独立性检验导学案.doc

编号：5 独立性检验导学案
编制：房有权 审批： 高二数学组 班级： 姓名： 学号：
【学习目标】
1. 通过典型案例的探究，了解独立性检验的基本思想；
2. 会对两个分类变量进行独立性检验，明确独立性检验的基本步骤，并能利用独立性检验的基本思想来解决实际问题。
【学习重难点】
重点：利用独立性检验判断两个变量是否相关联；
难点：独立性检验基本思想的理解.
【自主学习】
预习教材P21~ P24，找出疑惑之处

【合作探究】
1.人们都认可“吸烟具有危害性”，那么，人们认可这个观点，有什么根据么？吸烟是否对肺癌有影响呢？？下面我们用数学知识来分析一下，这个观点是否具有科学根据……
问题1：判断的标准是什么？

问题2：如何才能作出“吸烟与患病有关”的判断？

问题3：能否用数量刻画“有关”判断？

2. 假设吸烟与患肺癌相互独立，即吸烟不影响患肺癌，则无论吸烟与否，患肺癌的人所占比例应相等或大致相等。
经过计算可得下表数据：

由数据可知：
由于吸烟而患肺癌的人占：

不吸烟而患肺癌的人占：

这两个比例相差很大，由此，我们可以判断，假设错误，说明患肺癌与吸烟是有关系的，吸烟对肺癌的发病率有一定影响。
【课堂小结】
1.设 A、B 两个变量，每个变量都可取两个值，

2.独立性检验的步骤（略）及原理（与反证法类似）：

反证法
假设检验
要证明结论A
备择假设H
在A不成立的前提下进行推理
在H不成立的条件下，即H成立的条件下进行推理
推出矛盾，意味着结论A成立
推出有利于H成立的小概率事件（概率不超过的事件）发生，意味着H成立的可能性（可能性为（1－））很大
没有找到矛盾，不能对A下任何结论，即反证法不成功
推出有利于H成立的小概率事件不发生，接受原假设

【课堂检测】
1.某医疗机构为了了解呼吸道疾病与吸烟是否有关，进行了一次抽样调查，共调查了515个成年人，其中吸烟者220人，不吸烟者295人。
调查结果：吸烟的220人中有37人患呼吸道疾病，183人未患呼吸道疾病；不吸烟的295人中有21人患病，274人未患病。
根据这些数据，能否断定：患呼吸道疾病与吸烟有关？

2.考察棉花种子经过处理跟棉花生病之间的关系，
得到数据如下：

则判断种子处理与得病之间的独立性。

3、为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在某城市的某校高中生中随机抽取300名学生，得到如下列联表：

喜欢数学课程
不喜欢数学
总　计
　男
　　　37
　　　85
　122
　女
　　　35
　　　143
　178
总计
　　　72
　　　228
　300
在多大程度上可以认为高中生的性别与是否数学课程之间有关系？为什么？

【课后巩固】
1.在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人。其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动，根据以上数据建立一个2×2的列联表，来判断性别与休闲方式有多大关联？

2:为研究不同的给药方式（口服与注射）和药的效果（有效和无效）是否有关，进行了相应的抽样调查，调查的结果列在下表中，根据所选择的193个病人的数据，能否作出药的效果与给药方式有关的结论？

有效
无效
合计
口服
58
40
98
注射
64
31
95
合计
122
71
193