第六章数据的分析与比较复习.doc

第6章 数据分析与比较复习【学习目标】1、理解统计的基本思想是用样本的特征去估计总体的特征，会用平均数、中位数、众数、方差进行数据处理。2、经历探索数据的收集、整理、分析过程，在活动中发展学生的统计意识和数据处理的方法与能力。3、培养合作交流的意识与能力，提高解决简单的实际问题能力，形成一定的数据意识和解决问题的能力，体会特征数据的应用价值。【学习重点】：应用样本数字特征估计总体的相应特征，处理实际问题中的统计内容。【学习难点】：方差概念的理解和应用。【知识梳理】1、若n个数 的权分别是 , 则： 叫做这n个数的加权平均数。2、在求n个数的算术平均数时，如果x1出现w1次，x2出现w2次，xk出现wk次（这里w1+ w2+ wk=n）那么这n个数的算术平均数 _。3、将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列,如果数据的个数n是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的 。如果数据的个数是偶数，则 就是这组数据的中位数。中位数是一个 。如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半。4、一组数据中出现次数_的数据就是这组数据的众数。5、各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差。公式为： s2= 方差 ，波动越小。方差 ，波动越大。【典例精讲】例1：平均数（1）、数学期末总评成绩由作业分数，课堂参与分数，期考分数三部分组成，并按3：3：4的比例确定。已知小明的期考80分，作业90分，课堂参与85分，则他的总评成绩为_。（2）、某次考试A、B、C、D、E这5名学生的平均分为62分，若学生A除外，其余学生的平均得分为60分，那么学生A的得分是_ _每人销售量（单位：件）600500400350300200人数（单位：人） 1 4 4 6 7 3例2：表格中读取中位数，众数5、某公司销售部有营销人员25人，销售部为了制定某种商品的销售定额，统计了这25人某月的销售量如下表：公司营销人员该月销售量的中位数是（ ），众数是（ ），平均数是（ ）。例3：平均数，中位数，众数关联1、数据1、2、3、0、1的平均数与中位数之和等于.2、一组数据5，-2，3，x，3，-2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的平均数是 3、已知一组数据：1，3，5，x，2，它的平均数为3，则这组数据的方差是 。4、一组数据的方差是，那么这组数据的平均数为（ ）A 6 B C 5 D 5、某校五个绿化小组一天植树的棵数如下：10，10，12，x, 8.已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 12例4：规律：（1）如果一组数据，的平均数是2，那么一组新数据2，2，2的平均数是（ ）（2）如果一组数据，的平均数是2，那么一组新数据2+1，2+1，2+1的平均数是（ ）（3）如果一组数据，的平均数是3，那么一组新数据2+5，2-1，+6，2-2的平均数是（ ）（4）如果一组数据，的方差是2，那么一组新数据2，2，2的方差是（ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 16【课堂演练】1、一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X的值是 . 2、小华的数学平时成绩为92分，期中成绩为90分，期末成绩为96分，若按3：3：4的比例计算总评成绩，则小华的数学总评成绩应为（ ）A92 B93 C96 D92.73、关于一组数据的平均数、中位数、众数，下列说法中正确的是（ ）A.平均数一定是这组数中的某个数 B. 中位数一定是这组数中的某个数C.众数一定是这组数中的某个数 D.以上说法都不对4、在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下表，通过计算可知两组的方差为，。下列说法：两组的平均数相同；甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定；甲组成绩的众数乙组成绩的众数；两组成绩的中位数均为80，但成绩80的人数甲组比乙组多，从中位数来看，甲组成绩总体比乙组好；成绩高于或等于90分的人数乙组比甲组多，高分段乙组成绩比甲组好。其中正确的共有（ ）.分数5060708090100人数甲组251013146乙组441621212（A）2种 （B）3种 （C）4种 （D）5种5、在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示：得分5060708090100110120人数2361415541分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数.【拓展延伸】1、为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛,现对他们进行一次测验,两个人在相同条件下各射靶10次,为了比较两人的成绩,制作了如下统计图表.来源:学|科|网Z|X|X|K平均数中位数方差命中10环的次数甲70乙1(1)请补全上述图表(请直接在表中填空和补全折线图).(2)如果规定成绩较稳定者胜出,你认为谁应胜出?说明你的理由.(3)如果希望（2）中的另一名选手胜出,根据图表中的信息,应该制定怎样的评判规则?为什么?