二次根式国庆作业.doc

数 学 试 卷
（第二十一章二次根式 时间120分 满分120分）
一、填空题（每小题2分，共20分）
1．在、、、、中是二次根式的个数有______个．
2. 当= 时，二次根式取最小值，其最小值为 。
3. 化简的结果是_____________

4. 比较大小：　　　
5. 实数在数轴上的位置如图所示：
化简：．
6. 已知三角形底边的边长是cm,面积是cm2, 则此边的高线长 ．
7.若则 ．
8. 计算: =______ ．
9. 已知已知：是整数，则满足条件的最小正整数n为______ ．
10. 观察下列各式：，，，……，请你将猜想到的规律用含自然数的代数式表示出来是　　　　　　．
二、选择题（每小题3分，共18分）
11. 下列运算错误的是( )
A. B. C. D.
12.要使式子有意义，x的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
13.下列运算正确的是（ ）
A B
C D
14. 下列根式中，是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
15. 下列各组中的两个根式是同类二次根式的是（ ）
A、和 B、和 C、和 D、和
16．下列各式中，一定能成立的是（ ）
A． B．
C． D．
三、解答题（ 共82分）
17. (20分)计算：
(1) (2)

(3) (4)

18. （8分）先化简，再求值：，其中．

19. （6分）已知：，求：的值。

20. （8分）阅读下面问题：
；;
，……。试求：
（1）的值； （2）（n为正整数）的值。

21.（8分）如图所示，有一边长为8米的正方形大厅，它是由黑白完全相同的方砖密铺而成．求一块方砖的边长．

22. （8分）如图所示的Rt△ABC中，∠B=90°，点P从点B开始沿BA边以1厘米/秒的速度向点A移动；同时，点Q也从点B开始沿BC边以2厘米/秒的速度向点C移动．问：几秒后△PBQ的面积为35平方厘米？PQ的距离是多少厘米？（结果用最简二次根式表示）

23.（8分）已知a，b，c为三角形的三边，化简

F
E
D
C
B
A
24. （8分）如图，在□ABCD中，DE⊥AB与E ，DF⊥BC与F ，□ABCD的周长是36 ，DE=4，DF=5 ，求AD 、CD的长。

25.（8分）如图，边长为2的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB'C'D'，求它们的公共部分的面积.
A
B
C
D

B'
C'
D'
E

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