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特殊平行四边形检测.doc

1、特殊平行四边形2014年单元测试卷班级 姓名 成绩 一、选择题(每题3分,共30分)(下列每小题只有一个正确答案,请将正确答案的序号填在括号内)1下列条件能判定四边形是菱形的是()A对角线相等的四边形B对角线互相垂直的四边形C对角线互相垂直平分的四边形D对角线相等且互相垂直的四边形2已知:如图,过四边形ABCD的顶点A、C、B、D分别作BD、AC的平行线围成四边形EFGH,如果EFGH成菱形,那么四边形ABCD必定是()A菱形B平行四边形C矩形D对角线相等的四边形3在菱形ABCD中,AEBC,AFCD,且E,F分别为BC,CD的中点,那么EAF的度数为()A75B60C45D304矩形的内角平

2、分线能够组成一个()A矩形B菱形C正方形D平行四边形5已知正方形ABCD的边长是10cm,APQ是等边三角形,点P在BC上,点Q在CD上,则BP的边长是()AcmBcmCcmDcm6菱形的周长为20,两邻角的比为2:1,则一组对边的距离为()ABC3D7(2013扬州)如图,在菱形ABCD中,BAD=80,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,垂足为E,连接DF,则CDF等于()A50 B60 C70 D808(2011长沙)如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,AOB=60,AB=2,则矩形的对角线AC的长是()A2B4C2D49.(2011南宁)如图,将一个长为10cm,宽为8cm的矩形

3、纸片对折两次后,沿所得矩形两邻边中点的连线(虚线)剪下,再打开,得到的菱形的面积为()A10cm2B20cm2C40cm2D80cm210.(2012兰州)如图所示,将一张正方形纸片对折两次,然后在上面打3个洞,则纸片展开后是()ABCD二、填空题(每空3分,共18分)11.将长为12,宽为5的矩形纸片ABCD沿对角线AC对折后,AD与BC交于点E,则DE的长度为_12.从矩形的一个顶点作一条对角线的垂线,这条垂线分这条对角线成1:3两部分,则矩形的两条对角线夹角为_13.菱形两条对角线长度比为1:,则菱形较小的内角的度数为_度14. 从边长为a的大正方形纸板中间挖去一个边长为b的小正方形后,

4、将其截成四个相同的等腰梯形如图,可以拼成一个平行四边形如图现有一平行四边形纸片ABCD如图,已知A=45,AB=6,AD=4若将该纸片按图方式截成四个相同的等腰梯形,然后按图方式拼图,则得到的大正方形的面积为 。15(2013牡丹江)如图,边长为1的菱形ABCD中,DAB=60连结对角线AC,以AC为边作第二个菱形ACEF,使FAC=60连结AE,再以AE为边作第三个菱形AEGH使HAE=60按此规律所作的第n个菱形的边长是 . 16.用两张平行的纸条交叉重叠放在一起,则四边形ABCD为_;两张纸条互相垂直时,四边形ABCD为_;若两张纸条的宽度相同,则四边形ABCD为_三、解答题(第1、2小

5、题各6分,第3、4、5、6小题各10分,共52分)17如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,G是AD上一点,AE=AG,那么CE=CG吗?说明理由18. 将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠,使点C与A重合,点D落到D处,折痕为EF(1)求证:ABEADF;(2)连接CF,判断四边形AECF是什么特殊四边形?证明你的结论19如图,在梯形ABCD中,ADBC,ABDE,AFDC,EF两点在边BC上,且四边形AEFD是平行四边形。(1)AD与BC有何等量关系?请说明理由;(2)当AB=DC时,求证:平行四边形AEFD是矩形。20.如图,在平行四边形ABCD中,EF分别为边ABCD的中点,BD是对角线,过A点作AGDB交CB的延长线于点G.(1)求证:DEBF;(2)若G=90,求证四边形DEBF是菱形。21.(2011莆田)如图在ABC中,D是AB的中点E是CD的中点,过点C作CFAB交AE的延长线于点F,连接BF(1)求证:DB=CF;(2)如果AC=BC试判断四边形BDCF的形状并证明你的结论22.(2012槐荫区一模)如图,正方形ABCD中,AB=6,点E在边CD上,且CD=3DE将ADE沿AE翻折至AFE,延长EF交边BC于点G,连接AG、CF(1)求证:ABGAFG;(2)求证:BG=GC;(3)求CFG的面积4

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