特殊平行四边形菱形.doc

特殊平行四边形（二）
菱形
知识与技能目标：
经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证能力。
过程与方法目标：
1．能够用综合法证明菱形的性质定理。
2．进一步体会证明的必要性以及计算与证明在解决问题中的作用。
情感态度与价值观目标：
体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法。
重点、难点、关键：
1．重点：掌握菱形的性质定理，以及证明方法。
2．难点：运用综合法证明菱形的性质定理。
3．关键：把握住综合分析法，推理论证。
教学方法
讲练结合法
教学过程：
一、回顾交流
定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
提问：菱形有哪些性质？你能证明吗？
A

D B

C

学生回顾交流，分析证明。
菱形具有平行四边形的一切性质。
菱形的对边平行且相等。
菱形的对角相等。
菱形的邻角互补。
菱形的对角线互相平分。

定理 菱形的四条边都相等。
定理 菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角。
思路点拨：利用菱形的定义以及平行四边形的性质容易证明第一个定理；证明第二个定理主要用到“平行四边形的对角线互相平分”和等腰三角形“三线合一”的性质。
生板演后集体订正。

二、范例学习
例2，如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm，求
1.对角线AC的长度。 A
2.菱形ABCD的面积。

思路点拨：菱形的对角线互相垂直，根据勾股定理计算出来
AC的一半，从而计算出来AC；菱形的面积可由三
角形ABC和三角形BCD面积得来，从而得出来菱 B D
形的面积是两条对角线乘积的一半。

C
三、随堂练习
课本随堂练习 1、2

四、课堂总结
菱形具有平行四边形的所有性质。
菱形的四条边都相等。
菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角。
五、板书设计
特殊平行四边形---菱形

定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
菱形是中心对称图形和轴对称图形。
性质：菱形具有平行四边形的所有性质。
菱形的四条边都相等。
菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角。
菱形面积等于两条对角线乘积的一半。
五、教学反思
现代的课堂教学，在备课、上课的过程中要一切从学生出发，放手让学生去探究，去做、去说，以达到培养学生动手、动脑的习惯，注重学生概括、归纳问题的能力的培养，鼓励学生发现问题、敢于质疑，使学生在探索争鸣中学会合作学习，学会倾听，学会表达，使学生在活动中学习，在学习中活动。