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直接开平方法解一元二次方程教案
安徽省滁州市万寿中学陈金山

教学目标
知识目标：1、学生理解直接开平方法的定义和基本思想；
2、学会用直接开平方法解一元二次方程；
3、知道形如(含有未知数的整式）2＝非负数的方程都可以用直接开平方法解。
能力目标：1、培养学生基本的运算技巧和能力；
2、培养学生的观察、比较、分析、综合等能力，会应用学过的知识去解决新的问题。
情感目标：鼓励学生积极主动的参与“教”与“学”的整个过程，激发求知的欲望，体验求知的成功，增强学习的兴趣和自信心。
教学重点
直接开平方法解一元二次方程
教学难点
(1)理解直接开平方法解一元二次方程的根据
(2)理解直接开平方法解一元二次方程都是要化成x2=p（p≥0）的形式

教学过程
一设置情境导入新课
例1. 一种药品经过两次降价，由每盒60元调至48.6元，平均每次降价的百分率是多少?
二复习与诊断
写出下列各数的平方根
A: 9;5;4925B:8;24;316C:32;1.2
三新授课
探究（一）：
你能求出x的值吗？
（1）x2=4 （2）m2=16 （3）x2-121=0
概括：利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫直接开平方法。
小练习用直接开平方法解下列方程：
(1)y2-121=0(2) x2-2=0
(3)16x2-25=0(4) 2x2-12=0
(5) 2x2-12=0
探究（二）：观察
9x2=16可以怎样求解？你认为那种方法更简便？
解法（1）9x2=16解法（2）9x2=16
x2=169(3x)2=16
x1=+43x2=-43 3x=±43
x1=43x2= -43
探究（三）：
例2、解方程(x+3)2-2=0
课堂练习
1、解一元二次方程
(1)2（x-8）2=50 (2)(2x-1)2－32=0
2、小试身手 :
判断下列一元二次方程能否用直接开平方法求解并说明理由.
1） x2=2 ( )
2） p2 - 49=0 ( )
3） 6 x2=3 ( )
4) （5x+9）2+16=0    ( )
5) 121-(y+3) 2 =0 ( )
3、解下列方程
(1)x2-9=0 (2)t2-45=0
(3)16x2-49=0 (4)(2x-3)2=5
(5)(x-5)2+36=0(6)(6x-1)2=25
四课堂小结
1．直接开平方法的依据是什么？
2.用直接开平方法可解下列类型的一元二次方程：
x2=p (p≥0)(mx+n)2=p (p≥0)
3.根据平方根的定义，要特别注意：由于负数没有平方根，所以，当p<0时，原方程无解.
五、随堂测验：分为A层、B层、C层，可选做。
六、作业
完成本节课开头的问题