全等三角形的判定二.pptx

八年级数学八年级数学上上 新课标新课标 人人 第十二章第十二章 全等三角形全等三角形(1)全等三角形的判定定理1（2)证明三角形全等的基本步骤回顾思考三边对应相等的两个三角形全等，三边对应相等的两个三角形全等，简写为简写为“边边边边边边”或或“SSS”。分析已有条件,准备所缺条件：证全等时要用的间接条件要先证好；三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中 摆出三个条件用大括号括起来 写出全等结论全等三角形证明的基本步骤：学习目标:1探索并正确理解“SAS”的判定方法2会用“SAS”判定方法证明两个三角形全等3了解“SSA”不能作为两个三角形全等的条件 学习重点：用“SAS”判定方法证明两个三角形全等，并能进 行简单的应用探索三角形全等的条件：两边一角思考：已知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边与这一个角的位置上有几种可能性呢？ABCABC“两边和它们的夹角”“两边和其中一边的对角”尺规作图，探究边角边的判定方法问题1先任意画出一个ABC，再画一个ABC，使AB=AB，A=A，CA=CA（即两边和它们的夹角分别相等）把画好的ABC剪下来，放到ABC 上，它们全等吗？A B C A B C A D E 尺规作图，探究边角边的判定方法现象：两个三角形放在一起 能完全重合说明：这两个三角形全等 画法：（1）画画DAE=A；（2）在射线）在射线AD上截上截取取 AB=AB，在射线，在射线 AE上截上截取取AC=AC；（3）连接）连接BCB C 几何语言：在在ABC 和和 DEF中，中，ABC DEF（SAS）尺规作图，探究边角边的判定方法 归纳:两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（可 简写成“边角边”或“SAS”）AB=DE（已知）（已知）B=E（已知）（已知）BC=EF（已知）（已知）ABCDEF 易错提示易错提示“SAS”中的中的“A”必须是两必须是两条边条边所夹的角所夹的角.课堂练习1.下列图形中有没有全等三角形，并说明全等的理由甲甲8cm9cm丙丙8cm9cm8cm9cm乙乙303030课堂练习图甲与图丙全等，依据就是“SAS”，而图乙中30的角不是已知两边的夹角，所以不与另外两个三角 形全等甲甲8cm9cm丙丙8cm9cm8cm9cm乙乙3030302.如图,在ABC和DEF中,AB=DE=3cm,B=E=30,BC=EF=5cm,则ABC_.依据是_.DEFSAS用“SAS”证明三角形全等1.如图:AD,BC相交于点O,OA=OD,OB=OC.证明：AOBDOC证明：在AOB 和DOC 中OA=OD（已知）AOB=DOC（对顶角相等）OB=OC（已知）ABC DEF（SAS）用“SAS”证明三角形全等证明：在 ABE 和 ACD 中AB=AC（已知）A=A（公共角）AD=AE（已知）ABE ACD（SAS）2.如图,D,E分别是AB,AC上的点,且AB=AC,AD=AE.求证:ABEACD.利用今天所学利用今天所学“边角边边角边”知识，带黑色的那块因知识，带黑色的那块因为它完整地保留了两边及其夹角，为它完整地保留了两边及其夹角，一个三角形两条边的长度和夹角的一个三角形两条边的长度和夹角的大小确定了，这个三角形的形状、大小确定了，这个三角形的形状、大小就确定下来了大小就确定下来了应用应用“SAS”判定方法，解决简单实际问题判定方法，解决简单实际问题问题问题1某同学不小心把一块三角形的玻璃从两个某同学不小心把一块三角形的玻璃从两个 顶点处打碎成两块（如图），现要到玻璃店去配一块完顶点处打碎成两块（如图），现要到玻璃店去配一块完 全一样的玻璃请问如果只准带一块碎片，应该带哪一全一样的玻璃请问如果只准带一块碎片，应该带哪一 块去，能试着说明理由吗？块去，能试着说明理由吗？问题问题2 2如图，有一池塘，要测池塘两端如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，的距离，可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点A 和和B的点的点C，连接，连接AC并延长至并延长至D，使，使CD=CA，连接，连接BC 并延并延长至长至E，使，使CE=CB，连接，连接ED，那么量出，那么量出DE的长就是的长就是A，B的距离为什么？的距离为什么？ABCDE12应用应用“SAS”判定方法，解决简单实际问题判定方法，解决简单实际问题AC=DC（已知），（已知），1=2（对顶角相等），（对顶角相等），BC=EC（已知）（已知），证明：证明：在在ABC 和和DEC 中，中，ABCDE12ABC DEC（SAS）AB=DE（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应边相等）如图如图,C,C是线段是线段ABAB的中点的中点,CD=BE,CDBE.,CD=BE,CDBE.求证求证:D=E.:D=E.能力提升如图，在如图，在ABC 和和ABD 中，中，AB=AB，AC=AD，B=B，但但ABC 和和ABD 不全等不全等探索探索“SSA”能否识别两三角形全等能否识别两三角形全等问题问题 两边一角分别相等包括两边一角分别相等包括“两边和它们的夹角两边和它们的夹角”和和“两边及其中一边的对角两边及其中一边的对角”分别相等两种情况，前面已分别相等两种情况，前面已探索出探索出“SAS”可以判定两个三角形全等，那么可以判定两个三角形全等，那么“SSA”的条件能判定两个三角形全等吗？的条件能判定两个三角形全等吗？A B C D “已知两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等”.判断对错:有两边和一角分别相等的两个三角形全等.()注意注意注意注意 三角形全等的条件中,相等的角必须是两边的夹角,否则这两个三角形不一定全等,因为两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等.（1）本节课学习了哪些主要内容？）本节课学习了哪些主要内容？（2）“SAS”判定三角形全等应注意什么问题？判定三角形全等应注意什么问题？（3）到现在为止，你学到了几种证明两个三角形）到现在为止，你学到了几种证明两个三角形 全等的方法？全等的方法？课堂小结课堂小结 堂清课本39页：练习1,2题教科书习题教科书习题43页第第3、10题题布置作业布置作业 知识点一知识点一 用用“SASSAS”证明三角形全等证明三角形全等【示范题示范题1 1】(6(6分分)(2016)(2016泸州中考泸州中考)如图如图,C,C是线段是线段ABAB的中点的中点,CD=BE,CDBE.,CD=BE,CDBE.求证求证:D=E.:D=E.应用“SAS”判定两个三角形全等的“两点注意”1.对应:“SAS”包含“边”“角”两种元素,一定要注意元素的“对应”关系.2.顺序:在应用时一定要按边角边的顺序排列条件,绝不能出现边边角(或角边边)的错误,因为边边角(或角边边)不能保证两个三角形全等.画画ABC 和和DEF，使，使B=E=30，AB=DE=5cm，AC=DF=3cm 观察所得的两个三角形是否全观察所得的两个三角形是否全 等？等？两边和其中一边的对角这三个条件无法唯一确定三两边和其中一边的对角这三个条件无法唯一确定三角形的形状，所以不能保证两个三角形全等因此，角形的形状，所以不能保证两个三角形全等因此，ABC 和和DEF 不一定全等不一定全等探索探索“SSA”能否识别两三角形全等能否识别两三角形全等