《2.3圆的切线的性质及判定定理》同步练习6.doc

2.3圆的切线的性质及判定定理同步练习61.已知O的半径为8cm,如一条直线和圆心O的距离为8cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是( )A.相离 B.相切 C.相交 D.相交或相离2.如图1,AB与O切于点B,AO=6cm,AB=4cm,则O的半径为( )A.4cm B.2cm C.2cm D.m (1) (2) (3)3.如图2,已知AOB=30,M为OB边上任意一点,以M为圆心,2cm为半径作M,当OM=_cm时,M与OA相切.4.已知:如图3,AB为O直径,BC交O于点D,DEAC于E,要使DE是O的切线,那么图中的角应满足的条件为_(只需填一个条件).5.(2005年四川省)如图4,AB为半圆O的直径,CB是半圆O的切线,B是切点,AC交半圆O于点D,已知CD=1,AD=3,那么cosCAB=_. (4) (5)6.(2005年武汉市)如图5,BC为半O的直径,点D是半圆上一点,过点D作O的切线AD,BADA于A,BA交半圆于E,已知BC=10,AD=4,那么直线CE与以点O为圆心,为半径的圆的位置关系是_.7.(2005年山西省)如图,O的半径为1,圆心O在正三角形的边AB上沿图示方向移动.当O移动到与AC边相切时,OA的长为多少?8.如图,O是ABC的内切圆,DEF分别是切点,判定DEF的形状(按角分类),并说明理由.9.如图,直线AB切O于点A,点CD在O上.试探求:(1)当AD为O的直径时,如图,D与CAB的大小关系如何?并说明理由.(2)当AD不为O的直径时,如图,D与CAB的大小关系同一样吗?为什么? 10.如图,O的直径AB=6cm,D为O上一点,BAD=30,过点D的切线交AB的延长线于点C.求:(1)ADC的度数;(2)AC的长.11.(2006年包头市)在图1和图2中,已知OA=OB,AB=24,O的直径为10.(1)如图1,AB与O相切于点C,试求OA的值;(2)如图2,若AB与O相交于DE两点,且DE均为AB的三等分点,试求tanA的值.12.如图,在ABC中,C=90,以BC上一点O为圆心,以OB为半径的圆交AB于点M,交BC于点N.(1)求证:BABM=BCBN;(2)如果CM是O的切线,N为OC的中点,当AC=3时,求AB的值.13.(2006年北京市)已知:如图,ABC内接于O,点D在OC的延长线上,sinB=,CAD=30.(1)求证:AD是O的切线;(2)若ODAB,BC=5,求AD的长.14.(2006年绵阳市)已知在RtABC中,C=90,AD是BAC的角平分线,以AB上一点O为圆心,AD为弦作O.(1)在图中作出O;(不写作法,保留作图痕迹)(2)求证:BC为O的切线;(3)若AC=3,tanB=,求O的半径长.2.3圆的切线的性质及判定定理同步练习6答案1.B 2.B 3.4 4.B=C 5. 6.相离 7. 8.DEF是锐角三角形.连结ODOEOF.综合应用圆的切线性质,四边形内角和定理和圆周角定理.可以证得DEF=90-A,DFE=90-B,EDF=90-C.DEF的三个内角都是锐角 9.(1)D=CAB,理由(略) (2)D=CAB 作直径AE连结CE 由(1)可知:E=CAB,而E=D,D=CAB 10.(1)ADC的度数为120 (2)9cm 11.(1)解:连结OC,AB与O相切于C点,OCA=90,OA=OB,AC=BC=12 在RtACO中,OA=13 (2)作OFAB于点F点,连结OD,DF=EF;AF=AD+DF=8+4=12,在RtODF中,OF=3,在RtAOF中,tanA= 12.(1)证明:连接MN则BMN=90=ACB,ACBNMB,ABBM=BCBN (2)解:连接OM,则OMC=90,N为OC中点,MN=ON=OM,MON=60,OM=OB,B=MON=30.ACB=90,AB=2AC=23=6 13.(1)证明:如图,连结OA,因为sinB=,所以B=30,故O=60,又OA=OC,所以ACO是等边三角形,故OAC=60,因为CAD=30,所以OAD=90,所以AD是O的切线 (2)解:因为ODAB,所以OC垂直平分AB,则AC=BC=5,所以OA=5,在OAD中,OAD=90,由正切定义,有tanAOD=,所以AD=5 14.略