相交线(第一课时)评测练习.doc

《相交线（第一课时）》评测练习
一、选择题：
1、如图，当光线从空气射入水中，光线的传播发生了改变，这就是折射现象．∠1的对顶角是（　　）
A．∠AOB B．∠BOC C．∠AOC D．都不是

（第1题图） （第2题图） （第3题图）
2、如图，直线相交于点O，则∠1+∠2+∠3等于（　　）
A．90° B．120° C．180° D．360°
3、如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC：∠EOD=1：2，则∠BOD等于（　　）
A．30° B．36° C．45° D．72°
二、填空题：
4、如图，AB与CD相交于点O，若∠DOE=90°，∠BOE=53°，则∠AOC=　 　．

（第4题图） （第5题图）
5、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠BOC﹣∠BOD=30°，则∠COE的度数是　 　．
三、解答题：
6、如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE=90°，OF平分∠AOE，∠COF=28°，求∠BOD的度数．

（第6题图）
7、如图，直线AB、CD相交于点O．已知∠BOD=75°，OE把∠AOC分成两个角，且∠AOE：∠EOC=2：3．（1）求∠AOE的度数；
（2）若OF平分∠BOE，问：OB是∠DOF的平分线吗？试说明理由．

（第7题图）

8、如图，直线AB，CD相交于点O，∠BOE=90°，OF平分∠AOD，∠COE=20°，求∠BOD与∠DOF的度数．

（第8题图）
答案与解析：
1、【分析】本题考查对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．
【解答】解：根据对顶角的定义判断：∠1的对顶角为∠AOB，
故选A．
2、【分析】根据对顶角相等得出∠3=∠AOD，根据平角定义求出即可．
【解答】解：
∵∠3=∠AOD，∴∠1+∠2+∠3=∠1+∠AOD+∠2=180°，
故选C．
3、【分析】根据邻补角的定义求出∠EOC，再根据角平分线的定义求出∠AOC，然后根据对顶角相等解答．
【解答】解：∵∠EOC：∠EOD=1：2，∴∠EOC=180°×=60°，
∵OA平分∠EOC，∴∠AOC=∠EOC=×60°=30°，
∴∠BOD=∠AOC=30°．
故选：A．
4、【分析】由∠DOE=90°，得∠BOD与∠BOE互余，已知∠BOE=53°，可求∠BOD；再利用对顶角相等，求∠AOC．
【解答】解：∵∠DOE=90°，∠BOE=53°，
∴∠BOD=90°﹣∠BOE=90°﹣53°=37°，
又∵∠AOC与∠BOD是对顶角，∴∠AOC=∠BOD=37°，
故答案为：37°．
5、【分析】由邻补角的定义和已知条件可以求得∠BOD=75°，结合对顶角相等和角平分线的性质来求∠COE的度数．
【解答】解：如图，∵∠BOC﹣∠BOD=30°，∠BOC+∠BOD=180°，∴∠BOD=75°，
∴∠AOC=∠BOD=75°，
又∵OE平分∠AOC，∴∠COE=∠AOC=37.5°．
故答案是：37.5°．
6、【分析】根据角的和差，可得∠EOF的度数，根据角平分线的性质，可得∠AOC的度数，根据补角的性质，可得答案．
【解答】解：由角的和差，得∠EOF=∠COE﹣COF=90°﹣28°=62°．
由角平分线的性质，得∠AOF=∠EOF=62°．
由角的和差，得∠AOC=∠AOF﹣∠COF=62°﹣28°=34°．
由对顶角相等，得
∠BOD=∠AOC=34°．
7、【分析】（1）根据对顶角相等求出∠BAOC的度数，设∠AOE=2x，根据题意列出方程，解方程即可；
（2）根据角平分线的定义求出∠BOF的度数即可．
【解答】解：（1）∵∠AOE：∠EOC=2：3．∴设∠AOE=2x，则∠EOC=3x，∴∠AOC=5x，
∵∠AOC=∠BOD=75°，∴5x=75°，解得：x=15°，则2x=30°，∴∠AOE=30°；
（2）OB是∠DOF的平分线；理由如下：
∵∠AOE=30°，∴∠BOE=180°﹣∠AOE=150°，
∵OF平分∠BOE，∴∠BOF=75°，
∵∠BOD=75°，∴∠BOD=∠BOF，
∴OB是∠COF的角平分线．
8、【分析】根据角的和差得到∠AOD=180°﹣∠BOD=180°﹣70°=110°，根据角平分线的定义即可得到结论．
【解答】解：∵∠BOE=90°，∠COE=20°，∴∠BOD=180°﹣∠BOE﹣∠COE=180°﹣90°﹣20°=70°，
∴∠AOD=180°﹣∠BOD=180°﹣70°=110°，
又∵OF平分∠AOD，∴∠DOF=∠AOD=110°=55°．