从实际问题到方程.doc

镇江实验学校数学教学案
年 级：七 年 级
主备：陈斌
授课时间：2007.2.28
课 题：从实际问题到方程
审核： 七年级备课组
班 级：
姓名：
家长签字：
一、学习目标
1、 探索实际问题中的数量关系，并用方程描述，通过对多种实际问题中数量关系的分析，使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型；
2、 体会运用方程思想解决实际问题优越性.
教学重点：通过比较算术解法与列方程求解在分析数量关系上的区别，体会方程在思维、列式上的直接、明了的优点.
教学难点：从算术解法到列方程求解的转变，优化思维方式，找出实际问题中主要的数量相等关系，列出方程.
二、教学过程
1、新知探索
问题1
某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆？
(你能用两种不同的方法解决这个问题吗？)
（1） 算术方法可得列式：
（2）方程方法可得方程：

试一试：你能解出上面方程吗？

使方程左右两边相等的未知数的值叫做 。
做一做：检验下列方程后面大括号内所列各数是否为相应方程的解：
（1），
（2）2（y－2）－9（1－y）＝3（4y－1）， ｛－10，10｝．

问题2
在课外活动中，张老师发现同学们的年龄基本是13岁．就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?”

练一练：根据题意设未知数，并列出方程（不必求解）
（1）某班原分成两个小组，第一组26人，第二组22人，根据学校大扫除的需要，要使第一组人数是第二组人数的一半，应从第一组调多少人到第二组去？

（2）小刚的妈妈三年前为小刚存了一份3000元的教育储蓄，到期后，得到的本利和为3243元。请你帮小刚算一算，这种储蓄的年利率。

（3）小赵去商店买练习本，回来后问同学：“店主告诉我，如果多买一些就给我八折优惠．我就买了20本，结果便宜了1.60元．你猜原来每本价格多少?”你能列出方程吗？

三课堂检测
1.方程的解是 （ ）
A.3 B. C.1 D.
2.在下列方程中，解为的是 （ ）
A. B.
C. D.
3. 一个长方形的长是宽的4倍多设宽为cm,则长为（ ）
A. cm B. cm
C. cm D. cm
4.一架飞机在A、B两城市间飞行，顺风要5.5小时，逆风要6小时，风速为24千米/时.求A、B两城市间的距离.设A、B两城市间的距离为千米，则所列方程正确的是 （ ）
A. B.
C. D.
6.根据题意设未知数，并列出方程（不必求解）：
(1)．一种药品现在售价每盒56.10元，比原来降低了15%，问原售价多少元？

(2)．课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组8人，后来重新
编组，每组12人，这样比原来减少2组．问这些学生共有多少人？

四、课后巩固
1.检验下列方程后面大括号内所列各数是否为相应方程的解：
1、6=8+2x , (2,-1);

2、5x+2=7x+8 , (-3,2)

3. 根据题意设未知数，并列出方程（不必求解）：
（1）、在课外活动中，张老师发现同学们的年龄基本是13岁．就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?”

（2）. 甲、乙两人编制一种工艺品，甲每5分钟编一件，乙每6分钟编一件，两人在同一时间内共编了121件，求用的时间是多少？

（3）. 甲车的速度为，乙车的速度为，两车同时同地出发，反向而行，经过多长时间两车相距？

（4）一堆土，如果每天运360车需30天才能运完，现在要提前5天完成任务，每天要运多少车？

镇江实验学校七年级数学教学案- 5 -