全等三角形的判定.pptx

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,www,czsx,com,cn,#,1,2,.,2,三角形,全等的判定（第,2,课时）,三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“,SSS,”,）。,A,B,C,D,E,F,在,ABC,和,DEF,中,ABC DEF,（,SSS,）,AB=DE,BC=EF,CA=FD,用符号语言表达为：,三角形全等判定方法,1,知识回顾,:,图,1,已知：如图,1,，,AC=FE,，,AD=FB,BC=DE,求证：,ABCFDE,求证：,C=E,，,A,c,E,D,B,F,求证：,ACEF,；,DEBC,知识 回顾,:,除了,SSS,外,还有其他情况吗？继续探索三角形全等的条件,.,思考,(2),三条边,(1),三个角,(3),两边一角,(4),两角一边,当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种情况,:,SSS,不能,!,?,继续探讨三角形全等的条件：,两边一角,思考：已知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边,与这一个角的位置上有几种可能性呢？,A,B,C,A,B,C,图一,图二,尺规作图，探究边角边的判定方法,问题,1,先任意画出一个,ABC,，再画一个,A,B,C,，使,A,B,=,AB,，,A,=,A,，,C,A,=,CA,（即两边和它们的夹角分别相等）把画好的,A,B,C,剪下来，放到,ABC,上，它们全等吗？,A,B,C,三角形全等判定方法,2,用符号语言表达为：,在,ABC,与,DEF,中,ABCDEF,（,SAS,）,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。,(,可以简写成“边角边”或,“,SAS,”,),F,E,D,C,B,A,AC=DF,C=F,BC=EF,尺规作图，探究边角边的判定方法,例,1,已知,:,如图,AC=AD,CAB=DAB.,求证,:ACB ADB.,A,B,C,D,证明,:,在,ACB,和,ADB,中,AC =A D,CAB=DAB,A B=A B (,公共边）,ACBADB,（,SAS,）,课堂练习,证明三角形全等的步骤：,1.,写出在哪两个三角形中证明全等。（注意把表示对应顶点的字母写在对应的位置上）,.,2.,按边、角、边的顺序列出三个条件，用大括号合在一起,.,3.,写出结论,.,每步要有推理的依据,.,已知：如图，,MA,NB,，,MC,ND,，,M,N,求证：,AB,CD,课堂练习,F,A,B,D,C,E,点,E,、,F,在,AC,上，,AD/BC,，,AD=CB,，,AE=CF,求证：,AFDCEB,课堂练习,综合提高,已知：,AB=AD,，,CB=CD.,求证：,ACBD.,如右图，,如图，在,ABC,和,ABD,中，,AB,=,AB,，,AC,=,AD,，,B,=,B,，,但,ABC,和,ABD,不全等,探索“,SSA,”,能否识别两三角形全等,问题,3,两边一角分别相等包括“两边夹角”和,“两边及其中一边的对角”分别相等两种情况，前面已,探索出“,SAS,”,判定三角形全等的方法，那么由“,SSA,”,的条件能判定两个三角形全等吗？,A,B,C,D,三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“,SSS,”,）。,A,B,C,D,E,F,在,ABC,和,DEF,中,ABC DEF,（,SSS,）,AB=DE,BC=EF,CA=FD,用符号语言表达为：,三角形全等判定方法,1,知识梳理,:,三角形全等判定方法,2,用符号语言表达为：,在,ABC,与,DEF,中,ABCDEF,（,SAS,）,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。,(,可以简写成“边角边”或,“,SAS,”,),知识梳理,:,F,E,D,C,B,A,AC=DF,C=F,BC=EF,知识梳理,:,A,B,D,A,B,C,SSA,不能判定全等,课堂练习,1、已知：如图，,AB,AD,，,AC,AE,，12.求证：,ABC,ADE,.,1,2,2,、,已知：如图，点,A,、,B,、,C,、,D,在同一条直线上，,AC=DB,，,AE=DF,，,EAAD,，,FDAD,，垂足分别是,A,，,D,。,求证：,EABFDC,A,E,B,C,D,F,3,、已知：如图，,AB=AC,，,AD=AE,，,1=2,，,求证：,ABDACE,A,C,B,E,D,