三角形内角和定理导学案.doc

《三角形内角和定理》导学案
班级： 组名： 姓名： 设计者：庞静、王文涛
教学目标：
1.掌握三角形内角和定理的证明及简单应用。
2.灵活运用三角形内角和定理解决相关问题。
3.用多种方法证明三角形定理，培养一题多解的能力。
4.对比过去撕纸等探索过程，体会思维实验和符号化的理性作用．
教学重点：
1.掌握三角形内角和定理的证明及简单应用。
2.灵活运用三角形内角和定理解决相关问题。
教学难点：
1.灵活运用三角形内角和定理解决相关问题。
2.用多种方法证明三角形内角和定理，培养一题多解的能力。
一、 情景导入

三角形内角和定理 三角形的内角和等于180°
二、 三角形内角和定理的几种证法
已知：△ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°
证法一：

证法二：

证法三：

证法四：

证法五：

三、基础练习
（一）选择题
1.△ABC中,∠A+∠B=120°,∠C=∠A,则△ABC是( )
 A.钝角三角形 B.等腰直角三角形； C.直角三角形 D.等边三角形
2.在△ABC中,∠A-∠B=35°,∠C=55°,则∠B等于( )
 A.50° B.55° C.45° D.40°
3.三角形中最大的内角一定是( )
 A.钝角 B.直角； C.大于60°的角  D.大于等于60°的角
（二）填空题
1.直角三角形的两个锐角___________.
2.在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,则△ABC是________三角形.
3.在△ABC中,∠A=∠B=∠C,则∠C=_______.
4.在△ABC中,∠A+∠B=120°,∠A-∠B+∠C=120°,则∠A=_______,∠B=______.
5.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,则∠B=∠________,∠C=∠________.
6.在一个三角形中,最多有______个钝角,至少有______个锐角.

四、提高练习
1、如图，已知△ABC中，∠B＝65°，∠C＝45°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数．

2、如图，D是AB边上的中点，将△ABC沿过D的直线折叠，使点A落在BC上的点F处，若∠B＝50°，则∠BDF＝__________.

3、已知：如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝120°，求∠DAC的度数．

五、得与失

年 月 日