相交线第一课.doc

相交线
学习目标：1、理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。
2、会用对顶角、邻补角的性质进行简单的计算。　　　　
学习重点：邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。
学习难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。
一、学前准备
填空：①如果两个角的和是 度，那么这两个角叫做互为补角。
②同角或 的补角 。
二、合作探究（看书本P2）
1、如右图，两条直线AB、CD相交于点O，
（1）∠AOC和∠BOC有一条公共边 ，有公共顶点 ，它们的另一边互为反向延长线，称这两个角互为 。可以发现这两个角的和是 °；图中这种关系的角还有 对，分别是 。
（2）∠AOC和∠BOD （有或没有）公共边，有公共顶点 ，∠AOC的两边分别是∠BOD两边的 ，称这两个角互为 。可以发现这两个角的大小 （相等或不相等）。图中这种关系的角还有 对，分别是
2、练习：（1）如右图，两条直线相交所构成的四个小于平角的角中，邻补角有 对，分别是_______________。
对顶角有 对，分别是__________________。
（2）下列各图中， 图有对顶角。
B B B A

C D C D C D

A A （C）
（A） （B）

C D C A

（D） （E） （F）
3、邻补角、对顶角的性质
（1）邻补角的性质：邻补角 。
（2）对顶角的性质：对顶角 。
4、如图，直线AB,CD相交于O，试证明∠l＝∠3
证明∵∠1+∠2 = ，∠2+∠3 = （邻补角定义）
∴∠1=180°－ ，∠3 =180°－ （等式性质）
∴∠1=∠3 (等量代换)
5、例题：如图，已知直线a、b相交，∠1＝40°，求∠2、∠3、∠4的度数　　
解：∠3＝∠1＝40°（ ）。
∵∠2＝180°－∠1＝180°－40°＝140° （ ）
∴∠4＝∠2＝140°（ ）
你还有别的思路吗？试着写出来

三、 学习体会：本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？
四、自我检测：
1、如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( )毛

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2、如右图所示，AB与CD相交所成的四个角中，
∠1的邻补角是____ __，∠1的对顶角__ _，
若∠1=25°，则∠2=_____°，∠3=_____°，∠4=_____°
3、下列说法正确的有( )
①对顶角相等； ②若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角；
③相等的角是对顶角；④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4、如右图所示，直线AB和CD相交于点O,若∠AOD与∠BOC的和为236°,则∠AOC的度数为( )
A.62° B.118° C.72° D.59°

五、拓展训练：
1、如右图，三条直线AB,CD,EF相交于一点O, ∠AOD的对顶角是_____,∠AOC的邻补角是_______，若∠AOC=50°,则∠BOD=______,
∠COB=_______，∠AOE+∠DOB+∠COF=_____。

2、 如右图所示,直线AB,CD相交于点O,
（1）若∠1—∠2=70°，则∠2=____，∠BOD=_____；
（2）若∠1=2∠2，则∠2=____，∠BOD=_____。

3