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特殊平行四边形2014年单元测试卷班级 姓名 成绩 一、选择题（每题3分，共30分）（下列每小题只有一个正确答案，请将正确答案的序号填在括号内）1下列条件能判定四边形是菱形的是（）A对角线相等的四边形B对角线互相垂直的四边形C对角线互相垂直平分的四边形D对角线相等且互相垂直的四边形2已知：如图，过四边形ABCD的顶点A、C、B、D分别作BD、AC的平行线围成四边形EFGH，如果EFGH成菱形，那么四边形ABCD必定是（）A菱形B平行四边形C矩形D对角线相等的四边形3在菱形ABCD中，AEBC，AFCD，且E，F分别为BC，CD的中点，那么EAF的度数为（）A75B60C45D304矩形的内角平分线能够组成一个（）A矩形B菱形C正方形D平行四边形5已知正方形ABCD的边长是10cm，APQ是等边三角形，点P在BC上，点Q在CD上，则BP的边长是（）AcmBcmCcmDcm6菱形的周长为20，两邻角的比为2：1，则一组对边的距离为（）ABC3D7（2013扬州）如图，在菱形ABCD中，BAD=80，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则CDF等于（）A50 B60 C70 D808（2011长沙）如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60，AB=2，则矩形的对角线AC的长是（）A2B4C2D49.（2011南宁）如图，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（）A10cm2B20cm2C40cm2D80cm210.（2012兰州）如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是（）ABCD二、填空题（每空3分，共18分）11.将长为12，宽为5的矩形纸片ABCD沿对角线AC对折后，AD与BC交于点E，则DE的长度为_12.从矩形的一个顶点作一条对角线的垂线，这条垂线分这条对角线成1：3两部分，则矩形的两条对角线夹角为_13.菱形两条对角线长度比为1：，则菱形较小的内角的度数为_度14. 从边长为a的大正方形纸板中间挖去一个边长为b的小正方形后，将其截成四个相同的等腰梯形如图，可以拼成一个平行四边形如图现有一平行四边形纸片ABCD如图，已知A=45，AB=6，AD=4若将该纸片按图方式截成四个相同的等腰梯形，然后按图方式拼图，则得到的大正方形的面积为 。15（2013牡丹江）如图，边长为1的菱形ABCD中，DAB=60连结对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACEF，使FAC=60连结AE，再以AE为边作第三个菱形AEGH使HAE=60按此规律所作的第n个菱形的边长是 . 16.用两张平行的纸条交叉重叠放在一起，则四边形ABCD为_；两张纸条互相垂直时，四边形ABCD为_；若两张纸条的宽度相同，则四边形ABCD为_三、解答题（第1、2小题各6分，第3、4、5、6小题各10分，共52分）17如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，AE=AG，那么CE=CG吗？说明理由18. 将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D处，折痕为EF（1）求证：ABEADF；（2）连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论19如图，在梯形ABCD中，ADBC,ABDE,AFDC,EF两点在边BC上，且四边形AEFD是平行四边形。（1）AD与BC有何等量关系？请说明理由；（2）当AB=DC时，求证：平行四边形AEFD是矩形。20.如图，在平行四边形ABCD中，EF分别为边ABCD的中点，BD是对角线，过A点作AGDB交CB的延长线于点G.（1）求证：DEBF;(2)若G=90,求证四边形DEBF是菱形。21.（2011莆田）如图在ABC中，D是AB的中点E是CD的中点，过点C作CFAB交AE的延长线于点F，连接BF（1）求证：DB=CF；（2）如果AC=BC试判断四边形BDCF的形状并证明你的结论22.（2012槐荫区一模）如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE将ADE沿AE翻折至AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF（1）求证：ABGAFG；（2）求证：BG=GC；（3）求CFG的面积4