1、编号：5 独立性检验导学案
编制：房有权 审批： 高二数学组 班级： 姓名： 学号：
【学习目标】
1. 通过典型案例的探究，了解独立性检验的基本思想；
2. 会对两个分类变量进行独立性检验，明确独立性检验的基本步骤，并能利用独立性检验的基本思想来解决实际问题。
【学习重难点】
重点：利用独立性检验判断两个变量是否相关联；
难点：独立性检验基本思想的理解.
【自主学习】
预习教材P21~ P24，找出疑惑之处
【合作探究】
1.人们都认可“吸烟具有危害性”，那么，人们认可这个观点，有什么根据么？吸烟是否对肺
2、癌有影响呢？？下面我们用数学知识来分析一下，这个观点是否具有科学根据……
问题1：判断的标准是什么？
问题2：如何才能作出“吸烟与患病有关”的判断？
问题3：能否用数量刻画“有关”判断？
2. 假设吸烟与患肺癌相互独立，即吸烟不影响患肺癌，则无论吸烟与否，患肺癌的人所占比例应相等或大致相等。
经过计算可得下表数据：
由数据可知：
由于吸烟而患肺癌的人占：
不吸烟而患肺癌的人占：
这两个比例相差很大，由此，我们可以判断，假设错误，说明患肺癌与吸烟是有关系的，吸烟对
3、肺癌的发病率有一定影响。
【课堂小结】
1.设 A、B 两个变量，每个变量都可取两个值，
2.独立性检验的步骤（略）及原理（与反证法类似）：
反证法
假设检验
要证明结论A
备择假设H
在A不成立的前提下进行推理
在H不成立的条件下，即H成立的条件下进行推理
推出矛盾，意味着结论A成立
推出有利于H成立的小概率事件（概率不超过的事件）发生，意味着H成立的可能性（可能性为（1－））很大
没有找到矛盾，不能对A下任何结论，即反证法不成功
推出有利于H成立的小概率事件不发生，接受原假设
【课堂检测】
1.某医疗机构为了了解呼吸道疾病与吸烟是否
4、有关，进行了一次抽样调查，共调查了515个成年人，其中吸烟者220人，不吸烟者295人。
调查结果：吸烟的220人中有37人患呼吸道疾病，183人未患呼吸道疾病；不吸烟的295人中有21人患病，274人未患病。
根据这些数据，能否断定：患呼吸道疾病与吸烟有关？
2.考察棉花种子经过处理跟棉花生病之间的关系，
得到数据如下：
则判断种子处理与得病之间的独立性。
3、为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在某城市的某校高中生中随机抽取300名学生，得到如下列联表：
喜欢数学课程
不喜欢数学
总 计
男
37
85
5、 122
女
35
143
178
总计
72
228
300
在多大程度上可以认为高中生的性别与是否数学课程之间有关系？为什么？
【课后巩固】
1.在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人。其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动，根据以上数据建立一个2×2的列联表，来判断性别与休闲方式有多大关联？
2:为研究不同的给药方式（口服与注射）和药的效果（有效和无效）是否有关，进行了相应的抽样调查，调查的结果列在下表中，根据所选择的193个病人的数据，能否作出药的效果与给药方式有关的结论？
有效
无效
合计
口服
58
40
98
注射
64
31
95
合计
122
71
193
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