A2=0时9/6集中绕组感应电势的波形。由图 5可见,当磁密波平顶宽度为 180b 电角度时,9/6感应电势平顶宽度为 120b 电角度。所以,对于 9槽 6极组合定子铁心集中绕组永磁无刷直流电动机来说,其一相反电动势波平顶宽度最大值为 120b 电角度。图 5 理想矩形波磁密时 9/6的反电动势每极每相槽数反映了槽配合的关系。根据上面的分析,每极每相槽数相同的配合,磁场在空间的分布相同,其反电动势波形也相同。图 6为A1=0,A2=30b 电角度时不同的槽配合下三相电动机一相反电动势的计算波形,图中 9/6与 15/10的每极每相槽数 q 相同(均为 0.5),其反电动势波形也相同。图 7为对应的每极每相槽数 q与反电动势平顶宽度 Be之间的关系。可见,随着每极每相槽数 q的增大,反电动势平顶宽度 Be减小;当 qE 0.375时,Be迅速减小;当 qE 0.6时,反电动势平顶宽度很窄,此时可以将反电动势近似认为是正弦波。因此,方波电流驱动永磁无刷直流电动机适宜采用/少槽多极 0的结构,而/少极多槽 0适用于正弦波电流驱动的分布绕组永磁无刷直流电动机。空间电角度(rad)图 6 不同槽配合下的反电动势每极每相槽数 q图 7 q与反电动势平顶宽度的关系通过对图 6的分析也可以发现,磁钢按等厚设计时,对于某些槽配合,通过改变集中绕组的连接6 防爆电机 (EXPLOSION-PROOF ELECTRI C MACH I NE)2007年第 6期 第 42卷(总第 139期)方法也可以得到正弦波反电动势,而不必通过采用分布绕组、改变磁钢形状来实现。图 8中的实线为采用 B=120b 等厚磁钢时 24槽 10极集中绕组无刷电机一相反电动势计算波形,虚线为参考正弦波形,二者几乎重合。由此可见,通过改变绕组联结可以很方便地得到正弦波,以简化工艺,降低成本。图 8 24/10电机一相反电动势计算波形4 结语反电动势是电机中极其重要的参数,如果反电动势幅值不当,或者波形不好,轻则影响性能,重则电机不能旋转。因此,对反电动势进行研究是非常有意义的。通过以上的分析方法,可以方便地得到反电动势的波形,指导电机设计。本文关于集中绕组反电动势的分析方法具有普遍性,可以很方便的推广到分布绕组的情况。同时,通过对图 6的仔细观察,还可以确定无刷电机霍尔位置传感器的安装位置。例如,对于 9槽6极两相导通三相星形六状态永磁无刷直流电动机来说,相电流在滞后相电势过零点 30b电角度处导通,通过观察图 6中 9/6的波形,可以发现这个位置恰好位于齿中心线上。参考文献 1 邱建琪,史涔微,林瑞光.永磁无刷直流电机转矩脉动抑制的分析与仿真 J.中小型电机,2003,30(1):25-28.2 DuaneHansel man.Brushless Per manentM agnetM otorDesignM.TheW riters.Collective,2003:284-286.(上接 3页)并且其最大振幅处是随时间 t沿 x 方向移动的行波。这便是行波型超声波电动机的机理所在。3 样机验证结论按上述行波型超声波电动机的运行机理,本文研制了 45CS01超声波电动机,外形图如图 5。图 5 圆环行波型超声波电动机的结构图将 n=7的压电陶瓷片(如图 2)用导电胶粘在弹性体上,在陶瓷片上施以两相相位差 90b 的交流电,则弹性体上产生一个与电源同频率的机械振动行波,从而通过摩擦环驱动转子均匀地旋转。45CS01超声波电动机在主要技术指标如额定转速、额定转矩、堵转转矩等指标方面已经超过日本新生公司相同类型、相同规格的电机水平。4 结语本文揭示了行波型超声波电动机实际上类似于三相交流电产生旋转磁场的原理,是通过在压电陶瓷片上施加两相在时间上和空间上均相差四分之一波长的高频超声交变电压而产生一个旋转的同频率的行波,研制的样机也验证这一结论。本文提出的行波型超声波电动机的运行机理及压电陶瓷片的结构设计,对该类型电动机的发展有一定的参考意义。参考文献1 赵淳生.对发展我国超声波电动机技术的若干建议 J.微特电机.2005(8):36 40.2 胡敏强,金 龙,顾菊平.超声波电机原理与设计M.北京:科学出版社,2005.3 许煜寰.铁电与压电材料 M.北京:机械工业出版社,1978年 7月.4 德岛#晃等.超音波 一M.机械设计.1987.5 YOSUKE N,KENJIRO T,TAKASH IM.The frictionalcharacteristic of single-phase-driveUSM J.IEEE U ltrasonicsSy mposium.2003:1762-1765.6 Lin Faa-Jeng,W ai Rong-Jong,Chen M u-P ing.W aveletneuralnetwork control for linear ultrasonic motor drive via a-daptive sliding-mode technique J.IEEE T ransactions on U-ltrasonics,Ferroelectrics and Frequency Contro.l 2003(7):686 698.7 2007年第 6期 第 42卷(总第 139期)(EXPLOSI ON-PROOF ELECTRICMACH I NE)防爆电机