直接开平方法解一元二次方程-(4).doc

凤凰初中数学配套教学软件_教学设计1.2一元二次方程的解法（1）教学目标1了解形如（xm）2n（n0）的一元二次方程的解法直接开平方法；2会用直接开平方法解一元二次方程教学重点会用直接开平方法解一元二次方程教学难点理解直接开平方法与平方根的定义的关系教学过程（教师）学生活动设计思路问题情境（1）如何解方程x22呢？（2）你还会解哪些简单的一元二次方程，请举例。根据平方根的意义，x是2的平方根，即x此一元二次方程的根为x1，x2利用平方根的知识解决问题，并过渡到解方程概念解方程x22解： x1，x2 像这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法理解概念明确什么是直接开平方法例题精讲例1解下列方程：（1）x240；（2）4x210通过师生共同分析得出基本步骤：先移项，后用直接开平方即：（1）把常数项移到方程右边；（2）利用平方根的意义解方程进一步明确直接开平方法解方程的基本步骤，熟练应用直接开平方法例2（1）解方程：（x1）22（2）12（32x）23 = 0例3（1）解方程(2x1)2=(x2)2（2）9(x2)2=(x+1)2 （3） 4(x+1)2=9(x3)2 只要将（x1）看成是一个整体，就可以运用直接开平方法求解例2要求学生有整体思想，这种认识在之前的学习中是比较常见的总结反思1能用直接开平方法解的一元二次方程有什么特点？2直接开平方法解方程的一般步骤是什么？如果一个一元二次方程具有（xh）2k（h、k是常数，k0）的形式，那么就可以用直接开平方法求解首先将一元二次方程化为左边是含有未知数的一个完全平方式，右边是非负数的形式，然后用平方根的概念求解及时总结，进一步熟练应用直接开平方法达标练习解下列方程：（1）（x-1）2 =4 （2）（x+2）2 =3（3）（x-4）2-25=0 （4）（2x+3）2-5=0（5）（2x-1）2 =（3-x）2 （6）学生课内完成通过练习，熟练应用直接开平方法总结1用直接开平方法解一元二次方程的一般步骤；2感受转化的数学思想对本节内容进行归纳、总结，明确所学到的知识和数学思想方法通过总结和课后作业，巩固所学知识、技能、方法课后作业课本习题1.2，P19第1题；适当补充针对性练习完成作业，及时反馈第 2 页 共 2 页 2024-11-16