相交线(第一课时)教学设计.doc

《相交线》教案
学习目标：
1、了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角与邻补角的概念.
2、理解对顶角性质与应用.
学习重点：
对顶角的概念及对顶角相等的性质.
学习难点：
在较复杂的图形中准确辨认对顶角,理解对顶角相等的性质的探索.
学习过程：
一、学前准备1
什么是角？什么是补角、余角？
填空：两个角的和是_______，这样的两个角叫做互为补角，即其中一个角是另一个角的补角.
补角、余角有什么性质？
二、探索与思考2
（一）对顶角
1、观察思考：剪刀剪开纸张的过程，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角度也相应 .我们把剪刀的构成抽象为两条直线，就是我们要研究的两条相交直线所成的角的问题.
2、探索活动：
①任意画两条相交直线，在形成的四个角∠1与∠3中位置有何关系？.
总结：①有公共定点②两边互为反向延长线。
这样的两个角角对顶角。
两条直线相交所构成的四个角中，对顶角有_______对.
图中还有其它的对顶角吗？
（二）对顶角的性质
1、对顶角的性质：完成推理过程
如图，∵∠1+∠2 = ，∠2+∠3 = .（邻补角定义）
∴∠1=180°－ ，∠3 =180°－ （等式性质）
∴∠1=∠3 （等量代换）
由上面推理可知，对顶角的性质：对顶角 .
（三）巩固运用
例题：如图，直线a，b相交，，求∠2，∠3，∠4的度数.

[巩固练习]已知，如图，，求：的度数．

[学以致用]如图，有两堵围墙，有人想测量地面上两堵围墙内所形成的∠AOB的度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙外，请问该如何测量?
五、 课堂小结
通过本节课学习，你学到了那些知识？还有什么困惑？