相交线-第一课时.doc

沪科版10.1相交线（1）的教学设计学习目标：1理解并掌握对顶角的概念及性质；2能够运用对顶角的性质求角的度数并解决问题(重点、难点)3、理解并掌握垂线的概念，有关推理，及绘画垂线。（重点）教学过程：一、情境导入如图，若把剪刀的两部分看成是两条相交的直线，那么形成的角中小于平角的角有几个，你能发现它们之间的联系吗？二、合作探究探究点一：对顶角的概念下列图形中，1与2是对顶角的是()解析：选项A中的两个角的顶点没有公共；选项B、D中的两个角的两边没有在互为反向延长线的两条直线上，只有选项C中的两个角符合对顶角的定义故选C.方法总结：对顶角是由两条相交直线构成的，只有两条直线相交时，才能构成对顶角变式训练：课后练习第1题探究点二：对顶角的性质【类型一】 直接运用对顶角的性质求角度如图，直线AB、CD，EF相交于点O，140，BOC110，求2的度数解析：结合图形，由1和BOC求得BOF的度数，根据对顶角相等可得2的度数解：因为140，BOC110(已知)，所以BOFBOC11104070.因为BOF2 (对顶角相等)，所以270(等量代换)方法总结：两条相交直线构成对顶角，这时应注意“对顶角相等”这一隐含的结论在图形中正确找到对顶角，利用角的和差及平角等关系找到角的等量关系，然后结合已知条件进行转化变式训练：课后练习第3题【类型三】 会应用对顶角的性质解决实际问题如图，要测量两堵墙所形成的AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量请你写出测量方法，并说明几何道理解析：可以利用对顶角相等的性质，把AOB转化到另外一个角上解：反向延长射线OB到E，反向延长射线OA到F，则EOF和AOB是对顶角，所以可以测量出EOF的度数，故EOF的度数就是AOB的度数方法总结：解决此类问题的关键是根据对顶角的性质把不能测量的角进行转化探究点三：垂线的画法1、 已知ABC，作BC边上的高AD;2、 过直线AB上的一点O作直线EF,使EFAB；3、 过直线AB外的一点C做直线EF,使EFAB；4、 过线段AB外的一点M做直线EF,使EFAB；方法总结：1、“一靠、二过、三画”：“一靠”是指把三角板的一条直角边靠在已知直线上；“二过”是指使三角板的另一条直角边过已知点；“三画”是指沿已知点所在的直角边画直线2、作线段的垂线就是作线段所在直线的垂线。变式训练：课后习题第1题【类型一】运用垂线的概念求角度如图，直线BC与MN相交于点O，AOBC，BOENOE，若EON20，求AOM和NOC的度数解析：要求AOM的度数，可先求它的余角由已知EON20，结合BOENOE，即可求得BON.再根据对顶角相等即可求得；要求NOC的度数，根据邻补角的定义即可解：BOENOE，BON2EON22040，NOC180BON18040140，MOCBON40.AOBC，AOC90，AOMAOCMOC904050，NOC140，AOM50.方法总结：(1)由两条直线互相垂直可以得出这两条直线相交所成的四个角中，每一个角都等于90；(2)在相交线中求角度，一般要利用垂直、对顶角相等、余角、补角等知识变式训练：同步练习三、板书设计1对顶角的概念两条直线相交，有公共顶点且两边分别互为反向延长线的角是对顶角2对顶角的性质对顶角相等3垂线的概念两条直线相交所成的4个角中，如果有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足4垂线的作法：靠，过，画。四、教学反思：本节课学习了对顶角及其性质教学中可让学生自己画这些角，结合图形说出对顶角的特征对顶角识别是易错点，可以结合例题进行练习，让学生在学习中不断纠错，不断进步。本节课还学习了垂线的概念和垂线的画法，垂直是相交的一种特殊情况，要说明两条相交线的位置关系，一般都是垂直对于垂线的概念和画法，要让学生理解记忆。3